第7章 利率风险

第7章利率风险

市场风险是指因金融市场变量的变动而引起的资产组合未来收益的不确定性。利率风险、汇率风险、证券价格风险、商品价格风险利率风险是指因利率的变动引起的资产组合未来收益的不确定性。商业银行具有存短贷长的特点，因而面临比较大的利率风险。第一节利率风险概述例1，一家金融机构以1亿美元1年期限的负债作为资金来源，购买2年期限的1亿美元资产。其资产负债期限结构如下：负债（1亿美元）0102假设金融机构的资金（负债）成本为9%，资产的收益率为10%。则第一年的利差收益为100万美元。但是第2年的利润是不确定的。如果利率水平不变，金融机构能以9%的利率再融资，并将利差锁定在100万美元。如果利率水平上升，金融机构以11%的利率水平再融资，则第二年的利差为－100万美元，即金融机构亏损。显然，只要金融机构持有较负债期限长的资产，它就面临潜在的再融资风险资产（1亿美元）例2，假设金融机构借入2年期限利率为9%的资金，投资期限1年期限收益率为10%的资产。如图所示：负债（1亿美元）0201资产（1亿美元）同样，第1年利差锁定在1%，即100万美元。由于资产期限为1年，借入资金是2年，则第1年期末需要再投资。假设第1年期末市场利率下降，资产收益率为8%，则金融机构面临亏损，即100万美元的亏损。显然，只要金融机构持有的资产期限相对于负债较短时，金融机构就面临再投资的风险基准利率是被选来作为各不同期限存贷款基准的利率。通常为一年以下的短期货币市场资金借贷利率。其中最为常见的是伦敦同业拆放利率（LIBOR）。它是指以伦敦为依托的欧洲货币市场上，银行同业之间进行以欧洲货币表示的短期货币资本借贷时所依托的利率。央行的货币政策、金融国际化等因素会影响基准利率。补充知识：中国的SHIBOR和CHIBOR。第二节利率变动的原因银行通过计算其资产负债表上的利率敏感性资产（RSA）和利率敏感性负债（RSL），来报告其每一组到期期限内的再定价缺口（repricinggap）。再定价模型是基于账面价值的分析，后面将介绍的久期模型、凸度模型是基于市场价值的分析。再定价模型又称利率敏感性模型。参考资料：桑德斯《金融机构管理》第三节再定价模型（到期日缺口模型）第三节再定价模型利率敏感性缺口用于衡量金融机构净利息收入对市场利率的敏感程度，它的值可以是正、负或零。当利率变动时，资金缺口的数值将直接影响到金融机构净利息收入。当该系数大于1时，利率敏感性缺口为正值；当该系数小于1时，利率敏感性缺口为负值；当等于1时，利率敏感性缺口为零。第三节再定价模型

某金融机构的资产负债单位：人民币百万元期限资产负债缺口累计缺口敏感性系数1.1天2030-10-100.66671天~3个月3040-10-200.753个月~6个月7085-15-350.82356个月~1年907020-151.28571年~5年403010-51.33335年以上10550

合计260260

例：某金融机构的资产负债表如下在第一个期限等级内，缺口为1000万元，若短期利率上升1个百分点，那么金融机构未来每年净利息收入的变化为⊿NII＝（-10000000）×0.01=－100000元在通常情况下，金融机构普遍采取的累计缺口是1年期限等级再定价缺口。若短期利率也上升1个百分点，那么在第4个期限等级内，金融机构的净利息收入累计影响为：

⊿NII＝（－15000000）×0.01=－150000元再定价模型的运用举例简化的金融机构资产负债表单位：万元资产负债短期消费贷款1年期5000股权资本2000长期消费贷款2年期2500活期存款40003个月国库券3000储蓄存款3006个月的中期国库券35003个月期大额可转让存单40003年期长期国库券70003个期银行承兑汇票200010年期固定利率贷款20006个月期商业票据60030年期浮动利率抵押贷款（每9个月调整一次利率）40001年期定期存款2000

2年期定期存款4000合计27000

27000下面依据资产负债表考察资产和负债的重新定价情况。利率敏感性资产（RSA）：1.短期消费贷款5000万元。应在年末重新定价。2.3个月国库券3000万元。应每3个月再定一次价。3.6个月中期国库券3500万。应每6个月再定一次价。4.30年浮动利率抵押贷款4000万元。应每9个月再定一次价。再定价模型的运用举例（续）利率敏感性负债（RSL）：1.3个月大额可转让存单4000万元。在3个月到期并且续期的时候再定价。2.3个月的银行承兑汇票2000万。与上述方法一样。3.6个月商业票据6000万。在6个月到期并且每6个月再定一次。4.1年期定期存款2000万。在1年期末重新进行定价。再定价模型的运用举例（续）缺口分析报告是银行风险管理人员进行日常性的利率风险测量的主要方式，它能大致反映出银行的利率风险头寸。缺口分析报告的制作一般以某一时点银行的资产负债表为依据，划分为相应的计划期，并在表的底端分别计算出各期的增量缺口、累计缺口和敏感性比率等。再定价模型的运用举例（续）编制缺口分析报告资产负债表和缺口分析报告单位：千万元资产和负债项目距到期日剩余时间0～7天8～30天31～90天91～180天181天～1年1年以上总计资产

现金和存放同业100

100有价证券2001005080110360900各类贷款13005002603603704103200设备及固定资产

200200总资产16006003104404809704400负债和资本

活期存款850150

1000储蓄存款7050

120定期存款502003502002002501250同业拆借330100

430大额定期存单400250

650其他长期负债

150150所有者权益

800800总负债与所有者权益170075035020020012004400利率敏感性缺口-100-150-40240280-230

累计缺口-100-250-290-502300

利率敏感性比率94.12%89.80%89.64%93.33%107.18%

银行状况负缺口负缺口负缺口负缺口正缺口

银行面临风险利率上升利率上升利率上升利率上升利率下降

利率风险控制策略：当预期市场利率上升的时候，银行应主动营造敏感性正缺口。这可以通过缩短资产到期日，延长负债到期日，增加利率敏感性资产，减少利率敏感性负债来实现。这样，当市场利率上升的时候能扩大净利息差额。当预期市场利率下降的时候，银行应主动营造敏感性负缺口。这可以通过延长资产到期日，缩短负债到期日，减小利率敏感性资产，增加利率敏感性负债来实现。这样，当市场利率下降的时候能扩大净利息差额。再定价模型的运用举例（续）利率变动、利率敏感性缺口与净利息收入的关系利率敏感性缺口利率变动净利息收入的关系﹥0上升增加﹥0下降减小﹤0上升减小﹤0下降增加0上升不变0下降不变再定价模型的运用举例（续）再定价缺口模型

运用步骤选择划分计划期确定利差目标水平预测利率趋势调配资产负债选择划分净利息差的计划期，半年或1年，以便加强管理。一般来说银行对外公布的数据为1年期敏感性数据。净利息差的目标水平有规避风险、稳定净利息差和扩大净利息差两种。银行应实际出发选择确定。若选择扩大利息差，则需要根据宏观经济形势、货币政策等，对利率的走势进行预测。合理调配资产和负债，决定持有敏感性资产和负债的总额，以扩大净利息差。见附件1第262页。现实案例：中国银行2011年年报一、有效期的概念有效期也称持续期(Duration)，或久期。计算公式为：式中，D代表有效期，t代表金融工具各现金流量发生时间，Ct代表金融工具第t期现金流量，r为市场利率。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。第四节有效期模型（久期模型）例，某固定收益债券的息票为每年80美元，偿还期限为3年，面值为1000美元。该金融工具的实际收益率为（市场利率）9%，现行市场价格为974.71美元，该债券的有效期如下表：现金流发生的时间（年）现金流现值系数（9%）现值现值×时间1800.917473.3973.392800.841767.34134.68310800.7722833.982501.94总计974.712710.01有效期（D）=2710.01÷974.71=2.78（年）（1）金融工具支付利息或支付本金的次数越频繁，其有效期越短；金融工具的到期日越短，到期日和有效期越接近。（2）有效期是金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。二、有效期的性质

二、有效期的性质第二个公式把各期现金流的现值表示为各期现金流现值占该金融工具总现值的比例，其和等于1。把这些比率作为权重分别乘以各期现金发生时间，就得到金融工具的有效期，或理解为该金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。有效期计算公式可改写成：（3）有效期可以用来衡量利率风险。有效期可以近似表示市场利率变动的百分比与所引起的金融工具价格变动的百分比的关系。公式的右端可以理解为金融工具的价格弹性，即市场利率变动的百分比与所引起金融工具价格变动的百分比的关系。由于利率的变动对固定收入的金融工具价格变动的影响是相反的，故其变动关系用负数表示。该公式经过变形，可以得出计算金融工具价格变动的近似表达式（1）有效期缺口模型的理论基础当市场利率变动时，不仅仅是各项利率敏感性资产与负债的利息收益与支出会发生变化，资产与负债的市场价值也会不断变化。有效期缺口（DurationGap）是金融机构资产有效期减去(负债有效期和资产负债率的乘积)。公式：三、有效期缺口模型设PA为总资产的初始现值，PL为总负债的初始现值。根据有效期近似值公式，当市场利率变动时，资产与负债的现值变化如下：我们知道金融机构的净值（NW）等于资产价值减去负债价值NW=PA—PL当利率发生变化时，银行的资产净值变动额为△NW，

△NW=△PA－△PL假定各资产负债的利率变化幅度相等，由上式得：

△NW=－（△r/1+r）×（DAPA－DLPL）将等式两端同时除以PA，整理可得：

它表明净值变动、有效期缺口与利率变动的关系：当缺口为正时，净利润随利率上升而下降；当缺口为负时，净利润随市场利率上升面上升，下降而下降；当缺口为零时，净利润在利率变动时不变。有效期缺口对金融机构净值的影响有效期缺口利率变动资产市值变动变动幅度负债市值变动净值市值变动正上升减少大于减少减少正下降增加大于增加增加负上升减少小于减少增加负下降增加小于增加减少零上升减少等于减少不变零下降增加等于增加不变（2）有效期缺口模型的运用某商业银行，其拥有的资产和负债（均以市场价值入账，单位为百万元，利息按年支付）如下：资产包括现金100；年收益率12%、偿还期为3年的商业贷款900；年收益率为10%、偿还期为10年的国库券200。负债包括年利率为7%、1年期的一般存款500；年利率为8%、偿还期为4年的可转让大额存单600。股本100。各类资产和负债的利息按年计算。下表为该银行的资产负债状况和每项资产负债的有效期。三、有效期缺口模型（2）有效期缺口模型的运用三、有效期缺口模型资产市值（百万）利率（%）有效期（年）负债与股本市值（百万）利率（%）有效期（年）现金100一般定期存款50071商业贷款900122.69可转让存单60083.58国库券200106.76总负债1100股本100总计1200平均3.141200平均2.41缺口（）=DA－uDL=3.14－(1100/1200)×2.41=/.39(年)假设所有资产和负债的利率都上升2%，则该商业银行在市场利率变化后的情况如下表：资产市值（百万）利率%负债和股本市值（百万）利率%现金100一般定期存款4919商业贷款85814可转让CD56210国债17712总负债1053股本82总计11351135市场利率变化后的资产负债表由上表计算结果表明，由于市场利率上升2%，该商业银行股本的市场价值下降到82，下降了18。

为了使银行股本净值不受利率变动的影响，特别是利率上升的影响，该银行可以采取免疫的策略，使有效期缺口为零。银行可以通过缩减资产的加权平均有效期或者增加负债的加权平均有效期来实现。假设该银行减少一般性的1年期存款244，而增加利率为8%的6年期以复利计算的定期存款244，则有效期为零的资产负债表如下：资产市值（百万）利率%有效期（年）负债和股本市值（百万元）利率%有效期（年）现金100一般存款27671商业贷款900122.696年期定期存款22486国债20010可转让CD60083.58总负债1100股本100总计1200平均3.14平均3.43缺口（DGap）=DA－uDL=3.14－(1100/1200)×3.43≈0实施免疫策略后市场利