等腰三角形（第四课时）学案：北师大版八年级下册数学_第1页
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文档简介

等腰三角形（第四课时）编写人：审核人：教师寄语：坚韧是打开成功大门的钥匙，勤奋是到达幸福彼岸的桨叶。课题等腰三角形（第四课时）授课教师学习目标1、在具体情境中经历“探索—发现—猜测—证明”的过程，认识证明的必要性。2、等边三角形的两个判定定理的证明过程，并能用它们证明有关命题。3、理解定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”的证明思路，并能进行简单应用。课堂流程环节具体内容（内容·学法·时间）自疑自探预习导航（2分钟）情境导入观察与思考；补充条件补充条件如图，具备什么条件的三角形是等边三角形？补充条件补充条件如图，具备什么条件的等腰三角形是等边三角形呢？自学指导（3分钟）1、定义法：是等边三角形。2、判定定理：是等边三角形。3、判定定理：是等边三角形。结合图形，分别说出几何语言：我的困惑（1分钟）（内容·形式·时间）学组研讨研讨策略一（3分钟）等边三角形的判定都有那些，相互讨论研讨策略二（3分钟）直角三角形中30度角所对的边与斜边的关系将两个含30°角的三角尺摆放在起，你能借助这个图形找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？（方案·要求·时间）展示交流展示方案一（3分钟）判定的应用

下列判断：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。

③一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形。

④三个不相邻的外角相等的三角形是等边三角形。其中正确的判断有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个展示方案二（3分钟）探究性活动1、

如图：在等边三角形的ABC的；边AB、AC上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？说明理由。（练习·笔记·小结）反馈总结课堂反馈（8分钟）课堂练习：1、下列三角形：①有两个角是60°；②有一个角是60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④腰上的中线等于这条腰上的高线的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.5、如图，D，E，F分别是等边三

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