山东省菏泽市水堡中学高二数学文模拟试卷含解析

山东省菏泽市水堡中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（

）A.直线

B.圆

C.双曲线

D.抛物线参考答案：D2.下列说法不正确的是（

）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：D3.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是A.

B.

C.

D.

参考答案：D略4.有10件产品，其中2件次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是

A．

B．

C．

D．参考答案：C5.集合，，，则集合的元素个数为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.设x,y满足约束条件,则的最大值为（

）A．

-1

B．

0

C.

2

D．3参考答案：D7.已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”.则下列结论正确的是（

）A．此推理大前提错误 B．此推理小前提错误C.此推理的推理形式错误 D．此推理无错误参考答案：C已知推理的大前提是：因为所有的金属都能够导电，所以推理的小前提应该是说A材料是金属，结论是A能导电.但是推理的小前提是说铜能导电，违背了三段论的推理要求，所以此推理的推理形式错误，故选C.

8.已知A={（x，y）丨﹣1≤x≤1，0≤y≤2}，B{（x，y）丨≤y}．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为（）A．1﹣ B． C． D．参考答案：A【考点】几何概型．【分析】先求出区域A的面积，然后利用定积分求区域B的面积，最后利用几何概型的概率公式解之即可．【解答】解：集合M={（x，y）|﹣1≤x≤1，0≤y≤2}表示的区域是一正方形，其面积为4，集合B={（x，y）丨≤y}表示的区域为图中阴影部分，其面积为4﹣12×π．∴向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B内的概率为=1﹣．故选A．9.已知条件，条件，则是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

参考答案：A略10.下列命题为真命题的是()A．若，则B．若，则C．若，则

D．若，则

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,…n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（p<q）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是

。参考答案：（14，19）12.下列说法：①命题“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R有x2+1≤3x”。②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题。③若直线3x+4y－3=0和6x+my+2=0互相平行，则它们间距离为1。④已知a，b是异面直线，且c∥a，则c与b是异面直线。其中正确的有

参考答案：①②13.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速是否合理，对通过该路段的辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这辆汽车中车速低于限速的汽车有

辆．参考答案：18014.已知函数，若，则实数=

.参考答案：2

15.函数的最小值为

ks5u参考答案：略16.已知，为两平行平面的法向量，则

参考答案：217.如右图，平面与平面相交成锐角，平面内的一个圆在平面上的射影是离心率为的椭圆，则角

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数在处取得极值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间.参考答案：19.在棱长为1的正方体中，是线段上一点.（1）求证：∥平面；（2）求点到平面的距离.参考答案：建立如图直角坐标系（图略）则，，，，，故又平面所以平面（2）方法一：由平面且在上知：到平面的距离等于到平面的距离易证是平面的法向量方法二：由题意可以设（其中）易证是平面的法向量到平面的距离略20.（本小题满分14分）

已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：解：(Ⅰ)由已知，

…………2分.故曲线在处切线的斜率为.

……………4分(Ⅱ).

………………5分①当时，由于，故，所以，的单调递增区间为.

………………6分②当时，由，得.在区间上，，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.

………………8分（Ⅲ）由已知，转化为.

………………9分

………………10分由(Ⅱ)知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)

………………11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，，

………13分所以，解得.

……………14略21.设：；：曲线与轴交于不同的两点．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．参考答案：

……3分曲线与轴交于不同的两点

……6分由为真命题，为假命题,可知一真一假当为真为假时得当为假为真时得综上：．……10分22.某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0．2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分l期付款