金融衍生工具市场

金融衍生工具市场

5.4金融衍生工具市场5.4.1金融衍生工具市场概述金融衍生工具，又称“派生金融工具”，是指在原形金融资产交易基础上派生出来的各种金融合约。金融衍生工具市场，是指以各种金融合约为交易对象的交易场所。

1．金融衍生工具市场的特点1）杠杆性2）风险性（1）市场风险（MarketRisk）。即金融衍生工具因为市场价格变化造成亏损的风险。（2）信用风险(CreditRisk)。即交易对手无法履行合约的风险。（3）流动性风险（LiquidityRisk）。即某些金融衍生工具难以在二级市场流通转让的风险。

（4）操作风险（OperationRisk）。由于金融衍生工具均采用先进通讯技术和计算机网络交易，因此存在着电子转帐系统故障，以及计算机犯罪或人为失误等操作风险；（5）法律风险（LegalRisk）。即由于金融衍生工具创新速度比较快，可能游离于法律监管之外，从而存在某些金融合约得不到法律保障和承认的风险；（6）管理风险（ManagementRisk）。它是指金融衍生工具的复杂化可能给交易主体内部管理带来困难和失误以及监管机构难以实施统一监管的风险。

3）虚拟性虚拟性是指金融衍生工具的价格运动过程脱离了现实资本的运动，但却能给持有者带来一定收入的特征。

2．金融衍生工具市场的作用1）金融衍生工具市场的发展对完善国家金融市场体系，提高金融运作效率，维护金融安全有重要意义。2）金融衍生品交易是现代金融市场的重要内容，金融衍生工具市场提供的金融衍生品合约和交易平台，推动了现代金融市场的发展，对提高金融竞争力有重要的意义。

3）金融衍生工具市场特有功能与提供的金融衍生产品是金融市场风险管理的基础和手段，对国内金融机构分散金融风险，提高风险管理能力，减缓国际金融风险的冲击有重要意义。

3．金融衍生工具市场的类型按照交易场所的不同，金融衍生工具市场分为交易所市场和场外市场（柜台交易市场）。

按照交易类型的不同，金融衍生工具市场可分为金融期货市场(FinancialFutures)、金融期权(FinancialOptions)市场和其他衍生金融工具市场。1）金融期货市场，包括外汇期货（ForeignExchangeFutures）、利率期货(InterestRateFutures)和股票价格指数期货(StockPriceIndexFutures)。2）金融期权市场，包括（1）现货期权，如外汇期权（ForeignExchangeOptions）利率期权(InterestRateOptions)、股票价格指数期权(StockPriceIndexOptions)；（2）期货期权，如利率期货期权、外汇期货期权、股指期货期权。（3）其他类型衍生金融工具市场，包括远期利率协议(ForwardRateAgreements)和互换交易（SwapTransactions）等。

TohedgerisksTospeculate(takeaviewonthefuturedirectionofthemarket)TolockinanarbitrageprofitTochangethenatureofaliabilityTochangethenatureofaninvestmentwithoutincurringthecostsofsellingoneportfolioandbuyinganotherWaysDerivativesareUsed

远期（forwads）定义l.l远期合约是买卖双方签订的一份合约，它规定在将来某个时间以一定价格交割某项资产。远期合约的特点是在合约签订之日就规定了交割的时间、交割的价格以及交割的资产，这个资产一般称为标的资产，交割的时间称为交割日，事先确定的价格称为交割价。远期合约中标的资产的购买方称为多头方;卖方称为空头方。在金融中多头方也是指看涨方，标的资产价格的上涨将会给其带来收益，而下降会带来损失;空头方则相反。

一个远期合约的多头等价于一个欧式看涨期权的多头和一个欧式看跌期权的空头。

期汇交易期汇交易亦称“远期外汇交易”。外汇买卖合约签订当时，双方并无外汇或本币的支付，而约定于将来某一时日按约定的汇率及金融进行交割的外汇交易，这种外汇买卖合约称为期货（远期）外汇合约。被作为合约标的物的外汇，称为期汇或期货（远期）外汇。

利用期汇交易的目的，主要有以下几点：

①避免国际贸易上汇率变动的风险。

②资金借贷者防止其对国外投资或所欠债务到期时汇率变动而受损失。

③外汇银行为平衡其外汇头寸而进行必要的抛补。

④外汇投机者为取得利润从事投机交易而进行期汇买卖。

期汇交易和现汇交易（参考辞条“现汇交易”）是外汇买卖的基本形式和基本内

Eg：Aninvestorentersintoashortforwardcontracttosell100,000BritishpoundsforUSdollarsatanexchangerateof1.5000USdollarsperpound.Howmuchdoestheinvestorgainorloseiftheexchangerateattheendofthecontractis1.4900and1.5200?

它是指买卖双方同意按未来的清算日，对某一协议期限的名义存款或名义贷款金额，就协议利率(StrikeRate)与参考利率(ReferenceRate，通常为LIBOR)的差额而进行现金支付所签订的协议。2．远期利率协议（ForwardRateAgreement）

期货（futures）人类早期的交换只是最简单的、最原始的一种以物易物的商品交易方式，交易双方以各自手中的货物交换即可，之间没有商品流通媒介的出现或存在。随着经济发展，商品交易扩大，终于产生了货币，货币作为一种商品从商品中分离出来，成为衡量一切商品价值的标准和尺度，成为商品流通的媒介。货币作为粘合物，将经济社会各部分粘合成一个互相紧密联系的整体，这样以货币为中介的现货交易方式就产生了，其过程为：商品（卖方）——货币——商品（买方）

现货交易远期期货交易方式一手交钱，一手交货根据合同交割实物买卖标准化合同交易目的依一定价格买卖商品依一定价格买卖远期商品保值或投机获利交易形式不择场所，一对一交易在合同规定场所一对一交易固定场所竞价买卖期货合约

ForwardContractsvsFuturesContractsPrivatecontractbetween2partiesExchangetradedNon-standardcontractStandardcontractUsually1specifieddeliverydateRangeofdeliverydatesSettledatendofcontractSettleddailyDeliveryorfinalcashsettlementusuallyoccursContractusuallyclosedoutpriortomaturityFUTURESSomecreditriskVirtuallynocreditrisk

AvailableonawiderangeofunderlyingsExchangetradedSpecificationsneedtobedefined:Whatcanbedelivered,Whereitcanbedelivered,&WhenitcanbedeliveredSettleddailyAvailableonawiderangeofunderlyingsExchangetradedSpecificationsneedtobedefined:Whatcanbedelivered,Whereitcanbedelivered,&WhenitcanbedeliveredSettleddailyFuturesContracts

MarginsAmarginiscashormarketablesecuritiesdepositedbyaninvestorwithhisorherbrokerThebalanceinthemarginaccountisadjustedtoreflectdailysettlementMarginsminimizethepossibilityofalossthroughadefaultonacontract

ExampleofaFuturesTrade(28)Aninvestortakesalongpositionin2DecembergoldfuturescontractsonJune5contractsizeis100oz.futurespriceisUS$400marginrequirementisUS$2,000/contract(US$4,000intotal)maintenancemarginisUS$1,500/contract(US$3,000intotal)

APossibleOutcome

Table2.1,Page28

DailyCumulativeMarginFuturesGainGainAccountMarginPrice(Loss)(Loss)BalanceCallDay(US$)(US$)(US$)(US$)(US$)400.004,0005-Jun397.00(600)

(600)

3,4000..................13-Jun393.30(420)

(1,340)

2,6601,340

.................19-Jun387.00(1,140)

(2,600)

2,7401,260

..................26-Jun392.30260

(1,540)

5,0600+=4,0003,000+=4,000<

例：卖出套期保值

1998年2月，某小麦生产者预计在6月份会收获1000吨小麦，因担心该月份价格会下跌，故决定在郑州商品交易所做卖出套期保值。由于从收割到入库存在一定时差，其选择抛售的月份为7月，即售出9807郑州小麦100手（郑州小麦期货合约每手10吨）。

例：买入套期保值

某豆制品厂4月份与粮贸公司签订了一份7月上旬购进1000吨大豆的协议，协议未固定价格，价格由7月份现货市场价格确定。粮贸公司只负责向加工厂保证货源，但怀疑大豆现货市场价格会一路攀升，故于4月14日以2370元/吨的价格买入9807大连大豆100手(每手合约为10吨)，该日现货价为2360元/吨，至7月15日，粮贸公司的供货入库，现货价为2500元/吨，这天以2530元/吨在期货交易所卖出100张9807大连大豆合约，对冲并结束套起保值。假设你签订了一期货合约，7月在纽约商品交易所以每盎司$5.20的价格卖出白银。合约规模为5,000盎司。初始保证金为$4,000，维持保证金为$3,000。将来价格发生什么样的变化会导致保证金催付？如果你不补足保证金会怎样？一位投资折签订了两份冷冻橙汁的多头期货合约，每份合约的交割数量都为15,000磅。当前期货价格为每磅160美分；每份合约的初始保证金为$6,000;维持保证金都为$4,500。价格如何变化会导致保证金催付？在什么情况下，可以从保证金账户中提回$2,000?在某天结束时，一位结算所成员成员有100份多头合约，结算价格每份合约为$50,000。每份合约的初始保证金为$2,000。第二天，这位成员又以每份合$51,000,签订了20份多头合约。这天的结算价为$50,200。这位成员必须向交易所补交多少保证金？

一个美国进口商需对日元/美元汇率波动暴露保值。我们记日元JPY。7月12日，进口商签订一份合同从一日本制造商以JPY256450000购买货物，这时现汇（SpotExchangeRate）价为143.5JPY/USD，合同交易条款要求进口商11月28日（这已是107天以后）付款。

进口商可以立即从现货市场购买日元并持有到付款日，但进口商不想这样占用资金。同时，进口商亦不能冒JPY/USD汇率巨变带来的风险，所以进口商必须考虑其保值方案。国际货币市场（TheInternationalMonetargMarket，IMM）有日元期货合约，但只有4个交割月份，它们是3月、6月、9月、12月。美国进口商可以用9月期货合约保值。但到期后，要一直等到11月底。或者，进口商以12月期货合约保值并于11月底结束这种做法。上述两方案对进口商来说均非最优。第一个方案，进口商面临一个多月不保值的风险，第二个方案进口商面临套期保值与实际需要的保值时间不配而带来的额外基差风险（BasisRisk）。

像这种情况，为之作一远期合约，进口商可以协商一个107天的日元对美元的远期合约，金额为256450000日元，同签约行商定107天后的日元/美元汇率,假定为142.15日元/美元,进口商这样保值完全满足了其要求。

假定美国的一年期贷款利率为5.1%，德国的一年期存款利率为6.5%，美元对马克的即期汇率和182天的远期汇率均为1.8010。

此时如美国投资者在国内货币市场上借入1000000美元，兑成马克，存入德国银行，同时卖出182天的远期马克，则无论这182天中汇率如何变化，该套利者均可获得$7077.78的利润。一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？

6.4.2金融期货市场1．外汇期货交易外汇期货交易（ForeignExchangeFuture）是指期货交易者或者经纪人，根据期货市场关于货币种类、交易金额、交割期限、交易时间等方面的统一规定，按照市场价格买进或卖出某种特定标准数量的货币。

外汇期货交易的有关规定（1）交易货币（2）交割期限（3）外汇期货交易由清算所进行逐日清算（4）交易以拍卖方式进行

2．利率期货交易1）概念：是指买卖双方在期货交易所按商定的价格买卖一定数量有价证券的合约的交易。2）分类：主要有短期利率期货和长期利率期货

短期利率期货，是指有价证券期限不超过一年的期货。它主要有：（1）短期国库券期货（TreasuryBillFutures）。短期国库券是政府发行短期政府负债凭证。（2）欧洲美元定期存单期货（EurodollarCDFutures)。欧洲美元定期存款单是美国境外银行发行的、以美元标明面值的、有固定利息的，并可在证券市场买卖的定期存款凭证。（3）商业票据期货(CommercialBillFutures)。商业票据是一些大公司为筹措短期资金，凭信用发行的、有固定到期日的短期借款凭证，其期限一般都少于270天，常见的是30天和90天。

长期利率期货，是指有价证券期限超过1年的期货。它主要有：（1）中、长期政府债券期货。中期政府债券为1—10年期，10年以上则称为长期政府债券。（2）抵押权期货(GNMAMortgageFuture)。它是美国政府机构国民抵押协会(GNMA)在1972年推出的一种期货合约。

3．股票价格指数期货交易1）概念：是指以约定的股票价格指数的期货合约为交易对象的期货交易。2）分类：主要有：美国的纽约股票交易所综合指数期货(NewYorkStockExchangeCompositeIndexFutures)、标准普尔股票指数期货（StandardandPool’sStockIndexFutures)、价值线综合指数期货(ValueLineIndexFutures)、英国的伦敦股票交易所100种股票价格指数期货(FT-SE100IndexFutures)、日本的日经道氏平均股票价格指数期货和香港恒生指数期货。

3）主要特点是：（1）期货合约的价格用“点”来表示。指数升降一个“点”，期货合约价格则升降一个确定的金额。（2）股票价格指数期货交易的标的不是某一种股票，而是股票价格指数，因而交割时不是交割某种股票，而是采取现金结算的方式。（3）股票价格指数期货交易具有高杠杆作用。（4）股票价格指数期货交易既可以防范系统性风险(SystematicRisk)，又可防范非系统性风(UnsystematicRisk)。系统性风险是指整个股市大幅起落的风险，非系统性风险则指个别股票价格急剧升降的风险。

6.4.3金融期权交易市场1．外汇期权交易1）概念：外汇期权交易（ForeignExchangeOption），又称为选择权交易，它是指买卖双方签订远期外汇期权交易合同以后，合同的买方交付一定比例期权费，在合同有效期内，买方就获得了履行或放弃按预先约定的价格和数量买入或卖出外汇的权利。6.4.3金融期权交易市场

1．外汇期权交易1）概念：外汇期权交易（ForeignExchangeOption），又称为选择权交易，它是指买卖双方签订远期外汇期权交易合同以后，合同的买方交付一定比例期权费，在合同有效期内，买方就获得了履行或放弃按预先约定的价格和数量买入或卖出外汇的权利。

2）分类：按照期权行使的有效日划分，期权交易可以分为欧式期权与美式期权。欧式期权的买方只能在到期日选择是否行使权利，而美式期权的买方可以在到期日前的任何一天做出选择。按照买进和卖出性质划分，一般可以分为看涨期权和看跌期权。

（1）看涨期权看涨期权（CallOption），也称作买入期权。期权买方预测未来某种外汇价格上涨，购买该种期权，获得在未来一定期限内以协定价格和数量购买该种外汇的权利。

（2）看跌期权看跌期权（PutOption）也称作卖出期权。期权买方预测未来某种外汇价格下跌，购买该种期权可以获得在未来一定期限内以协定价格和数量卖出该种外汇的权利。

案例：一投资者根据最近的宏观经济走势和自己多年的炒股经验，认为3个月后股市将会大幅上涨。他可以通过买入一股股票指数期货赚取收益，但如果3个月后股市并没有按照他的预测大幅上涨，而是大幅下跌时，他将面临巨额的亏损。这是他不愿意面对的。“天下没有免费的午餐”，他既想在股市上涨时获利，又不想在股市下跌时锁定损失，不管跌多少，他的损失都是固定的，而在股市上涨时却涨得越多，他能赚得越多？金融工程师的建议：购买一看涨股票指数期权。期权

是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。对于期权的买方而言，它只有权利而没有义务，但对于卖方，它却有绝对的义务。最常见的一种期权是股票期权，它使得持有人拥有购买或出售股票的权利。期权（options）

AcallisanoptiontobuyAputisanoptiontosellAEuropeanoptioncanbeexercisedonlyattheendofitslifeAnAmericanoptioncanbeexercisedatanytimeReviewofOptionTypes

LongcallLongputShortcallShortputOptionPositions

LongCalloneBay

(Figure8.1,Page182)ProfitfrombuyingoneeBayEuropeancalloption:optionprice=$5,strikeprice=$100,optionlife=2months3020100-5708090100110120130Profit($)Terminalstockprice($)

ShortCalloneBay

(Figure8.3,page184)ProfitfromwritingoneeBayEuropeancalloption:optionprice=$5,strikeprice=$100-30-20-1005708090100110120130Profit($)Terminalstockprice($)

LongPutonIBM

(Figure8.2,page183)ProfitfrombuyinganIBMEuropeanputoption:optionprice=$7,strikeprice=$703020100-7706050408090100Profit($)Terminalstockprice($)

ShortPutonIBM

(Figure8.4,page184)ProfitfromwritinganIBMEuropeanputoption:optionprice=$7,strikeprice=$70-30-20-1070706050408090100Profit($)Terminalstockprice($)

PayoffsfromOptions

WhatistheOptionPositioninEachCase?K=Strikeprice,ST=PriceofassetatmaturityPayoffKSTSTKPayoffPayoffSTSTKKPayoff

ProfitfromwritinganIBMEuropeanputoption:optionprice=$7,strikeprice=$70AssetsUnderlying

Exchange-TradedOptions

186StocksForeignCurrencyStockIndicesFutures

Specificationof

Exchange-TradedOptionsExpirationdateStrikepriceEuropeanorAmericanCallorPut(optionclass)假设一个执行价格为$50的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期。在何种情况下期权的持有者会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的多头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。假设一欧式看跌期权执行价格为$60，价值为$4.00并持有到期。在何种情况下，期权持有者（即空头方）会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。ItisMayandatraderwritesaSeptembercalloptionwithastrikepriceof$20.Thestockpriceis$18andtheoptionpriceis$2.Describethetrader’scashflowsiftheoptionishelduntilSeptemberandthestockpriceis$25atthattime.一位投资者出售了一个欧式12月份到期的看跌期权，执行价格为$30,期权价值为$4。在什么情况下，投资者会有盈利？一种股票的现价为$94,执行价格为$95的3个月期的看涨期权价格为$4.70。一位投资者预计股票价格将要上升，正在犹豫是购买100股股票，还是购买20份看涨期权（每份合约为100股）。两种策略都须投资$9,400。你会给他什么建议？股票价格上升到多少时，购买期权会盈利更大？1.我国某外贸公司3月1日预计3个月后用美元支付400万英镑进口货款，预测英镑汇价会有大幅度波动，以货币期权交易保值。已知：3月1日即期汇价GBP1=USD1.4865(IMM)协定价格GBP1=USD1.4950(IMM)期权费GBP1=USD0.0212期权交易佣金占合同金额的0.5%，采用欧式期权。3个月后假设美元市场汇价分别为GBP1=USD1.4000与GBP1=USD1.6000，问该公司各需支付多少美元？2.我国某外贸公司向英国出口商品，6月2日装船发货，收到价值100万英镑的3个月远期汇票，担心到期结汇时英镑对美元汇价下跌，减少美元汇价收入，以外汇期权交易保值。已知：6月2日即期汇价GBP1=USD1.4500（IMM)协定价格GBP1=USD1.4800（IMM)期权费GBP1=USD0.0212期权交易佣金占合同金额的0.5%，采用欧式期权。3个月后在英镑对美元汇价分别为GBP1=USD1.4000与GBP1=USD1.6000两种情况下，该公司各收入多少美元？2．利率期权交易1）概念：它是指买方向卖方支付一定数量保险费（亦称期权费）后，获得在预定时间买入或买出一定数量债权凭证或利率期权交易的选择权的交易。2）分类：从现货与期货的角度，利率期权可分为现货期权(OptionsonPhysicals)和期货期权(OptionsonFutures)。3）。影响利率期权交易保险费的主要因素是：（1）市场利率。（2）协议价格。（3）预期市场利率动的幅度。3．股票价格指数期权交易

1）概念：股票价格指数期权交易，是指期权的买方向期权的卖方支付一定数量保险费后，即取得在合约有效期内按协议价格买入或卖出约定数量的股价指数合约的选择权。

EffectofVariablesonOptionPricing

(Table9.1,page206)

cpCPVariableS0KTrD++–+??+++++++–+––––+–+–+AmericanvsEuropeanOptions

AnAmericanoptionisworthatleastasmuchasthecorrespondingEuropeanoption

C

c P

p

ConversionFormulas

(Page79)DefineRc:continuouslycompoundedrateRm:sameratewithcompoundingmtimesperyear一家银行给你的报价如下:年利率14％，按季度计复利。问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？按月计复利的15％的年利率等价于多少连续复利的年利率？一人现在投资$1,000，一年后收回$1,100，当按以下方式计息时，年收益为多少？按年计复利以半年计复利以月计复利连续复利一存款帐户按12％的年利率连续复利计息，但实际上是每季度支付一次利息$10,000的存款，每季度支付多少利息？

A3-monthcalloptiononthestockhasastrikepriceof21.

Astockpriceiscurrently$20Inthreemonthsitwillbeeither$22or$18StockPrice=$22StockPrice=$18Stockprice=$20

StockPrice=$22OptionPrice=$1StockPrice=$18OptionPrice=$0Stockprice=$20OptionPrice=?ACallOption

A3-monthcalloptiononthestockhasastrikepriceof21.

ConsiderthePortfolio: longDshares short1calloption Portfolioisrisklesswhen22D–1=18DorD=0.2522D–118DSettingUpaRisklessPortfolio

ValuingthePortfolio

(Risk-FreeRateis12%)Therisklessportfoliois: long0.25shares short1calloptionThevalueoftheportfolioin3monthsis 22´0.25–1=4.50Thevalueoftheportfoliotodayis 4.5e–0.12´0.25=4.3670Therisklessportfoliois: long0.25shares short1calloptionThevalueoftheportfolioin3monthsis 22´0.25–1=4.50Thevalueoftheportfoliotodayis 4.5e–0.12´0.25=4.3670

ValuingtheOptionTheportfoliothatis

long0.25shares short1option isworth4.367Thevalueofthesharesis 5.000(=0.25´20)Thevalueoftheoptionistherefore 0.633(=5.000–4.367)

Generalization(Figure11.2,page243)

AderivativelastsfortimeTandisdependentonastockS0uƒuS0dƒdS0ƒ

Generalization

(continued)ConsidertheportfoliothatislongDsharesandshort1derivative TheportfolioisrisklesswhenS0uD–ƒu=S0dD–ƒdorS0uD–ƒuS0dD–ƒd

Generalization

(continued)ValueoftheportfolioattimeT

is S0uD–ƒuValueoftheportfoliotodayis (S0uD–ƒu)e–rTAnotherexpressionfortheportfoliovaluetodayisS0D–fHence ƒ=S0D–(S0uD–ƒu

)e–rT

Generalization

(continued)SubstitutingforDweobtainƒ=[pƒu+(1–p)ƒd]e–rT

where

pasaProbabilityItisnaturaltointerpretpand1-pasprobabilitiesofupanddownmovements

Thevalueofaderivativeisthenitsexpectedpayoffinarisk-neutralworlddiscountedattherisk-freerateS0u

ƒuS0d

ƒdS0ƒp(1

–p)

Risk-neutralValuationWhentheprobabilityofanupanddownmovementsarepand1-ptheexpectedstockpriceattimeTisS0erTThisshowsthatthestockpriceearnstherisk-freerateBinomialtreesillustratethegeneralresultthattovalueaderivativewecanassumethattheexpectedreturnontheunderlyingassetistherisk-freerateanddiscountattherisk-freerateThisisknownasusingrisk-neutralvaluation

OriginalExampleRevisited

Sincepistheprobabilitythatgivesareturnonthestockequaltotherisk-freerate.Wecanfinditfrom

20e0.12´0.25=22p+18(1–p)

whichgives

p=0.6523Alternatively,wecanusetheformulaS0u=22

ƒu=1S0d=18

ƒd=0S0

ƒp(1

–p)

ValuingtheOptionUsingRisk-NeutralValuation

Thevalueoftheoptionis e–0.12´0.25(0.6523´1+0.3477´0)=0.633S0u=22

ƒu=1S0d=18

ƒd=0S0ƒ0.65230.3477

SupposethatarethepricesofEuropeancalloptionswithstrikepricesrespectively,whereandAlloptionshavethesamematurity.Showthat

股票现价为$40。已知在一个月后股价为$42或$38。无风险年利率为8％（连续复利）。执行价格为$39的1个月期欧式看涨期权的价值为多少？

考虑一资产组合：卖空1份看涨期权；买入Δ份股票。若股价为$42，组合价值则为42Δ－3；若股价为$38，组合价值则为38Δ

当42Δ－3＝38Δ，即Δ＝0.75时，组合价值在任何情况下均为$28.5，其现值为：，即：－f＋40Δ＝28.31其中f为看涨期权价格。所以，f＝40×0.75－28.31＝$1.69某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？

考虑如下资产组合，卖1份看跌期权，买Δ份股票。若股价上升为$55，则组合价值为55Δ；若股价下降为$45，则组合价值为：45Δ－5当55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－0.50时，6个月后组合价值在两种情况下将相等，均为$－27.5，其现值为即：－P＋50Δ＝－26.16所以，P＝－50×0.5＋26.16＝$1.16

5.4.4其他类型衍生金融工具市场

1．互换交易（Swap）它是指两个或两个以上当事人在约定的时间内，按预定条件交换一系列支付款项的金融交易。互换交易最基本的类型是货币互换(CurrencySwap)和利率互换(InterestRateSwap)。1）货币互换。它是指当两个筹款人各自借取的货币不同，但金额等值、期限相同时，按照约定的条件，互相偿付对方到期应偿付的本息。假定：1英镑=1.60美元；A筹款人需要美元资金，但实际在欧洲货币市场借取了年利率6%、期限3年的10万英镑（半年付息一次）；B筹款人需要英镑资金，但实际借取了年利率8%、期限3年的16万美元（半年付息一次）。双方商定，B向A提供美元资金，并偿付A的借款利息；A向B提供英镑资金，并偿付B的借款利息。待借款到期时，双方互相支付对方的借款本金，来结束互换协议。

第一个步骤：本金的初期交换

10万英镑A公司—————→B公司↑←—————↑∣16万美元∣英镑贷款人美元贷款人

第二个步骤：利息的互换

8%的美元利息A公司————————→B公司↑←————————↑∣6%的英镑利息∣英镑贷款人美元贷款人

第三个步骤：期末换回本金

16万美元

A公司——————→B公司↑←——————↑︱10万英镑︱英镑贷款人美元贷款人

2)利率互换。是指两个筹款人分别借到的货币币种相同、金额相等、期限相同，但计息方法却分别为固定利率与浮动利率，双方按商定的规则相互支付对方应付利息，以降低借款成本。美国的A公司和B公司有相同的融资要求。A公司需要100万5年期美元资金，愿意支付浮动利率，由于A公司信用等级高,故它可在市场上以12%的固定利率或LIBOR+2.5%的浮动利率筹集到资金；B公司也需要100万5年期的美元资金，愿支付固定利率，由于其信用等级低，它可以14%的固定利率或LIBOR+3.5%的浮动利率筹集到资金。A公司与B公司进行了利率互换交易。

LIBOR+3.5%的浮动利率

A公司————————→B公司↓付12%

←———————————↓LIBOR+3.5%↓13.5%的固定利率↓放款人放款人

A公司与B公司进行利率互换后，各自的借款成本见表6-1：A公司B公司支付给第三方贷款人+12%+(LIBOR+3.5%)支付给对方+(LIBOR+3.5%)

+13.5%从对方收到

-13.5%-(LIBOR+3.5%)筹资总成本LIBOR+2%13.5%不安排互换时的筹资成本LIBO