《数据的数字特征》同步作业

《数据的数字特征》同步作业一、选择题1．奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，其成绩先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为()A．减少计算量 B．避免故障C．剔除异常值 D．活跃赛场气氛解析：选C因为在体操比赛的评分中使用的是平均分，记分过程中采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法，就是为了防止个别裁判的人为因素给出过高或过低的分数对选手的得分造成较大的影响，从而降低误差，尽量公平．2．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A．85,85,85 B．87,85,86C．87,85,85 D．87,85,90C[平均分为eq\f(1,10)(100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.由众数的定义可知众数为85，中位数为85.]3．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是eq\x\to(x)＝2，方差是eq\f(1,3)，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数和方差分别为()A．2，eq\f(1,3) B．2,1C．4，eq\f(1,3) D．4,3D[平均数为eq\x\to(x′)＝3eq\x\to(x)－2＝3×2－2＝4，方差为s′2＝9s2＝9×eq\f(1,3)＝3.]4.某射手在一次训练中12次射击的成绩分别为,,,,,,,,,,,,则该射手五次射击的成绩的75%分位数是 () 【解析】选C.将这12个数从小到大排列:,,,,,,,,,,,,这组数据有12个数,因为12×75%=9,所以这组数据的75%分位数是==.填空题5.一个样本数据按从小到大的顺序排列为:13,14,19,x,23,27,28,31,中位数为22,则x=________.

【解析】由题意知=22,则x=21.答案:216．甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩如下：甲：6869707172乙：6368696971则平均分数较高的是________，成绩较为稳定的是________．甲甲[eq\x\to(x)甲＝70，eq\x\to(x)乙＝68，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)×(22＋12＋12＋22)＝2，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×(52＋12＋12＋32)＝.]7.若k1,k2,…,k6的方差为3,则2(k1-3),2(k2-3),…,2(k6-3)的方差为________.

【解析】设k1,k2,…,k6的平均数为,则[(k1-)2+(k2-)2+…+(k6-)2]=3.而2(k1-3),2(k2-3),…,2(k6-3)的平均数为2(-3).则所求方差为[4(k1-)2+4(k2-)2+…+4(k6-)2]=4×3=12.答案:12三、解答题8.为了了解市民的环保意识,某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如表:每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6171512(1)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的平均数、中位数;(2)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的75%分位数.【解析】(1)平均数=×(2×6+3×17+4×15+5×12)==.中位数是4.(2)因为50×75%=,所以这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的75%分位数是x38=4.9．甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差、极差，并判断选谁参加比赛比较合适？解：eq\x\to(x)甲＝eq\f(27＋38＋30＋37＋35＋31,6)＝33.eq\x\to(x)乙＝eq\f(33＋29＋38＋34＋28＋36,6)＝33.seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,6)[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]≈.seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,6