等腰三角形的性质教案 华东师大版数学八年级上册

《§13.3.1等腰三角形的性质》学习目标：1.理解并掌握等腰三角形的性质定理，会用等腰三角形的性质定理解决实际问题；2.通过等腰三角形中角的计算，进一步体会分类讨论思想；3.通过动手操作、观察、证明等腰三角形的性质，提升合情推理能力和演绎推理能力；学习探究问题1．认识等腰三角形阅读课本78页1—2段，完成下列填空．（1）的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边叫，另一边叫，两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫。（2）如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称：CCAB（（）（（）（（）（（）问题2．探索等腰三角形的性质任务一仔细观察你手中的三角形纸片并进行折叠实验，回答下列问题：①你能发现等腰三角形是一个对称图形？②猜想等腰三角形的两个底角有什么关系？③试证明②中猜想的结论。CCAB已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C 归纳：等腰三角形性质1：等腰三角形的(简称“”)几何语言表述为：在△ABC中，∵AB=AC∴【学习反馈】自学教材79页例1后完成下列填空1.等腰三角形的一个底角是70°，它的另外一个底角度数是，顶角度数是.2.等腰三角形的一个顶角是80°，它的两个底角的度数是.3.等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是.任务二在前面折叠实验和证明过程中你还能发现什么结论，请说明理由.归纳：等腰三角形性质2：等腰三角形上的互相重合(简称“”)几何语言表述为：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC（2）∵AB=AC，AD是中线（3）∵AB=AC，AD是角平分线∴∠1=∠2，∴，∴AD⊥BC【学习反馈】自学教材80页例2后，模仿例2的格式完成下列练习题.已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝70°，∠CAD＝20°.（1）求∠ADC的度数；（2）求证：BD=CD.学习反思本节课我学到了_____________________________________________________我的疑惑是_____________________________________________________达标检测1.教材81页练习2-4.2.若等腰三角形有一个外角等于50°，那么另两个角为.3.若等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为.4.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE课后作业必做题1．若等腰三角形的周长为16cm，其中一条边的长是6cm，则另两条边的长为______________.2．若等腰三角形的底角比顶角大15°，则各内角的度数.____________3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=_____°．4．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．5．同学们都玩过跷跷板的游戏．如图所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB．当跷跷板的一头A着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠AOA′等于（）A．25°B．50°C．60°D．130°6．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．已知：△ABC的周长为32cm，且AB=AC,AD⊥BC于点D,△ABD的周长为24cm，求AD的长8．如图，D是△ABC的BC边上一点,AB=AC=CD,且AD=BD，求∠B的度数。9．如图在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．求∠A的大小10．如图，△ABC中，∠ACB=90°,D，E是AB上的点,且AC=AD,BE=BC,求∠DCE的度数。选做题问题：在△ABC中，AB=ACSKIPIF1<0，∠A=100°，BD为∠B的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系.请你完成下列探究过程：（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为.（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC=度.（3）为了使同学们