等边三角形的性质与判定教案 人教版数学八年级上册

13.3.2等边三角形的性质和判定教学设计背景分析1、教师课前准备：等腰三角形图片、等边三角形课件2、学生课前准备：三条边都相等的等腰三角形二、教材分析《等边三角形》是人教版八年级上册第十三章第三节的内容，等边三角形是在学习了等腰三角形之后的进一步学习。本节课内容是在学习了等腰三角形的性质和判定的前提下，经过类比探究和归纳得出等边三角形的性质和判定，从而得到等边三角形是特殊的等腰三角形。三、教学目标分析知识与技能方面：1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形；2、探索并掌握等边三角形的性质定理及判定定理。3、初步运用等边三角形的性质和判定方法进行证明和计算。过程与方法：1、经历“观察---猜想---实验---指导操作---总结归纳---知识应用展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,教师指导、学生发现为主的教学模式。培养探究数学问题的实践能力和知识的创新能力。2、经历运用几何知识和图形概述命题的条件和结论的过程，培养学生空间思维能力和表达能力。3、通过类比等腰三角形的性质和判定方法体会一般到特殊的思想，类比思想.情感态度与价值观：1、学生通过交流、体验、实践过程，获得愉悦的学习感受，在运用等边三角形性质及判定解答问题的活动中获取成功体验，建立学习的信心。2、体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。让学习成为一种乐趣。3、体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识；体会数学在生活中的重大作用。数学与生活密不可分的思想。重点和难点：教学重点：探索等边三角形的性质定理及判定定理。教学难点：能够利用等边三角形的性质和判定解决几何问题，并且能够准确的区别性质和判定。四、教材分析方面人教版八年级（上）第十三章第三节，本节内容是《等边三角形》。从知识来看，它是学习等腰三角形数学知识的一个拓展，同时也是对三角形性质的归纳与总结，是学习其它知识的基础；在应用上有其不同寻常的让生活价值。通过学习能够发挥很大的解决问题的能力、利用其知识可以解决生活中的实际问题。发现数学知识的美、生活中等边三角形的应用价值等。通过本节知识的学习让学生对等边三角形知识有一定的了解。同时也明确了等边三角形的性质和判定方法、发现等腰三角形与等边三角形的关系。所以这一课时无论从知识性还是技能上来讲，在教学中都占有重要的地位、在实践中都有其发展之所。为以后的学习打下了一定的基础。根据本节的教学内容及学生现有的知识水平，用百度网上搜索下载，相关视频播放）给学生视觉上的直观感受。教学之前用百度在网上搜索有关等边三角形相关图片教学材料，播放等边三角形实物在生活中的应用情况。让学生观察思考，通过探究，得出结论。并找了很多例题作参考，来突破教学中的重点和难点。我把等边三角形的概念、性质和判定及应用作为教学重点；教学难点是等边三角形性质与判定的应用及知识的应用拓展。通过学生观察分析操作和相互交流探索、小组归纳分析来明确等边三角形的性质。运用总结的性质来解决生活中的实际问题。激发学生求知的欲望。用问题来培养学生应用知识的实践能力。用理论来加强学生对知识的理解能力。五、教学方法及教学思路利用课件，视频、声音、图片等，并创建活动让学生亲身参与探讨，由此来引导学生对问题的分析，并逐步掌握解决问题的突破口。本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境、出示图片。2、探索新知、分组合作。3、视频指导、实践应用。4、提出问题、拓展延伸。5、知识应用、归纳小结。六、学习者特征分析1、之前学习了等腰三角形的性质和判定，学生经历了演绎和推理的过程，学生有了一定的认知能力，等边三角形是特殊的等腰三角形，学生可以运用类比的思想得出等边三角形的性质和判定，但在区分性质和判定时可能会混淆，这也是教学中的难点，教学过程中要注重学生得到理解能力及实际应用能力。2、八年级学生善于形象思维，有一定的抽象思维，思维活跃，能积极参与讨论。3、学生有大量的生活经验，对熟知的现象中蕴含的数学问题有较强的求知欲，表现欲强。七、教学过程1.教学流程安排活动流程图活动内容和目的温故而知新新知导入三、新知应用，提升点拨四、反馈检测，归纳整理明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。合作讨论，培养归纳，演绎推理及表达能力。学生应用等边三角形的多种判定方法。回顾反思，进一步理解和掌握等边三角形的性质和判定方法。2.教学过程问题与情景师生行为设计意图温故而知新1、等腰三角形的定义2、等腰三角形的性质3、等腰三角形的判定4、等边三角形的定义5、等腰三角形和等边三角形的关系本节课要求同学们会用学过的知识类比推出等边三角形的性质与方法。关注：1、学生掌握等腰三角形的定义、性质和判定方法。2、为引入等边三角形以及性质和判定做铺垫。由等腰三角形自然过渡到等边三角形，为学习新知识做了很好的铺垫。二、新知导入活动1类比等腰三角形的性质探究等边三角形的性质。

等腰三角形等边三角形轴对称图形

性质等腰三角形两底角相等。等腰三角形顶角平分线底边中线底边上高互相重合。

性质的复习判断题利用性质3解题三线合一定理活动2类比等腰三角形的判定方法探究等边三角形的判定方法。

等腰三角形等边三角形判定方法1、定义法2、“等角对等边”

判定方法：定定义法：有三个边都相等的三角形（2）有三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。活动3思考：当等腰三角形的角满足什么条件时是等边三角形?学生探究，多媒体辅助教师将用一个等边三角形纸片经过折叠，让学生观察是否为轴对称图形？学生叙述理由。关注：1.学生是否主动做出判断。2.学生是否能利用等腰三角形的性质推出等边三角形的性质。3、等边三角形的三线合一与等腰三角形的略有不同，请用自己的话表达出来4.学生是否类比等腰三角形判定方法猜想等边三角形的判定方法。学生探究1、让学生自己作图，写出已知，写出求证，写出证明过程，从而复习了证明的有关基本知识。2、让学生用直尺和量角器画出一个等腰三形，并且满足腰和底相等时，得到等边三角形。当有一角600时，证明它是等边三角形关注：学生是否利用分类讨论。让学生通过经历、感受探究的过程，积累数学活动经验，类比是认识新事物的方法。进一步感受等边三角形到等腰三角形是特殊到一般。让学生进一步体会结论的正确性，证明的必要性，证明过程的严谨性。及时巩固等边三角形的性质。培养学生分类讨论的思想，合情推理的能力。三、新知应用，提升点拨利用等边三角形的判定解决实际问题学生小组合作讨论，证明得出结论学生书写，投影展示，纠错女规范书写过程。关注：1、学生是否能将符号语言转化为图形语言。2、学生是否能选择不同等边三角形判定方法。（3）题学生独立完成，限时5分钟，现场纠错。小结：1、当一个三角形是等腰三角形时，欲证是等边三角角形时，只需找到一个角等于600。。学生应用等边三角形的多种判定方法。在学习中学会思考与反思问题，从反面加强等边三角形的判定方法的理解。四、反馈检测，归纳整理归纳：强调等边三角形的性质和判定互为逆过程总结等边