山东省滨州市市第二中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

山东省滨州市市第二中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（）A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定参考答案：A2.M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系（

）

A．相切

B．相交

C．相离

D．相切或相交参考答案：C3.已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是

A、

B、

C、

D、参考答案：C4.下列函数为奇函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.已知是异面直线,给出下列命题1

一定存在平面过直线且与b平行.2

一定存在平面过直线且与b垂直.3

一定存在平面与直线,b都垂直.4

一定存在平面与直线,b的距离相等.其中正确命题的个数为A．1

B.2

C.3

D.4参考答案：B6.A

B

C

D

参考答案：B7.规定甲乙两地通话分钟的电话费由（单位：元）给出，其中，记大于或等于的最小整数（如：），若从甲地到乙地通话费用为元，则通话时间的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：B8.已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f（x）6.12.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用函数零点的存在定理进行函数零点所在区间的判断，关键要判断函数在相应区间端点函数值的符号，如果端点函数值异号，则函数在该区间有零点．【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数f（x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．故选c．9.若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为A．B．C．D．参考答案：B略10.若等差数列{an}单调递减，为函数的两个零点，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，正整数n的值为（

）A.3 B.4 C.4或5 D.5或6参考答案：C【分析】先求出，再得到，即得解.【详解】因为等差数列单调递减，为函数的两个零点，所以.令.所以，所以数列前4项或前5项的和最大.故选：C【点睛】本题主要考查等差数列的前n项和的最值的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在△ABC和点满足，若存在实数使得成立，则_________.参考答案：3因为点满足，所以点是△ABC的重心，因为重心到顶点的距离与到对边中点的距离的比是，所以12.若，则=____________.参考答案：-4略13.若且，则

.参考答案：0或14.已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（9）=．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】将点的坐标代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可．【解答】解：由题意f（3）=，所以a=﹣，所以f（x）=，所以f（9）=故答案为：．【点评】本题考查求幂函数的解析式、对幂函数求值，属基本运算的考查．15.参考答案：略16.设正实数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值为_______.参考答案：1【分析】利用基本不等式可得时取最大值，此时可得，换元后利用配方法可得结果.【详解】，，当且仅当时，等号成立，此时，令，则原式，的最大值为1，故答案为1.【点睛】本题主要考查基本不等式的应用以及配方法求最值，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.17.设COS2θ=，则COS4θ+sin4θ的值是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题14分）（1）。（2）。参考答案：（1）原式

……7分（2）原式=4

……7分略19.(本题满分为12分)已知,与点,求过点且与,距离相等的直线方程．参考答案：解法1：当直线斜率不存在时,方程为,符合题意；

当直线的斜率存在时,设直线的方程为,即,,到直线的距离相等,则有化简得,解得,代入得直线方程为.

综上可知,所求的直线方程为或.解法2：若,在直线的同侧,,到的距离相等,则过,的直线与直线平行,则过点,的直线的斜率为，

∴过点且与,距离相等的直线方程为；

若,在直线的异侧时,要,到的距离相等,则一定过,的中点,则,的中点为,又要过点,故直线的方程是．

综上可知,所求的直线方程为或.20.已知函数,(1)判断函数的单调性并证明；(2)求函数的最大值和最小值．参考答案：（1）是增函数。

证明：设且

是增函数。（2）当x=3时，

当x=5时，

略21.（本小题9分）如图，已知圆C的方程为：，直线的方程为：。（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值。参考答案：（1）将圆的方程化为标准方程：依题意得：，即，故m的取值范围为（2）设点P（）、点Q（）由题意得：OP、OQ所在的直线互相垂直，则，即

又，

………………①将直线的方程：代入圆的方程得：，代入①式得：，解之得：故实数m的值为3

略22.设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程．【分析】（1）直线l不经过第二象限，得到，解得即可；（2）当x=0时，y=a﹣2，y=0时，x=，根据三角形的面积公式得到|（a