人教版初中数学八年级第20章 数据的分析单元测试卷 含答案解析

第20章数据的分析单元测试卷（B卷·提升能力）【人教版】考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三总分得分第I卷（选择题）一．选择题（共12小题,每小题4分，共48分）1．（2019春•惠安县期末）小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分、95分 B．85分、95分 C．95分、85分 D．95分、91分【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：95分出现次数最多，所以众数为95分；排序为：85，91，95，95，100所以中位数为95，故选：A．2．（2020•娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、11【分析】根据平均数、中位数的计算方法求出结果即可．【解答】解：x=故选：C．3．（2021•洪洞县三模）山西苹果产地主要集中在曲沃、襄汾、新绛、万荣、临猗、平陆等地，其中，以临猗苹果和万荣苹果较为著名．为了解不同品种苹果树的产量及稳定程度，某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各采摘了10棵树的苹果，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙丁x160200180170S22.71.83.11.8若计划从四个品种中选择一种苹果树进行种植，根据苹果树的产量及稳定程度，较为合适品种是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】先比较平均数得到乙品种产量较好，然后比较方差得到乙组的产量稳定，即可得出答案．【解答】解：∵乙品种的产量最高，方差最小，∴根据苹果树的产量及稳定程度，较为合适品种是乙品种，故选：B．4．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A．7h7h B．8h7.5h C．7h7.5h D．8h8h【分析】直接利用众数以及中位数的概念分别分析求出即可．【解答】解：∵7h出现了19次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7h；∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，∴所调查学生睡眠时间的中位数是7+82=7.5（故选：C．5．（2021春•汤阴县期末）汤阴县某中学评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，八年级2班这四项得分依次为80分、90分、84分、70分．若按下表所占百分比计算，则该班的综合得分为（）项目学习卫生纪律活动参与所占百分比40%25%25%10%A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分【分析】根据题意和表格中的数据，可以计算出该班四项折分后的综合得分．【解答】解：由题意可得，该班的综合得分为：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝32+22.5+21+7＝82.5（分），故选：B．6．（2022•邢台模拟）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A．甲地气温的中位数是6℃ B．两地气温的平均数相同 C．乙地气温的众数是8℃ D．乙地气温相对比较稳定【分析】根据方差、算术平均数的计算公式求出方差、平均数，根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，判断即可．【解答】解：甲前5天的日平均气温分别是2，8，6，10，4，乙前5天的日平均气温分别是6，4，8，4，8，则甲地气温的中位数是6℃，A正确，不符合题意；x甲x乙则两地气温的平均数相同，B正确，不符合题意；乙地气温的众数是8℃和4℃，C错误，符合题意；S2甲=15[（2﹣6）2+（8﹣6）2+（6﹣6）2+（10﹣6）2+（4﹣6）S2乙=15[（6﹣6）2+（4﹣6）2+（8﹣6）2+（4﹣6）2+（8﹣6）∵S2甲＞S2乙，∴乙地气温相对比较稳定，D正确，不符合题意；故选：C．7．（2022春•岳阳楼区校级月考）一组数据为：1，1，x，4，4，7，7．已知这组数据的平均数为4，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．4，4 B．1，4 C．7，4 D．1，7【分析】根据平均数的定义得到关于x的方程，求x，再根据中位数和众数的定义求解．【解答】解：根据平均数的含义得：17×（1+1+x+4+4+7+7）＝4，所以将这组数据从小到大的顺序排列：1，1，4，4，4，7，7：，处于中间位置的数是4，那么这组数据的中位数是4；在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4．故选：A．8．（2020春•横县期末）将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．2【分析】只要运用求平均数公式：x=【解答】解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（x1﹣50）+（x2﹣50+…+（xn﹣50）]=1n[（x1+x2+…+x∴1n（x1+x2+…+xn∴1n（x1+x2+…+xn故选：B．9．（2021•房县模拟）下列说法错误的是（）A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据 C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D．一组数据中的众数可能有多个【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念对各选项进行判断，选出正确答案即可．【解答】解：A．在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错误；B．平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；C．数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；D．一组数据中的众数可能有多个，D正确．故选：A．10．（2020•如东县二模）若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为（）A．12 B．10 C．2 D．0【分析】利用方差定义判断即可．【解答】解：5，7，9，11，13，这组数据的平均数为9，方差为S12=15×（42+22+0+22数据2，4，6，8，x的方差比这组数据方差大，则有S22＞S12＝8，当x＝12时，2，4，6，8，12的平均数为6.4，方差为15×（4.42+2.42+0.42+1.62+5.6故选：A．11．（2021春•昌平区期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵x乙∴从乙和丙中选择一人参加比赛，∵S乙2＜S丙2，∴选择乙参赛，故选：B．12．（2021•滨江区一模）某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高为178cm的队员替换场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大 C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大【分析】根据平均数、中位数的意义进行判断即可．【解答】解：用身高为178cm的队员替换场上身高为174cm的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，故选：A．第II卷（非选择题）二．填空题（共4小题,每小题4分，共16分）13．（2021秋•济南期末）一组数据2，0，2，1，6，2的众数为2．【分析】根据众数的定义求解即可．【解答】解：这组数据中数据2出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为2，故答案为：2．14．（2007秋•南靖县校级月考）军训期间，小吴打靶的成绩是a发8环和b发6环，则小吴的平均成绩是：8a+6ba+b【分析】平均数的计算方法是求出总环数，然后除以总发数．【解答】解：根据平均数的定义得，小吴的平均成绩=8a+6b故填8a+6ba+b15．（2020•西乡塘区模拟）若一组数据4，a，8，7，5的平均数是6，则这组数据的中位数是6．【分析】首先根据平均数是6求出a的值，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：由题意得4+a+8+7+5＝6×5，解得：a＝6，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，5，6，7，8，则中位数为6．故答案为：6．16．（2021•靖江市校级一模）若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为86.2．【分析】首先根据众数和中位数确定x，y的值，再根据平均数的定义即可求解．【解答】解：∵一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，∴这组数据未知的两个数是81，85，∴这组数据的平均数为81+81+85+90+945故答案为：86.2．三．解答题（共8小题，86分）17．（2020•松桃县模拟）某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A，B，C三人进行了三项测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙笔试908075面试858585群众评议778480①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【分析】根据平均数和加权平均数的概念分析求解【解答】解：①A的三项测试的平均成绩为：90+85+773B的三项测试的平均成绩为：80+85+843C的三项测试的平均成绩为：75+85+803根据三项测试的平均成绩确定A将被录用；②A的得分为：90×1+85×2+77×47B的得分为：80×1+85×2+84×47C的得分为：75×1+85×2+80×47若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时B将被录用．答：①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么A将被录用；②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时B将被录用．18．（2021春•洛江区期末）为庆祝建党100周年，甲、乙两位老师参加了党史宣传培训．现将他们在培训期间参加的6次考核成绩从低分到高分整理如下，由于表格被污损，甲的第4个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数小2．甲787982a8893乙758085858792（1）求表格中a的值；（2）现要从中选派一人参加党史宣传活动，你认为选派哪位老师参加合适？请说明理由．【分析】（1）由题意可知，乙的众数为85，根据题意可得甲的中位数，再根据中位数的计算方法将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，进行求解即可得出答案；（2）由乙的中位数为85，85＞83，即可得出答案．【解答】解：（1）由题意可知，乙的众数为85，∵甲的中位数比乙的众数小2．∴甲的中位数为83，由题意可得82+a2解得a＝84；（2）乙老师参加合适．因为乙的中位数为85，85＞83，所以乙老师参加合适．19．（2019•湖州）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数/篇34567及以上人数/人2028m1612请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．【分析】（1）从统计图表可得，“阅读篇数为6篇”的有16人，占调查人数的16%，可求出调查人数；进而可求出阅读篇数为5篇的人数，即m的值；（2）根据众数、中位数的意义，分别求出即可；（3）先计算阅读4篇的学生人数占抽查学生的百分比，利用学生总数×该项占的百分比计算即可．【解答】解：（1）16÷16%＝100人，m＝100﹣20﹣28﹣16﹣12＝24，答：被抽查的学生人数100人，m的值为24；（2）将学生阅读篇数从小到大排列处在第50、51位都是5篇，因此中位数是5篇，学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现28次，因此众数是4篇；（3）抽查学生中阅读4篇的有28人，占抽查学生的28%，所以800×28%＝224（人），答：估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数有224人．20．（2019秋•乐亭县期末）某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789人数152a（1）填空：a＝2；（2）10名学生的射击成绩的众数是7环，中位数是7环；（3）若9环（含9环）以上被评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？【分析】（1）从抽查的总人数10人，减去成绩为6环、7环、8环的人数，即可得成绩为9环的人数，（2）根据众数、中位数的意义求解即可，（3）样本估计总体，样本中成绩在9环以上的占20%，因此估计500人中约有20%的为优秀射手．【解答】解：（1）10﹣1﹣5﹣2＝2人，故答案为：2．（2）成绩为7环的人数最多，是5人，因此成绩的众数为7环，将这10人的射击成绩从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是7环，因此中位数是7环，故答案为：7，7．（3）500×2答：全年级500名学生中大约有100人是优秀射手．21．（2021春•灵山县期末）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取七、八年级各20名学生的成绩进行整理、描述和分析（分数段：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），下面给出了部分信息：信息1：信息2：年级平均数中位数众数满分七年级85.284.5852八年级83.6n872信息3：八年级成绩在C段（80≤x＜90）的分数是：84，86，87，87，87，89，89．根据以上信息回答下列问题：（1）写出信息2表中的n的值85；（2）此次测试中，小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，那么估计小康可能的成绩是85分；（成绩均为整数）（3）根据信息1，信息2中图表信息，判断七、八年级中哪个年级的测试成绩较集中？（4）规定分数在80～100分的为优秀，若七、八年级的学生人数都是600人，估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为360人．【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）由小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%知小康的成绩大于84.5，而不超过85，据此求解即可；（3）根据频数分布直方图中数据的分布可得答案；（4）用总人数乘以样本中C、D组人数和所占比例即可．【解答】解：（1）由题意知八年级成绩的第10、11个数据分别是84、86，所以其中位数n=84+86故答案为：85；（2）∵小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，∴小康的成绩大于84.5，而不超过85，∴小康的成绩为85分，故答案为：85分；（3）由频数分布直方图知，七年级学生成绩相对集中；（4）估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为600×6+7+7+4故答案为：360人．22．（2022•林州市一模）深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是144度，活动时间的平均数是1.32小时，众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为522．【分析】（1）从两个统计图中可得到，工作时间为1小时的有30人，占调查人数的30%，可求出调查总人数，进而求出“工作时间为1.5小时”的人数，补全条形统计图；（2）扇形图中“1.5小时”部分占360°的40100（3）样本中，工作时间大于1小时占调查人数的40+18100【解答】解：（1）30÷30%＝100（人）100﹣12﹣30﹣18＝40（人）补全统计如图所示：（2）360°×40活动时间的平均数为：0.5×12+1×30+1.5×40+2×18100活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次，因此众数为1.5小时，将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，因此中位数是1.5小时，故答案为：144，1.32小时，1.5，1.5．（3）900×40+18故答案为：522．23．某中学对毕业年级的全体学生的体育达标情况进行了调查，小明所在班级的学生达标情况如图①所示，其他班级学生的达标情况如图②扇形统计图所示，请根据图中所提供的信息，解答下列问题：（每组成绩不含最大值，含最小值）（1）若成绩不低于60分的为合格，则小明所在班级的合格率是多少？（2）若成绩不低于80分的为优秀，全学年有121人成绩优秀，全学年共有多少名学生？（3）在（2）的条件下，全学年的成绩的中位数应在图②中的三个分数段内的哪个分数段？（直接写出结论即可）【分析】（1）根据图①找到合格人数和总人数，列式计算可得；（2）设全学年共有x名学生，根据：小明所在班级优秀人数+其他班级优秀人数＝121，列方程求解可得；（3）由（2）计算出其他班级总人数，进而知其他班级三个分数段人数，再列出全学年这三个分数段的人数，根据中位数定义求解可得．【解答】解：（1）小明所在班级的合格率为：12+16+10+62+4+12+16+10+6答：小明所在班级的合格率是88%；（2）设全学年共有x名学生，则30%x+10+6＝121，解得：x＝350．答：全学年共有350名学生；（3）由（2）可知，全学年共有学生350名，其中小明所在班级有50名，则其他班级共有300名学生，根据图②可知全学年，40﹣60分的有：300×16%+2+4＝54（人），60﹣80分的有：300×54%+12+16＝190（人），80﹣100分的有：300×30%