后方交会法在CASIO中的程序应用

后方交会法在CASIO4500中的程序应用【摘要】本文介绍一种后方交会法在CASIO4500中的施工放样程序。在施工测量中，经常需要转点。已知两点坐标求算另一点坐标在后方交会法中常常出现两种情况，需要及时判定，以免出错，利用计算器程序计算方便、快捷，值得推广应用。【关键词】施工测量后方交会角度判定程序应用施工测量中，已知两点坐标转点放样。由于条件限制，直接置镜转点时，当仅知道一边距离及夹角时计算待求点的坐标。但在实际施测时，常常会有两种情况：钝角与锐角。需要及时判定以免混淆。为避免错误，试分析如下，并用计算器程序化使之方便、快捷。公式推导如下图所示：已知A、B两点坐标求C点坐标测量夹角α，A、C两点的距离L根据两点间距离公式计算出A、B之间的距离S，并根据A、B两点坐标计算出AB的方位角θ。根据正弦定理sinβ＝sinα·L/S∴β＝arcsin（sinα·L/S）∵γ＝180―α―β∴AC的方位角θ1＝θ＋γC点的坐标公式为Xc=ΔXA＋cosθ1·LYc=ΔYA＋sinθ1·L但在实际测量中会出现两种情况：如下图所示：D＝D′α＝α′γ＞90°γ′＜90°C与C′的位置是不一样的，因此必须判定。算例分析已知A、B两点的坐标分别为XA＝8233.9654XB＝8509.0591YA＝－1069.16YB＝－879.4078当置镜C′时，测出夹角α′＝60°53′33″，AC′的距离L′＝173.392m根据A、B两点坐标计算出AB的方位角θ＝34°35′50.58″，A、B两点的距离S＝334.1913m根据正弦定理：sinβ＝sinα·L′/S求出β＝arcsin(sinα·L′/S)∴γ′＝180°―α′―β′＝92°9′3.25″∴AC′的方位角θ1＝θ＋γ′＝126°44′53.8″根据公式Xc′=ΔXA＋cosθ1·L′＝8130.2249Yc′=ΔYA＋sinθ1·L′＝―930.2296γ′的补角为180―92°9′3.25″＝87°50′56.75″因为互补的两角其正弦相同,因此此时必须判定γ′是钝角或锐角,当为γ(锐角)时坐标计算如下：根据正弦定理D′＝sinγ′(S/sinα)＝382.228m∴β＝180°―α―β＝31°15′30.25″BC的方位角θ2＝183°20′20.3″根据公式Xc=ΔXB＋cosθ2·D＝8127.4800Yc=ΔYB＋sinθ2·D＝―901.6700因此,在实际施测中,最好测量短边的距离,应满足C点在A、B两点之间。程序编写Lbl0：A：B：C：D：E：LPol（C—A，D—B）：W＜0W=360+W⊿U＝SIN－1（SINE/V×L）M＝180-U-EF＝W+MX＝A+COSF×L◢Y=B+SINF×L◢Goto0程序说明A——输入已知点A点的X坐标B——输入已知点A点的Y坐标C——输入已知点B点的X坐标D——输入已知点B点的Y坐标E——输入待求点与已知两点的夹角L——输入待求点至已知点的距离（测量时最好以短边计算）X——算出待求点X坐标Y——算出待求点Y坐标结