141正弦函数-余弦函数图象的教学设计新部编版

精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan教师学科教课方案[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan§正弦、余弦函数图象的教课方案【教材解析】《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。所以，本节的学习在全章中致使整个函数的学习中拥有极其重要的地位与作用。本节共分两个课时，本课为第一课时，主若是利用正弦线画出的图象，察看图象的特色，用“五点作图法”画简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正余弦函数的部分性质（定义域、值域等）【学情解析】本课的学习对象为高二放学期的学生，他们经过近一年半的高中学习，已拥有必然的学习基础和解析问题、解决问题的能力，思想活跃、想象力丰富、乐于试一试、勇于研究，学习欲念强的学习特色。【教课目的】1、知识与技术（1）会用单位圆中的三角函数线作出ysinx,x[0,2]的图象，明确图象的形状；（2）依据关系cosxsin(x)，作出ycosx,xR的图象；2（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图。2、过程与方法进一步培育合作研究、解析概括，以及抽象思想能力。3、感情态度价值观经过作正弦函数和余弦函数图象，培育认真负责，谨言慎行的学习精神。【教课要点难点】教课要点：“五点法”画ysinx,x[0,2]，ycosx，x0,2图像教课难点：运用几何法画正弦函数图象。【教课过程】一．情形引入育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan实验：简谐振动，获得直观的图象，让学生注意察看它的图形特色，并说明，在物理学中称其为“正弦曲线”或“余弦曲线”．问题：怎样获得正弦函数的精确图象?二、新课讲解师：依据过去学习函数的经验，你准备采纳什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？答：列表、描点、连线。因为表中部分值只好取近似值，再加上描点时的偏差，部分同学取的点较少，所以画出的图象不免偏差大。怎样画出更精确的图象呢？下边我们来学习另一种新的作图方法——几何作图法1．正弦函数的图象利用正弦线作出比较精确的正弦函数ysinx,x[0,2]图象（先简单复习三角函数线）第一步：先作单位圆，把⊙O1十二平分；第二步：十二平分后得0,,,,2等角，作出相应的正弦线；632第三步：将x轴上从0到2一段分成12等份(2≈6.28)；第四步：取点，平移正弦线，使起点与x轴上的点重合；第五步：用圆滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来，得y=sinx，x[0,2]的图象；问题：如何作出ysinx，xR的图象？利用终边同样的角其同一三角函数值相等．说明：该图象称为“正弦曲线”育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan2．余弦函数ycosx,xR的图象问题：怎样作出ycosx的图象指引学生从简谐振动的图象的名称“正弦曲线”或“余弦曲线”出发，能够利用正弦曲线与适合的图形变换获得余弦函数的图象．由诱导公式六，ycosxsin(x)，所以，能够通过将正弦函数2ysinx,xR的图象向左平移个单位长度而获得．2y=sinx1-6-5-4-3-2-o23456x-1yy=cosx1-6-5-4-3-2-23456x-13．“五点法”作图。问题：几何作图法作图象，固然比较精确，但不太合用，怎样快捷地画出正弦函数的图象呢？学生活动：请同学们察看，边口答在ysinx，x0,2的图象上，起要点作用的点有几个？指引学生自然获得下边五个：(0,0),(,1),(,0),(3,1),(2,0)22组织学生描出这五个点，并用圆滑的曲线连接起来，很自然获得函数的简图，称为“五点法”作图。小结作图步骤：1、列表2、描点3、连线育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan学生小组活动：试一试用五点法画出函数ycosx，x0,2的图象三、例题解析例1画出以下函数的简图(1)y=1+sinx,x∈[0,2π];(2)y=-cosx,x∈[0,2π].活动:本例的目的是让学生在教师的指导下会用“五点法”画图,并经过独立完成课后练习1领悟画正弦、余弦函数图象的要领,最后达到熟练掌握.从实质教课来看,“五点法”画图易学却难掌握,学生需练好扎实的基本功.可先让学生按“列表、描点、连线”三步来完成.对学生出现的各样失误,教师不要焦虑,在学生操作中指导一一纠正,这对今后学习大有好处.解:(1)按五个要点点列表:x0π32π22sinx010-101+sinx12101描点并将它们用圆滑的曲线连接起来(2)按五个要点点列表:x0π32π22cosx10-101-cosx-1010-1描点并将它们用圆滑的曲线连接起来育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan注意:“五点法”是画正弦函数、余弦函数简图的基本方法,本例是最简单的变化.本例的目的是让学生熟习“五点法”.若是是多媒体教课,要打破课件教课的互动性,多留给学生一些着手操作的时间,也许增添图象纠错的环节,收效将会令人满意,切不行教师画图学生看.完成本例后,让学生阅读本例下边的“思虑”,并回答怎样经过图象变换得出要画的图象,让学生从另一个角度熟习函数作图的方法.四、课堂练习对课本34页练习第一题进行讲解五、课堂小结经过这节课的学习，同学们，你们有什么收获吗？①正弦函数图象的几何作图法②正弦函数图象的五点作图法（注意五点的采用）③由正弦函数图象平移获得余弦函数的图象六、部署作业：课后练习题七、板书设计§1.4.1正弦、余弦函数的图象1、正弦函数ysinx,x[0,2]的图象4、五点作图法2、正弦函数ysinx，xR的图象育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan3、余弦函数ycosx,xR的图象【教课反思】自我感觉这节课的亮点有以下几个方面：1、整堂课的教课方案表现了充分备学生的特色。依据我校平行班学生数学基础比较单薄的实质状况，对偏难繁琐的内容勇敢地删减，如：利用正、余弦线作图的方法，将函数性质留待下节课讲解等等，使得教课难度适中，真切做到了因材施教。2、数学总是要在游戏中学习的，本课开场白我经过简单的物理实验吸引学生的眼球，并采纳计算机画图来增添学生的新鲜感，充分调动起学生的学习兴趣。在这四十分钟里，我先后采纳投影仪展现丰富多彩的课件，使学生踊跃而充分地参加到课堂活动中来，吻合新课改的理念。3、在办理教材上，我先让学生在函数ysinx,x[0,2]的图象上直接找和读要点点的坐标，进而直观感知正弦曲线，再结合特别角的三角函数值、引诱公式及简单的图象变换等旧知，让学生来研究余弦曲线及其作图方法。这类由特别到一般，由结论到实例的直线型思想模式，一反数学的严格推理论证模式，由浅入深，使我们的学生在思想上易于理解与接受。4、板书设计工整，擅长运用多媒体辅助教课；一般话标准，教态自然大方，有较好的教课基本功。只管公开课上得比较顺利，但并无达到最好的收效，主要存在以下几个方面的不足，需要我认真反思，并在今后不停努力改进：1、在要点知识的重申上稍快，给学生的思虑和发挥的空间不足。比方开头讲函数ysinx,x[0,2]的图象时，给学生搜寻要点点的时间不够长；应当多让他们去领悟“五点作图法”的思想过程，并且能够用小组议论的方法调动他们去想问题，这样才能使他们对知识的理解更为深刻。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan2、时间安排上不够精当。在“师生研究”中给学生作正弦曲线的时间过长，而“学生活动”中给学生作余弦曲线的时间又相对显得短了点。应当反过来，这样学生才能有充分的独立思虑时间；同时也可防备“练习”讲解时间不充分。3、教课语言还需要不停磨练。数学这一门谨慎的学科决定了老师的语言必须精确到位，不能够含糊其辞，因为它对学生的逻辑思想起着目染耳濡的影响。这些细节方面都需要严格把关，平常要屡次考虑。因为说终究，教师是要靠语言艺术去感染学生的。4、板书需要提升。教师的魅力不只是是借助口头语言展现出来，摆在学生眼前的板书也是重要的一环。优秀的教师，粉笔字潇洒大方，作图时一气呵成，让学生神清气爽，惊叹不已。教育人生的优秀源于课堂，新课改也对教师提出了愈来愈高的要求。面对过去自己经历过的刻板、死气、严肃的灌输式教育法，现在更倡导多给学生一点爱，让学生踊跃地参