鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形章末复习学案设计

第一章三角形章末复习教案复习目标：1、能表达本章所学的基本知识，绘制知识结构图。2、掌握三角形边或角之间的关系，选择适合的方法证明三角形全等。3、应用本章所学的知识解决实责问题（丈量距离等）4、会用尺规正确作出三角形，学会使用基本图形。复习要点：1、三角形三边之间的关系，三角形的内角和定理，及它们的应用。2、全等三角形的性质和判断，正确选择判断三角形全等的方法，说明三角形全等，并证明线段或角相等。3、熟练应用尺规作三角形，正确表达作图过程。复习过程：一、基本知识复习：看课本1-34页，找出并熟记以下知识：1、三角形的观点和表示方法，三角形的中线、三角形的高、三角形的角均分线及它们的性质。2、三角形三边之间的关系，三角形的内角和及证明方法。3、三角形的分类。4、图形全等的定义和性质。5、全等三角形1）全等三角形的定义，表示方法，2）全等三角形的性质。3）全等三角形的判断方法。4）应用三角形全等测距离。6、三角形的尺规作图方法。同桌之间可分工进行，找出后在记忆，也可举例说明。

二、本章知识结构图：三角形的观点和表示方法三角形及相关观点三角形的中线、高、角均分线和它们的性质边：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边。三角形的性质和等于180角：三角形三个内角的按边分类三边不相等的三角形等腰三角形三角形的分类锐角三角形按角分类直角三角形（直角三角形的性质）钝角三角形什么是全等图形图形的全等三角形全等图形的性质全等三角形的定义全等三角形的表示方法（符号、对应元素）全等三角形三角形全等的判断：SSSSASAASASA对应边相等，对应角相等三角形全等的性质面积和周长相等对应线段（中线、高、角均分线）相等利用三角形全等丈量距离尺规作图：用尺规作出三角形三、例题选讲与练习：例1、已知三角形的两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长是（）A5B10C11D12解析：依据三角形的三边之间的关系，第三边大于8-3=5，而小于3+8=11，所以该三角形的第三边可能是10，所以选B。对应练习1：（1）现有3cm4cm7cm9cm的四根木棒，任意取三根组成一个三角形，那么可组成的三角形的个数是（）A1B2C3D4（2）以下长度的线段中，能组成三角形的是（）A1、2、4B8、6、10C12、5、6D2、5、7例2、以下列图，⊿ABE≌⊿ACD，指出对应角和对应边。A解：∠B与∠C∠AEB与∠ADC∠BAE与∠CADAB与ACAE与ADBE与CDBDEC对应练习2：（1）以下列图，⊿ABE≌⊿ECD，点B、E、C在同一条直线上，有以下结论①AE=ED②AE⊥ED③BC=AB+CD④AB∥CD此中正确的选项是（）A①B①③C①③④D①②③④（2）以下说法正确的选项是（）A全等三角形是面积同样的三角形。B全等三角形的周长相等。C全部的等边三角形是全等三角形。D三个角都相等的三角形是全等三角形。例3，如图，已知AB=ADCB=CD那么∠B与∠D相等吗？说明原因。解析：要证明∠B与∠D相等，可想法将这两个角分别在两个三角形中，A再证明这两个三角形全等，本题中只要连接AC即可。C

（2）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FBEFABCD四、牢固练习：1、在⊿ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE订交于点F，若是BF=AC，那么∠ABC的大小为（）A40°B45°C50°D60°2、如图，已知BC=EFAF=DCBC∥EF若是∠ACB=80°，∠EDF=30°那么∠ABC=°AEEDFC解：相等，原因以下：

B

D

F连接AC在⊿ABC和⊿ADC中AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）

AC

BDCAB第1题第2题3、如图，∠ABC=∠BCDBD、CA分别是∠ABC和∠BCD的均分线。求证：AB=DCAD∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）对应练习3：

B

D1）在⊿ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，点BE=BD，连接AE、DE、DC。①求证：⊿ABE≌⊿CBD②若∠CAE=30