2020苏科版九年级数学上《圆周角》同步练习

【文库独家】圆周角课时同步练习一、选择题1错误！未指定书签。.下列说法正确的是（ ）A.相等的圆周角所对的弧相等B.直径所对的角是直角C.顶点在圆上的角叫圆周角D.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形错误！未指定书签。2.如图，量角器外缘上有AB两点，它们的t^数分别为70。，300,则/1的度数应为（ ）A.15° B.20° C.35° D,40°180 0错误！未指定书签。3.正三角形ABC内接于圆0,动点P在圆周上运动，且不与A,B,C重合，则/BP*于（）A.60oB.120°C.60o或120°D,不确定错误！未指定书签。 4.如图，已知圆心角/BOC=78,则圆周角/BAC的度数是（）A.156； B.78； C.39；D.125.如图，正方形ABCD是。。的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点,则/BPC的度数是（C）A.45, B.60， C,75， D.90，二、填空题1一， …6错误！未指定书签。.如图，OA是圆。的半径，BD=2AB,已知AE=6,则AB=。7.如图，正方形ABC咕接于。Q点E在劣弧AD上，则/BE*于错误！未指定书签。8.如图，已知，如图：AB为。。的直径，AB=AC,BC交。。于点D,AC交。。于点E,ZBAC=4500给出以下五个结论：①/EBC=22.50,;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC=2EC;④劣弧是C是C9错误！未指定书签。.如图，在4ABC中，/ACB=90,D是AB的中点，以DC为直径的。。交△ABC的边于G,F,E点.求证：（1）F是BC的中点；（2）/A=/GEF.10错误！未指定书签。.如图，在△ABC中，/ACB=901D是AB的中点，以DC为10错误！未指定书签。直径的。。交△ABC的边于G,F,E点.D求证：（1）F是BC的中点；（2）/A=/GEF.D __.一....一八 ,11.已知：如图等边ZXABC内接于。。，点P是劣弧BCk的一点(端点除外)，延长BP至D,使BD=AP,连结CD.(1)若AP过圆心O,如图①，请你判断4PDC是什么三角形？并说明理由.(2)若AP不过圆心O,如图②， 4PDC又是什么三角形？为什么？圆周角课时练、选择题1.D2.B 3.C4..A 5.C二、填空题8M45①②④三、解答题(1)连结DF,；/ACB=901D是AB的中点-1BD=DC AB2DDC是。O的直径，,DF1BC,BF=FC,即F是BC的中点.(2)D,F分别是ABB儆中点，DF//ACA=/BDF, ，/BDF=/GEF,二/A=/GEF(1)'/GDIAB,二AD=DBDEBJAOD1-52=26”2 2(2)；OD_LAB,「.AC=BC,z\AOC为直角三角形,'：OC=3,OA=5,由勾股定理可得AC-OA2-OC2'=352-32=4AB=2AC=811.答：（1）4PDC为等边三角形.理由：.「△ABC为等边三角形，，AC=BC,又二•在。。中/PAC=/DBC又.AP=BD,APC^ABDC.，PC=DC又「AP过圆心O,AB=AC,/BAC=60° _ 1一一。NBAP=/PAC=_/BAC=302NBAP=/BCP=30°,ZPBC=NPAC=30°・•.NCPD=NPBC+ZBCP=30°+30°=60°,..△PDC为等边三角形.（2）△PDC仍为等边三角形理由：先证AAPC^ABDC（过程同上），PC=DC,•••/BAP+/PAC=60