2023年中考数学一轮复习 反比例函数k的几何意义（含答案）

2023年中考数学一轮复习反比例函数k的几何意义一、选择题如图，反比例函数y=kx在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S△AOB A．-4 B．2 C．-2 D如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ A．-2 B．-4 C．4 D如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=3xx>0的图象上，点B在函数y=kxx<0的图象上，AB⊥y轴于点 A．-1 B．1 C．-2 D．如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1>k2>0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A， A．k1+k2 B．k1-k2 C．如图，△OAB中，∠ABO=90∘，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y=kxx>0与△OAB的边AO，AB分别交于点C，D，点C为AO的中点，连接OD，CD A．3 B．4 C．92 D．如图，在平面直角坐标系中，点P1,4，Qm,n在函数y=kxk>0的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D，QD交PA于点E，随着 A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小如图，点P1，P2是反比例函数图象y=4x上任意两点，过点P1作y轴的平行线，与过点P2作x轴的平行线相交于点N，若点Nm,n恰好在另一个反比例函数y=k A．12或2 B．12或8 C．2或6 D．2或如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y=k1x的图象于点A，B，点C在反比例函数y=k2xx>0的图象上，连接CA，CB，当CA=CB A．k2=2k1 B．k2=-2k1 C．二、填空题如图，已知点A在反比例函数y=kx（x<0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则如图，点A，B是双曲线y=3x上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kxx<0图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y=kxx>0的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB，一个正比例函数的图象与反比例函数y=-63x的图象交于Ax1,y1，如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=2xx≠0的图象相交于点P1，P2，如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B在第一象限．反比例函数y=kxx>0的图象经过OB的中点D，交BC于点E．若△ODE的面积为6，则三、解答题如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=kxk>0的图象经过点A3,m，过点A作AB⊥x轴于点(1)求k和m的值；(2)点Cx,y在反比例函数y=kx的图象上，求当-如图，已知反比例函数y=m-7(1)该函数图象的另一分支位于第象限，m的取值范围是．(2)已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D0,4，B6,0．若反比例函数y=k1xx>0的图象经过线段OC的中点A，分别交DC于点E，交BC于点F(1)求反比例函数和直线EF的解析式；(2)请结合图象直接写出不等式k2x(3)y轴上是否存在点P使得△POE的面积恰好等于△EOF的面积？如果存在，求出点P如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y=kxx>0(1)求k值和点D的坐标；(2)如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kxx<0的图象交于点A．与x轴、y轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点D作DE∥AB，交(1)求k的值；(2)若AD=3OC，tan∠DAC=2如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=45，反比例函数y=kxk>0在第一象限内的图象经过点(1)若OA=10(2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积为12，求OA的长和点C如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D(1)填空：m=；k=(2)求B点的坐标和一次函数的解析式；(3)将直线AB向下平移m（m>0）个单位，使它与反比例函数图象有唯一交点，求m如图，点B是反比例函数y=8xx>0图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数y=kxx>0的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O(1)填空：k=(2)求△BDF(3)求证：四边形BDFG为平行四边形．

答案1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.D9.1610.411.-212.613.-614.-2415.116.817.(1)∵A∴OB=3，∴S∴m∴点A的坐标为3,13代入y=k(2)由（1得，反比例函数的解析式为：y=∵当y=-1时，x=-1；当y=-13时，x=-3，反比例函数y∴当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围是18.(1)三；m>7(2)∵点A在第一象限，∴AB⊥∴S∴m解得m=1319.(1)∵D0,4，∴C∵线段OC的中点A的坐标为3,2，把A3,2代入y=k1x∴反比例函数解析式为y=当y=4时，6x=4，解得x=当x=6时，y=6x把E32,4，F6,1分别代入y=k2x+∴直线EF的解析式为y=-(2)3(3)存在．∵点E，F都在反比例函数图象上，∴S∵E32∴CE=6-3∴S∴S设P点坐标为0,m∴12⋅∣m∴满足条件的P点坐标为0,15或0,-15．20.(1)设点D坐标为m,n，由题意得∴mn∵点D在y=kx∴k∵直线y=-12x-2的图象与∴点A的坐标为-4,0∵CD⊥∴CH∥∴AO∴OH∴点D的横坐标为4．∵点D在反比例函数y=12x∴点D坐标为4,3；(2)由（1）知CD∥y∴S∵S∴S过点E作EF⊥CD，垂足为点F，交y轴于点∵S△EDC∴CD∴EF∴EM∴点E的横坐标为-8∵点E在直线y=-1∴点E的坐标为-8,221.(1)设Ac,d，则AD∵AD⊥x轴，∴四边形ADEC是平行四边形．∵四边形ADEC的面积为6，∴AD⋅OD=6∴k(2)∵AD=3OC∴设OC=x，则AD=3x，∴A∵点A在反比例函数y=-6x∴-12x2=-6，解得x=2∴OC=2∵四边形ADEC是平行四边形，∴AD∴OE∴E22.(1)反比例函数解析式：y=(2)设OA=aa>0，过点A作AH⊥x轴于H，过点F作因为S△所以625解得a=所以OA=10323.(1)4；4(2)∵点A4,1∴AE∵AE∴BD∴点B横坐标为1，∵点B在反比例函数图象上，∴点B1,4∵一次函数y=ax+b（a≠0）的图象过点∴4=∴解得k=-1,∴解析式为：y=-(3)设直线AB向下平移后的解析式为