一次函数的综合

课题：一次函数的(三)

【知识回顾】1、将直线y=-x-5向左平移5个单位，得到直线；2、将直线y=-2x+3向右平移5个单位，得到直线【相似题巩固练习】1、将直线y=-X+3先向左平移2个单位，得到的直线解析式为:再向右平移5个单位，得到的直线解析式为；2、将直线y=-3X-1向右平移2个单位，得到的直线解析式；再向左平移4个单位，得到的直线解析式为；再向上平移5个单位，得到的直线解析式为；再向下平移1个单位，得到的直线解析式为；【例1】已知关于x的一次函数y=kx+4k—2(kW0).若其图象经过原点，则k=；若y随x的增大而减小，则k的取值范围是.【例2】如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点，并且交x轴于点C,交y轴于点D.⑴求该一次函数的解析式；⑵试求4DOC的面积.【变式练习】1、已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m,n的取值范围是()A.m>0,n<2 B.m>0,n>2C.m<0,n<2 D.m<0,n>22、若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是()3、已知：一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.(1)求k,b的值；⑵若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.___一一. .. 2 . . 【例3】如图，一次函数y=--x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限3内作等腰口△ABC,NBAC=90°,求过B,C两点直线的解析式.【变式练习】1、如图把RI△ABC放在直角坐标系内，其中NCAB=90°,BC=5.点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）.将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A.4B.8 C.16D.8、；2第1题图 第2题图 第3题图2、如图，在平面直角坐标系中，点A（-1,m）在直线y=2x+3上，连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的值为（ ）3A.-2 B.1 C.-D.223、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=%3x经过点4，作AB±x轴于点B,将4ABO绕点B逆时针旋转60°得到4CBD.若点B的坐标为（2,0）,则点C工勺坐标为（ ） _A.（-1,v3）B.（-2,"3）C.（—丫3,1）D.（一\;3,2）【例4】某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示.⑴求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；⑵当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量.（注：总成本=每吨的成本X生产数量）【变式练习】1、一辆汽车在行驶过程中，路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，当0WXW11、一辆汽车在行驶过程中，路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，当0WXW1时，y关于X的函数解析式为y=60x,那么当1WxW2时，y关于x的函数解析式为..y(lcm)300第1题图第2题图第3题图2、在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个D.4个3、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A,B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；515③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或-^.4 4其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【例5】梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包.（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式.（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？【变式练习】1、一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类4皿15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25X20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45〜55次之间，则最省钱的方式为（ ）A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡2、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠.乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售.⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量％（克）之间的函数关系式；（2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？3、丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折.（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？【巩固练习】1、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量X一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）2430封天）0A.A.C.第24天的销售量为200件第12天与第30天这两天的日销售利润相等B.第10天销售一件产品的利润是15元D.第30天的日销售利润是750元2、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100Km时，油箱中的汽油大约消耗了!，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xKm,邮箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0WxW500 D.y=60-0.12x,0WxW5003、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是（ ）A.4 B.