一次函数与特殊四边形的存在性问题培优拓展之欧阳理创编

2021.03.04欧阳阳理创编2021.03.04一次函数与特殊四边形的存在性问题时间：2021.03.05创作：欧阳理(培优专题)1,(春•通州区校级期中)如囹，在直角坐标系中，A(0,1),B(0,3),P是x轴上一动点，在直线y=x上是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形7若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的P、Q的坐标,若不存在，请说明理由，2,(春•北京校级期中)已知直线y=2x+3分别交x轴、4y轴于点A、B,(1)求NBAO的平分线的函数关系式；(写出自变量x的取值范围)(2)点M在已知直线上，点N在坐标平面内，是否存在以点M、N、A、O为顶点的四边形为菱形7若存在，请直接写出点N的坐标,若不存在，说明理由，2021.03.04欧阳阳理创编2021.03.042021.03.04欧阳阳理创编2021.03.043,（秋•吴江市校级期中）已知：如囹，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE,BE二BC,点O是线段CE的中点，（1）试说明CE平分NBED；（2）在直线AD上是否存在点尸，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形7如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明,如果不存在，请说明理由，4,如囹，在平面直角坐标系*0丫，直线y=x+1与y=-2x+4交于点八，两直线与x轴分别交于点B和点C,D是直线AC上的一个动点，直线AB上是否存在点£,使得以E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形7若存在，求出点E的坐标,若不存在，请说明理由，5,如囹，点A的坐标是（2,1）,点B的坐标是（5,1）,过点A的直线l的表达式为y=2x+b,点C在直线l上运动，在直线OA上是否存在一点口，使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形7若存在，求出点D的坐标,若不存在，请说明理由，6,（春•雨花区校级期末）如囹，已知等边4ABC的边长为2,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，（1）当OA=m时，求点C的坐标，（2）在（1）的条件下，求四边形AOBC的面积，2021.03.04欧阳阳理创编2021.03.042021.03.04欧阳阳理创编2021.03.04(3)是否存在一点。使线段OC的长有最大值7若存在，请求出此时点C的坐标;若不存在，请说明理由，7,(春・石狮市期末)如囹，在平面直角坐标系中，直线y=--1乂比分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为(8,0),四边形ABCD是正方形，(1)填空：b=；(2)求点D的坐标;(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外)，试探索在x上方是否存在另一个点N,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形7若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标，8,(秋•朝阳区期末)如囹，四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是(8,12),矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，点E,F分别在AD,AB上，且F点的坐标是(5,12),(1)求点G的坐标;(2)求直线EF的解析式;(3)坐标系内是否存在点乂，使以点A,E,F,M为顶点的四边形为平行四边形7若存在，求出点M的坐标,若不存在，请说明理由，2021.03.04欧阳阳理创编2021.03.042021.03.04欧阳阳理创编2021.03.049.(•伊春模拟)如囹，矩形OABC在坐标系中，OA>OC,矩形面积为12,对角线AC的长为5,(1)求A,C的坐标；(2)若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E,交BC于尸，且。£=1,求直线EF的解析式；(3)在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在一点6,使以C,D,F,G为顶点的四边形为平行四边形7若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由，10，(春•张家港市期末)如囹，OB是矩形OABC的对角线，点B的坐标为(3,6),D、E分别是OC、OB上的点，OD=5,OE=2EB,过D、E的直线交x轴于点F,(1)点E的坐标为；(2)求直线DE的解析式；(3)若点M是线段DF上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使得以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形7若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由，2021.03.04欧阳阳理创编2021.03.042021.03.04欧阳阳理创编2021.03.04.(秋•成都期末)如囹，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A(-2.3,0)、B(-小，2),NCAO=30°,(1)求对角线AC所在的直线的函数表达式,(2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标;(3)在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形7若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由，.(・金华模拟)如囹，在平面直角坐标系中，直线1：产一上,日分别交x轴、y轴于A、B两点，点C(2,0)、D(8,0),以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF,且CF：CD=1：3,微矩形CDEF-&AABO重叠部分的面积为S,(1)求点E、F的坐标;(2)求s与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)若把点O关于直线l的对称点记为点6,在直线l上下平移的过程中，平面上是否存在这样的点P,使得以A、P、E、G为顶点的四边形为菱形7若存在，求出点P的坐标,若不存在，说明理由，2021.03.04欧阳阳理创编2021.03.042021.03.04欧阳阳理创编2021.03.0413,如囹，在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(2,3),(1)求出直线AB的解析式；(2)点P是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系内，是否存在另一个点Q,使得以A,O,P,Q为顶点的四边形是菱形(AP为其中一个边)7若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由，14,如囹，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+12与x轴、y轴交于A、B两点，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD,(1)点