山东省济宁市鱼台鱼城中心中学2022年高二数学文联考试卷含解析

山东省济宁市鱼台鱼城中心中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设O是正三棱锥P—ABC底面是三角形ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，则和式

（

）

A．有最大值而无最小值

B．有最小值而无最大值

C．既有最大值又有最小值，两者不等

D．是一个与面QPS无关的常数参考答案：解析：设正三棱锥P—ABC中，各侧棱两两夹角为α，PC与面PAB所成角为β，则vS－PQR=S△PQR·h=PQ·PRsinα)·PS·sinβ。另一方面，记O到各面的距离为d，则vS－PQR=vO－PQR+vO－PRS+vO－PQS，S△PQR·d=△PRS·d+S△PRS·d+△PQS·d=PQ·PRsinα+PS·PRsinα+PQ·PS·sinα，故有：PQ·PR·PS·sinβ=d(PQ·PR+PR·PS+PQ·PS)，即=常数。故选D2.命题“?x0∈?RQ，x03∈Q”的否定是（）A．?x0??RQ，x03∈Q B．?x0∈?RQ，x03∈QC．?x??RQ，x3∈Q D．?x∈?RQ，x3?Q参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈?RQ，x03∈Q”的否定是：?x∈?RQ，x3?Q．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（）A.或5

B.或5

C.

D.

参考答案：C4.设复数，若为纯虚数，则实数

A．

B

C．

D．

参考答案：A略5.设～N(0,1),且P(<1.623)=p,那么P(-1.623)的值是A

p

B

-p

C

0.5-p

D

p-0.5

参考答案：D6.复数在复平面内对应的点不可能位于（

）

．第一象限

．第二象限

．第三象限

．第四象限参考答案：A7.一次实验中，四组值分别为(1,2)、(2,3)、(3,5)、(4,6)，则回归方程为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】本题首先可以根据题目给出的四组值求出四组值的样本中心，然后根据回归方程的性质可知样本中心一定在回归方程上，最后将样本中心坐标代入选项中验算即可得出结果。【详解】因为四组值分别为、、、，所以，，回归方程必过定点，将点代入四个选项中可得点在直线上，故选C。【点睛】本题考查回归方程的相关性质，主要考查回归方程的求法，能否掌握数据的样本中心一定在回归直线方程上是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题。8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是棱AA1，CC1的中点，则异面直线MN与BC1所成角为A．90° B．60°C．45° D．30°参考答案：B9.能成立，则实数的取值范围是

参考答案：C10.已知圆和点，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是A. B. C. D.参考答案：B试题分析：因为M是线段BP的垂直平分线上的点，所以，因为P是圆上一点，所以，所以M点的轨迹为以B,C为焦点的椭圆，所以，所以轨迹方程为.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在一次数学考试中，某班学生的分数服从X～且知满分为150分，这个班的学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是

参考答案：912.下图是一个算法流程图，则输出的的值是

▲

．参考答案：2400略13.命题“”的否定为____________________．参考答案：特称命题的否定为全称，所以“”的否定为“”.点睛：命题的否定和否命题要做好区别：（1）否命题是指将命题的条件和结论都否定，而且与原命题的真假无关；（2）否命题是只否结论，特别的全称命题的否定为特称，特称命题的否定为全称.14.直线与曲线的公共点的个数是___________.参考答案：315.如图，偶函数f（x）的图象如字母M，奇函数g（x）的图象如字母N，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的实根个数分别为m、n，则m+n=

．参考答案：18【考点】函数奇偶性的性质．【分析】若方程f（g（x））=0，则g（x）=﹣，或g（x）=0，或g（x）=，进而可得m值；不妨仅g（x）的三个零点分别为﹣a，0，a（0＜a＜1），若g（f（x））=0，则f（x）=﹣a，或f（x）=0，或f（x）=a，进而得到n值．【解答】解：若方程f（g（x））=0，则g（x）=﹣，或g（x）=0，或g（x）=，此时方程有9个解；不妨仅g（x）的三个零点分别为﹣a，0，a（0＜a＜1）若g（f（x））=0，则f（x）=﹣a，或f（x）=0，或f（x）=a，此时方程有9个解；即m=n=9，∴m+n=18，故答案为：1816.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的

条件.参考答案：充要条件略17.某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案：解析：

19.如图,四棱锥中．为矩形,，且，（），，．为上一点，且．（1）求证:平面；（2）、分别在线段、上的点，是否存在、，使且，若存在，确定、的位置；若不存在，说明理由．参考答案：解:(I)，平面ABCD

又,易证,

AE与平面SBD(II)如图建立空间直角坐标系设存在，且、，则，，，由且得即，又与共线，，所以所以存在、，使且，且．略20.参考答案：（1）（2）当时，

当时，当时，

略21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

（Ⅰ）当a=－1时，求的最大值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；

（Ⅲ）当a=－1时，试推断方程是否有实数解.参考答案：略22.（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二年级600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；分组频数频率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10

[80,90)

[90,100]140.28合计

1.00

（2）试估计该年段成绩在段的有多少人？（3）请你估算该年段分数的众数。参考答案：解：（Ⅰ）

分组频数频率[50,60)