山东省济宁市石桥中学2022年高二数学理月考试卷含解析

山东省济宁市石桥中学2022年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.图中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律．对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述正确的是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】由已知可得：捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化，故捕食者和被捕食者数量之间的关系应为环状，进而得到答案．【解答】解：由已知中某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律．可得捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化，故捕食者和被捕食者数量之间的关系应为环状，故选：B【点评】本题考查的知识点是函数的图象，复变函数的图象和性质，本题比较抽象，理解起来有一定的难度．2.在区间（0，2）内随机取出两个数x，y，则1，x，y能作为三角形三条边的概率为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】CF：几何概型．【分析】首先明确事件测度为图形面积，利用面积比求概率．【解答】解：由题，，作出可行域如下，，故由几何概型的公式得到，故选：C．3.若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A、B、C、D、2参考答案：B4.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(

)A．

B．2

C．3

D．不确定参考答案：B略5.对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件参考答案：B若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，故选B．6.下列推理是归纳推理的是（）A．由a1=1，an=3n﹣1，求出s1，s2，s3，猜出数列{an}的前n项和的表达式B．由于f（x）=xsinx满足f（﹣x）=﹣f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xsinx为偶函数C．由圆x2+y2=1的面积S=πr2，推断：椭圆+=1的面积S=πabD．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质参考答案：A【考点】归纳推理．【分析】直接利用归纳推理的定义，判断选项的正误即可．【解答】解：对于A，设数列﹛an﹜的前n项和为sn，由a1=1，an=3n﹣1，求出s1，s2，s3，猜出数列{an}的前n项和的表达式，满足归纳推理的形式与步骤，所以A正确．对于B，由f（x）=xsinx，满足f（﹣x）=﹣f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xsinx为奇函数，是函数的奇偶性的定义的应用，是演绎推理，所以B不正确；对于C，由圆x2+y2=r2的面积s=πr2推断：椭圆+=1（a＞b＞0）的面积S=πab，是类比推理，所以C不正确；对于D，由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，所以D不正确．故选：A．7.已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则等于（

）

A、-2 B、2 C、2013 D、2012参考答案：A略8.已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz＞0记T=＋＋,则（

）

A

T＞0

B

T=0

C

T＜0

D

以上都非参考答案：C9.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B10.锐角△ABC中，若C=2B，则的取值范围是（

）A.（0，2）

B.（，2）

C.（，）

D.（，2）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________(用数值作答).参考答案：【分析】直接运用独立重复试验次，有次发生的事件的概率公式进行求解.【详解】投球10次，恰好投进3个球的概率为,故答案为.【点睛】本题考查了独立重复试验次，有次发生的事件的概率公式，考查了数学运算能力.12.已知i是虚数单位，若复数，则

▲

参考答案：，所以。

13.下列命题（为虚数单位）中正确的是①已知，则a＝b是为纯虚数的充要条件；②当z是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；④如果，则实数a的取值范围是；⑤复数，则其中正确的命题的序号是

。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。参考答案：②③④14.在中，已知，，则=_

_；若，则=_

_．参考答案：，或15.

若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。参考答案：0.716.已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离；点（0，2）到直线l1的距离．参考答案：,.【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；点到直线的距离公式．【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式，点到直线的距离公式运算求得结果．【解答】解：∵l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，∴l1，l2的距离d==；点（0，2）到直线l1的距离d==；故答案为：，．17.若，则值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围科_网参考答案：解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．因此解得．略19.设平面向量.（1）若，求的值；（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值。参考答案：（1）1；（2）5【分析】（1）由，得到，再由余弦的倍角公式，即可求解。（2）根据向量的数量积的运算和三角恒等变换的公式，化简得，再根据三角函数的性质，即可求解。【详解】（1）由题意知，向量，即，即，又由。（2）因为，故当，即时，有最大值，最大值是5．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及三角恒等变换和三角函数的性质的应用去，其中熟记向量的数量积的运算公式和三角恒等变换的公式求得函数的解析式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。20.已知函数y=xlnx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）运用积函数的求导公式计算这个函数的导数即可．（2）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：（1）y=xlnx，∴y'=1×lnx+x?=1+lnx∴y'=lnx+1…（4分）（2）k=y'|x=1=ln1+1=1…（6分）又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）…（8分）∴切线方程为y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1…（12分）．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．21.设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数