百分数的知识点地总结与练习

【知识内容】一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。注意：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的 25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。二、百分数与小数、分数互化的规则1、百分数和分数的主要联系与区别1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如： 2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除 0以外的自然数。③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”2、百分数与小数互化的原则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。综上可总结成如下图所示分数①化成分母100的分数再改写成百分分子写成分数写成分除以分母数再化简×100％小数 百分÷100％经典例题与知识点解析：例1、电视机厂计划生产电视机 100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（ ）%。例2、3=（）÷（）=（）∶（）==（）%520例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（），最小的数是（）。例4、（）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（）%。5是8的（）%，8是5的（）%。5比8少（）%，8比5多（）%比5千克多20%是（ ）千克，比（ ）多25%是8千米。比（ ）少40%是3吨。15升减少10%后是（ ）升。例5、某商场二月份比一月份的营业额少 62万元，一月份营业额是二月份的150％，二月份营业额是（ ）万元，按营业额的 5%缴纳营业税，二月份应交营业税（ ）。例6、解方程125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98 1－20%X＝14例7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的

40%，再行

20千米，就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米？课堂练习：1、甲乙两数的比是 3∶4，甲数是乙数的（ ）%。2、比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。3、六（1）班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。4、“实际产量是计划的 115%，是（际比计划增产（ ）%。

）与（

）相比较，实（）5、3÷（）＝15＝0.6＝6：（）＝（）％．6、甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（）％，乙数是甲数的（），甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％。7、在7、0.8、0.87、87％这四个数中，最大的数是（），最小的数是8（）。8、500的70％是（），（）的25％是26。9、比20多25％的数是（），20比（）多25％。10、五（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（）。111、一袋大米的80％比它的多24千克，这袋大米重（）千克。212、六（1）班今天的出勤率是 96％，有2人请病假，该班今天的出勤（ ）人。13、从甲地到乙地，甲车要行 4小时，乙车要行 5小时，甲车的速度是乙车的（ ）％、把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（）％。115、一捆电线，用去全长的 ，再接上60米，结果比原来长 40％，电线原来5长（ ）米。16、李师傅加工一个零件的时间，由原来的5分钟减少到4分钟，工效提高了（）。A80% B25% C20%、计算下面各题，能简算要简算。8÷8－7×525%×8＋5×159÷【1÷（