国家开放大学《工程数学（本）》形考任务1-5答案

国家开放大学《工程数学（本）》形考任务1-5答案形考任务一一、单项选择题1.n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（

）．【答案】2.三阶行列式的余子式M23=（

）．【答案】1.若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（

）矩阵.【答案】

5×4

2.设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（

）.【答案】AB1.设，则（

）.【答案】2.设，则BA-1（

）.

【答案】1.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．【答案】2.

设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（）．【答案】1.下列结论正确的是（）．

【答案】对任意方阵A，A+A'是对称矩阵2.设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（）．【答案】1.方阵A可逆的充分必要条件是（

）．【答案】丨A丨≠02.设矩阵A可逆，则下列不成立的是（）．【答案】1.二阶矩阵（）．【答案】2.二阶矩阵（）．【答案】1.向量组的秩为（）．【答案】32.向量组的秩是（）．【答案】31.设向量组为，则（）是极大无关组．【答案】2.向量组的极大线性无关组是（

）．

【答案】1.用消元法得的解

为（）．【答案】2.

方程组的解为（）．

【答案】二、判断题1.行列式的两行对换，其值不变．（

）【答案】错2.两个不同阶的矩阵可以相加．（

）

【答案】错1.设A是对角矩阵，则A=A'．（

）

【答案】对2.同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（

）

【答案】对1.若为对称矩阵，则a=-3．（

）【答案】错2.若为对称矩阵，则x=0．（

）

【答案】对1.设，则．（

）【答案】错2.设，则．（

）

【答案】对1.零矩阵是可逆矩阵．（

）【答案】错2.设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是

r（A）=n．（

）

【答案】对三、填空题1.1【答案】72.设行列式，则【答案】-61.若行列式，则a=．【答案】12.是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．【答案】211.乘积矩阵中元素C23=【答案】102.乘积矩中元素

C21=【答案】-161.设A,B均为3阶矩阵，且，则．【答案】-722.设A,B均为3阶矩阵，且，则【答案】91.矩阵的秩为

【答案】12.矩阵的秩为【答案】2

形考任务二一、单项选择题1.设线性方程组的两个解，则下列向量中（

）一定是的解.【答案】2.设线性方程组的两个解，则下列向量中（

）一定是的解.【答案】1.设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（

）．

【答案】2.设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）．【答案】1.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）．

【答案】可能无解2.以下结论正确的是（）．【答案】齐次线性方程组一定有解1.若向量组线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出．

【答案】至少有一个向量2.若向量组线性无关，则齐次线性方程组（）．【答案】只有零解

1.矩阵的特征值为（

）．【答案】-1,42.矩阵A的特征多项式，则A的特征值为

)．【答案】，，1.设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为

)．【答案】0,62.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为

)．【答案】1.设A，B为n阶矩阵，λ既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（）成立．【答案】x是A+B的特征向量2.设是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组的秩是（）．【答案】31.设A,B为两个随机事件，则（）成立．【答案】2.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（

）．

【答案】1.如果（）成立，则事件A与B互为对立事件．【答案】且2.若事件A，B满足，则A与B一定（）．

【答案】不互斥1.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）．

【答案】2.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3.则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（）．【答案】二、判断题1.线性方程组可能无解．（

）【答案】错2.非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（

）

【答案】对1.当1时，线性方程组只有零解．（

）

【答案】对2.当1时，线性方程组有无穷多解．（

）【答案】错1.

设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（

）

【答案】对2.设A是三阶矩阵，且，则线性方程组AX=B有无穷多解．（

）【答案】错1.若向量组线性相关，则也线性相关．（

）【答案】错2.若向量组线性无关，则也线性无关．（

）

【答案】对1.特征向量必为非零向量．（

）

【答案】对2.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（

）【答案】错三、填空题1.当______时，齐次线性方程组有非零解【答案】12.若线性方程组有非零解，则【答案】-11.向量组线性

．【答案】相关2.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性【答案】相关1.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有

解。【答案】非零2.向量组的秩与矩阵的秩

【答案】相等1.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有1个．【答案】22.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵=【答案】31.设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的1【答案】特征值2.设A为n阶方阵，若存在数和1n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．【答案】非零

形考任务三一、单项选择题1.同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（）．【答案】0.3752.从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）．【答案】0.41.已知，则（）成立．【答案】2.设A，B是两事件，则下列等式中（

）是不正确的．【答案】，其中A，B互不相容1.对于事件，命题（）是正确的．【答案】如果对立，则对立2.已知，则当事件互不相容时，（）．【答案】0.81.某随机试验每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（）．【答案】2.为两个事件，且，则（）．

【答案】1.设随机变量，且，则参数n与p分别是（）．

【答案】6,0.82.设随机变量，且，则参数μ与σ分别是（）．【答案】0,21.设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（）．

【答案】2.在下列函数中可以作为概率密度函数的是（）．【答案】1.设连续型随机变量X的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，（）．【答案】2.设为随机变量，则（）．【答案】1.设是随机变量，，设，则（）．【答案】2.设为随机变量，当（）时，有【答案】1.设是来自正态总体（均未知）的样本，则（）是统计量．

【答案】2.设是来自正态总体（均未知）的样本，则统计量（）不是的无偏估计．【答案】1.对正态总体方差的检验用的是（）．【答案】X2检验法2.设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U=（

）．【答案】二、判断题1.若事件A，B相互独立，且P(A)=0.2,P(B)=0.5，则P(A+B)=0.7．（

）【答案】错2.若A,B事件相互独立，且P(A)=0.4,P(B)=0.5，则P(A+B)=0.7．（

）

【答案】对1.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是．（

）【答案】错2.盒中装有6个白球4个红球，无放回地每次抽取一个，则第2次取到红球的概率是．（

）

【答案】对1.已知连续型随机变量X的分布函数F(x)，且密度函数fx)连续，则．（

）【答案】错2.设连续型随机变量X的密度函数是fx)，则．（

）

【答案】对1.若，则．（

）

【答案】对2.若，则．（

）【答案】错1.设是来自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，则是的无偏估计．（

）【答案】错2.设是来自正态总体的容量为2的样本，其中μ为未知参数，则是μ的无偏估计．（

）

【答案】对三、填空题1.设A,B是两个随机事件，且P(B)≠0，则称P(A/B)为事件B发生的条件下，事件A发生的．【答案】条件概率2.如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是1．【答案】独立的1.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5，则当A,B事件互不相容时，P(AB)=．【答案】0.32.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5，则A,