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洛阳市2023——2023学年第二学期期中考试高二数学试卷（理A）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知为虚数单位，，其中，则（）A．B．C．D．2、已知函数，则的值为（）A．-2B．C．1D．33、已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、给出下列数阵第1列第2列第3列第4列第1行1第2行23第3行456第4行78910设第行第列的数字为，则2023为（）A．B．C．D．5、若函数有极值点，则导函数的图象可能是（）6、已知为虚数单位，若复数满足，则的最大值为（）A．4B．5C．D．67、（）A．B．C．D．8、已知核黄素，则核黄素的极值点的个数为（）A．0B．1C．2D．与实数的取值有关9、过点作曲线的切线，切线方程为（）A．B．C．D．10、已知核黄素是R上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、用数学归纳法证明不等式上，不等式的左边从到，需添加的式子是（）A．B．C．D．12、已知定义在R上的可导函数图象既关于直线对称，又关于直线对称，且当时，有，则下列各式成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、14、圆在但出切线的方程为由此类比，椭圆，在点处切线的方程为15、下列结论：①若是锐角三角形，且A为最大角，则；②已知实数且等价于“且”；③对于任意实数，式子中至少有一个不小于；④设SA、SB是圆锥SO的两条木箱，O是底面中心，C是SB上一点，则AC与平面SOB不垂直。其中正确的有（请把所有正确结论的序号填上）16、设函数，富哦对于任意的，都有，则实数的值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知复数，其中。（1）若，求；（2）若为纯虚数，求实数的值。18、（本小题满分12分）若，求证不可能都大于19、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围。20、（本小题满分12分）（1）类比平面呢直角三角形ABC的勾股定理，试给出空间四面体P-DEF性质的猜想；（2）证明（1）问中得到的猜想。21、（本小题满分12分）（1）通过计算可得下列等式：将以上各等式分别相加，得即类比上述求法，试求出的值。（2）用

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