人教版九年级上册二次函数顶点式和一般式同步练习

二次函数顶点式和一般式课前检测：在同一坐标系内，函数歹=kx2和歹=kx-2(kW0)的图象大致如图().将抛物线y=-(x-2)2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的解析式是.抛物线y=—1(x+6-3,开口向,对称轴,顶点坐标是 ,当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y有值，这个值是。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".已知A(-1,y1),B(2,y2)是抛物线y=-(x+2)2+1上的两点，则y1,y2的大小关系( )A.y1>y2 B.y1Ny2 C.y1<y2 D.y1Wy2.对于抛物线y=-1(x+11+3,下列结论：①抛物线的开口向下②对称轴为直线x=1③顶点坐标为(—1,3)④x>1时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为( )A、1个 B、2个 C、3个D、 4个根据顶点、对称轴求抛物线解析式.把抛物线y=-2(x-1)2向上平移k个单位使所得的抛物线经过点(-2,-10).求k的值..抛物线的顶点为(1,2),且形状与y=x2相同，开口向上，求抛物线的解析式。.抛物线的顶点为(2,-3),且经过(1,-1),求抛物线的解析式。.已知二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=(x-1)2+2.(1)求b,c的值；(2)当1WxW4时，求二次函数y=x2+bx+c的最大值和最小值..已知二次函数y=(x+m)2+k的顶点为(1,4)(1)求二次函数的解析式及图象与x轴交于A.B两点的坐标。(2)将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式。.如图，二次函数图象的顶点是P(2,1)，与x轴交于点A和点B(3,0)(1)求这个二次函数的解析式；(2)点Q为第一象项的抛物线上一点，且AQLPA,求Q点坐标。.抛物线y=x2+2x-1的对称轴是;若抛物线y=2x2+bx+c的对称轴是x=-1,则b=.二次函数y=x2+2x的顶点坐标是.二次函数y=x2-4x+6的最小值为；已知二次函数y=x2-4x+m的最小值是-2,则m=5..抛物线y=x2—2x—2，开口向，对称轴，顶点坐标是 ,当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y有值，这个值是。

6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，下列说法错误的是（A.图象关于直线x=1对称;B.函数y=ax2+bx+c（a#0）的最小值是一4；C.-1和3是方程ax2+bx+c=0（a#0）的两个根;D.当x<1时，y随x的增大而增大7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc<0;②当x=1时，函数有最大值；③当x=-1或x=3时，y的值等于0；④4a+2b+c<0。其中正确结论的是求二次函数的解析式:.已知二次函数y=x2+bx+c顶点为（-1，-4），求抛物线的解析式.1 ……9 .一>次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，-2），对称轴x=^，最小值为-4，求此函数的斛析式..把抛物线y=-x2+3x+2图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式.（5）已知抛物线经过点（1,1（5）已知抛物线经过点（1,1），（-1,4），（0,3），求抛物线的解析式。.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点。抛物线的对称轴是直线x=-1,AB=4,S&BC=6.⑴求A,B的坐标；（2）求抛物线的解析式。用待定系数法秋二次函数解析式.过已知点求解析式（1）已知二次函数y=x2+x+m的图像过点（1，-2），则m=（2）已知点A（2,5），B（4,5）在抛物线y=x2+bx+c上，则b=，c=（3）抛物线与x轴交于点（-3,0）和（1,0），且与y交于点（0,3），则该抛物线的解析式为（）A.y=x2-2x+3 B.y=x2+2x+3 C.y=-x2+2x+3 D.y=-x2-2x+3（4）抛物线经过点（1,0），（-1,0），（2,6），求抛物线的解析式。.过已知顶点求解析式(1)二次函数y=-a+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b,c的值分别是(A.2，4B.2，-4 C.-2，4D.-2，-4(2)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是.(3)抛物线的形状、开口方向都与抛物线y=1x2相同，顶点在(1,2)，则抛物线的解析式21 1 1 1为() A.y=—(x+1)2-2 B.y= (x-1)2-2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-2’2 2 2 2(4)已知二次函数的顶点坐标为A(1,-4)，且经过点B(3,0).口求该二次函数的解析式；□判断点C(2,-3)、D(-1,1)是否在该函数图象上，并说明理由。(5)已知抛物线经过原点，且顶点为(2,-4)，求抛物线的解析式。(6)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求这个二次函数的解析式。XX亲爱的用户：1、最困难的事就是认识自己。20.11,111.1.202012:4512:45:08Nov-2012:452烟雨江南严同屏如展一在那桃花盛开的地方，在这醉4、与肝胆人共事，无字句处读书。11.1.202011.1.202012:4512:4512:45:0812:45:08样美丽，感谢你的阅读。5、三