决策方法概述三

1第六章

决策分析方法《系统工程》课程建设团队2主要内容

管理决策概述风险型决策分析冲突分析3第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。4第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。5第一节管理决策概述决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型1，2，…，m1，2，…，n式中：——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素。——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫益损值、效用值。6第一节管理决策概述根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。二、决策问题的基本模式和常见类型θ完全把握不完全把握确定型决策风险型决策对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策（对策）完全不把握A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策决策者7第一节管理决策概述1、确定型决策三、几种基本决策问题的分析

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。8第一节管理决策概述2、风险型决策三、几种基本决策问题的分析

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)；②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。9第一节管理决策概述3、不确定型决策三、几种基本决策问题的分析

条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。10第一节节管管理决决策概概述4、对抗抗型决决策三、几几种基基本决决策问问题的的分析析Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai———决策者者的策策略集集；Bj———竞争对对手的的策略略集。。可采用用对策策论及及其冲冲突分分析等等方法法来分分析解解决。。这类类决策策分析析问题题是当当前管管理、、经济济界比比较关关注的的问题题。11第一节节管管理决决策概概述5、多目目标型型决策策三、几几种基基本决决策问问题的的分析析由于系系统工工程所所研究究的大大规模模复杂杂系统统一般般具有有属性性及目目标多多样化化的特特点，，在管管理决决策时时通常常要考考虑多多个目目标，，且它它们在在很多多情况况下又又是相相互消消长或或矛盾盾的，，这就就使得得多目目标决决策分分析在在管理理决策策分析析中具具有了了日益益重要要的作作用。。多目目标决决策的的理论论、方方法与与应用用，在在国际际上是是最近近二三三十年年才得得到蓬蓬勃发发展的的。目目前分分析该该类决决策问问题的的方法法已有有不少少，常常用方方法有有：化化多目目标为为单目目标的的方法法(含系统统评价价中的的加权权和及及各种种确定定目标标权重重的方方法)、重排排次序序法、、目标标规划划法及及层次次分析析(AHP)方法等等。12第二节节风风险型型决策策分析析1、期望望值法法期望值值是指指概率率论中中随机机变量量的数数学期期望。。这里里，我我们把把采取取的行行动方方案看看成是是离散散随机机变量量，则则m个方案案就有有m个离散散随机机变量量，离离散变变量所所取之之值就就是行行动方方案相相对应应的益益损值值。一、风风险型型决策策分析析的基基本方方法13第二节节风风险型型决策策分析析例：某企业业要生生产一一种新新产品品，其其行动动方案案和自自然状状态如如下表表：自然状态行动方案价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14032-6中批生产A2363424小批生产A3201614概率益损值这是面面临三三种自自然状状态和和三种种行动动方案案的风风险型型决策策分析析问题题，其其益损损值如如下：：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元通过计计算比比较可可知，，方案案A2的数学学期望望最大大，为为33.6万元，，所以以取A2方案14第二节节风风险型型决策策分析析2、决策策树法法所谓决决策树树法，，学是是利用用树形形图模模型来来描述述决策策分析析问题题，并并直接接在䤗䤗树图图上起起先决决策分分析。。一、风风险型型决策策分析析的基基本方方法（1）绘制制决策策树：：“□””——表示决决策节节点，，从它它引出出的分分枝叫叫做分分枝。。“○””——表示状状态节节点，，从它它引出出的分分枝叫叫做状状态分分枝或或概率率分枝枝。“△””——表示结结果节节点，，即将将不同同行动动方案案在不不同自自然状状态下下的结结果注注明在在结果果节点点的右右端。。15决策树树法的的基本本模型型4030-10畅销（0.2）一般（0.5）滞销（0.3）16030208畅销（0.2）一般（0.5）滞销（0.3）255.2201814畅销（0.2）一般（0.5）滞销（0.3）351.6决策点大批量中批量小批量603年第二节节风风险型型决策策分析析16第二节节风风险型型决策策分析析3、多级级决策策树决策问问题需需要经经过多多次决决策才才能，，则这这种决决策问问题就就叫多多级决决策问问题。。一、风风险型型决策策分析析的基基本方方法自然状态行动方案跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线产量不变-25080200（成功率0.8）产量增加-400100300自选设计产量不变-2500250（成功率0.6）产量增加-350-250650概率益损值17第二节节风风险型型决策策分析析二、信信息价价值信息和和决策策的关关系十十分密密切。。不言言而喻喻，要要获得得正确确的决决策，，必须须依赖赖足够够和可可靠的的信息息，但但是为为取得得这些些信息息所花花费的的代价价也相相当可可观。。从而而提出出了这这样一一个问问题：：是否否值得得花费费一定定数量量的代代价去去获得得必须须的信信息以以供决决策之之需呢呢?为此就就出现现了如如何评评价信信息价价值的的问题题。另另外，，信息息不对对称情情况下下的决决策是是对抗抗型决决策中中的重重要问问题。。18第二节节风风险型型决策策分析析1、完全全信息息价值值例：某某化工工厂生生产一一种化化工产产品，，根据据统计计资料料的分分析表表明，，该产产品的的次品品率可可以分分成五五个等等级（（即五五促状状态）），每每个等等级（（状态态）的的概率率如下下表所所示。。纯度状态（次品率）S1（0.02）S2（0.05）S3（0.10）S4（0.15）S5（0.20）概率0.200.200.100.200.3019202、抽样样信息息价值值21第二节节风风险型型决策策分析析三、效效用曲曲线的的应用用从以上上风险险型决决策分分析的的求解解中可可知，，各种种决策策都以以益损损期望望值的的大小小作为为在风风险情情况下下选择择最优优方案案的准准则。。所谓谓“期期望值值”，，如前前所述述，是是在相相同条条件下下通过过大量量试验验所得得的平平均值值。但但在实实际工工作中中，如如果同同样的的决策策分析析问题题只作作一次次或少少数几几次试试验，，用益益损期期望值值作为为决策策的准准则就就不尽尽合理理。另另一方方面，，在决决策分分析中中需要要反映映决策策者对对决策策问题题的主主观意意图和和倾向向，反反映决决策者者对决决策结结果的的满意意程度度等。。22第二节风风险型型决策分分析例：某制药厂厂欲投产产A、B两种新药药，但受受到资金金及销路路限制，，只能投投产其中中之一。。若已知知投产新新药A需要资金金30万元，投投产新药药B只需资金金16万元，两两种新药药生产期期均定为为5年。估计计在此期期间，两两种新药药销路好好的概率率为0.7，销路路差的概概率为0.3。它们的的益损值值如表下下所示。。问究竟竟投产哪哪种新药药为宜?状态益损值概率方案销路好销路差0.70.3A70-50B24-623若用效用用值作为为决策标标准，其其步骤如如下：绘制决策策人的效效用曲线线。设70万元的效效用值为为10，-50万元的效效用值为为零，然然后由决决策人经经过多次次辨优过过程，找找出与益益损值相相对应的的效用值值后，就就可以画画出决策策人的效效用曲线线，如图图所示。。第三节不不确确定型决决策——鲁棒决策策分析鲁棒决策策基本思思想鲁棒决策策模型及及步骤鲁棒决策策实例鲁棒决策策准则评评价一、鲁棒棒决策基基本思想想当各种自自然状态态不确定定，且其其出现概概率无法法估算的的情况下下，基于于概率的的风险型型决策就就不再适适用。此此时，可可以采用用基于““最坏情情景”（（worstscenarios）分析的的鲁棒性性方法（（Robustnessapproach）。作为一种种不确定定型决策策方法，，它的主主要特点点是利用用“情景景”描述述不确定定的自然然状态，，目的是是找到在在任何情情景下的的结果都都不会太太差的方方案，可可以避免免最坏情情况的发发生。一、鲁棒棒决策基基本思想想常用的决决策准则则绝对鲁棒棒准则（（absoluterobustcriterion，又称悲悲观法））最小最大大后悔值值准则（（minimaxregretcriterion）两种决策策准则均均是基于于最坏情情形进行行分析的的，不需需要估计计自然状状态的概概率信息息。绝对鲁棒棒准则绝对鲁棒棒准则中中管理者者比较悲悲观，认认为将来来会发生生最坏的的自然状状态，无无论采取取哪种方方案，都都只能得得到该方方案的最最小收益益或最大大损失。。（风险小小，但也也过于保保守）益损值为为收益，则“小中取取大”决策者将将每一种种方案在在各种情情景下收收益最小小的值选选出，然然后从各各个最小小收益中中选出收收益最大大的方案案。益损值为为损失，则“大中取取小”最小最大大后悔值值准则最小最大大后悔值值法，是是指决策策者在选选择了某某方案后后，如果果将来发发生的自自然状态态表明其其他方案案的收益益更大，，那么他他(或她)会为自己己的选择择而后悔悔。后悔值：决策者者失策造造成的机机会损失失，可以以用同一一自然状状态下最最优方案案的益损损值与该该自然状状态下决决策者所所选方案案的益损损值偏差差或者偏偏差的百百分比来来衡量。。（本章章仅以偏偏差为例例）鲁棒偏差差准则（robustdeviationcriterion）：偏差差相对鲁棒棒准则（relativerobustcriterion）：偏差差的百分分比为了避免免较大的的机会损损失，最最小最大大后悔值值法选取取最大后后悔值最最小的方方案。（（保守度度降低，，也符合合规避风风险者的的心理））二、鲁棒棒决策模模型和步步骤1.鲁棒决策策的数学学描述二、鲁棒棒决策模模型和步步骤二、鲁棒棒决策模模型和步步骤2.鲁棒决策策步骤收益方案情景最小收益……………………

……

……决策绝对鲁棒棒准则决决策矩阵阵模型二、鲁棒棒决策模模型和步步骤2.鲁棒决策策步骤收益方案情景（自然状态）……………………

……

…………收益矩阵及及最大收益益表后悔值方案情景（自然状态）最大后悔值……………………………………………………决策后悔值准则则决策矩阵阵模型三、鲁棒决决策实例例6-6（收益最大大的实例））某企业准准备生产一一种全新产产品。估计计该产品的的销售量有有较高、一一般、较低低、很低四四种情况，，而对每种种状态出现现的概率则则无法预测测。为生产产该产品，，企业有三三种实施方方案：新建建一个车间间进行生产产；改造一一个现有车车间进行生生产；部分分零件在现现有车间生生产，部分分零件外购购。该新产产品能生产产10年，10年内在不同同状态下的的益损值（（扣除投资资费用）如如下表所示示。请分别别运用绝对对鲁棒准则则和最小最最大后悔值值准则来决决策实施方方案。

收益实施方案销量状态较高s1一般s2较低s3很低s4建立新车间X1850420-150-400改造现有车间X2600400-100-350部分生产、部分外购X340025090-50例6-6的益损值表表1.绝对鲁棒准准则收益实施方案销量状态最小收益较高s1一般s2较低s3很低s4建立新车间X1850420-150-400-400改造现有车间X2600400-100-350-350部分生产、部分外购X340025090-50-50决策max{-400,-350,-50}=-50X3例6-6的决策矩阵阵模型所选方案X3，在销量比比较高的时时候，收益益比其他两两种方案都都低，只有有在销量低低的时候表表现要比其其他方案好好。可以看看出，该种种决策准则则只关注了了最坏情景景的发生，，适合最坏坏情景经常常发生的决决策环境。。2．最小最大大后悔值准准则例6-6的后悔值准则则决策矩阵阵模型对应实施方方案X2，即改造现现有车间。。选择的方方案X2在四种情景景下得到的的收益均不不是最大的的，也不是是最小的，，但它的最最大后悔值值相比于其其他方案都都小。采取取这一准则则说明决策策者已放弃弃了追求最最大收益的的努力，只只希望减少少风险的同同时求得一一个可以接接受的收益益。后悔值实施方案销量状态最大后悔值较高s1一般s2较低s3很低s4建立新车间X100240350350改造现有车间X225020190300300部分生产、部分外购X345017000450决策min{350,300,450}=300X2例6-7（损失最小小的实例））某建筑公公司承建一一座桥梁，，现因雨季季将至，需需停工并将将施工设备备安置好。。公司考虑虑的可行方方案有：A：花2万元将设备备拉走；B：将设备留留在工地，，并利用现现有围堰；；C：将设备留留在工地，，并投资1.2万元将围堰堰加高至2米。据勘察，如如果将设备备留在工地地上并利用用现有围堰堰，当水位位超过1米时，会造造成部分设设备被淹没没，经济损损失为5万元；不管管是否加高高围堰，当当水位超过过2米时，全部部设备被淹淹没，经济济损失为12万元。分析析公司应如如何安置设设备。解根据题意，，有三种行行动方案A、B、C，水位有三三种情景1米以下s1，1至2米之间s2，在2米以上s3。计算三种种方案在不不同情景下下的益损值值：方案A：将设备拉拉走，无论论水位多少少，设备都都不会被淹淹没，只有有成本2万元，所以以在三种情情景下，损损失均为2万元。方案B：s1情景下损失失为0万元；s2情景下损失失为5万元；s3情景下损失失为12万元。方案C：s1情景下，s2情景下，设设备都不会会被淹没，，只有加高高围堰的成成本1.2万元；在s3情景下，设设备淹没损损失12万元，加上上加高围堰堰成本1.2万元，共损损失13.2万元。构造绝对鲁鲁棒准则决决策矩阵模模型如表6-12所示。（在在此我们用用负的损失失来表示收收益，最小小收益值对对应最大损损失值）。。绝对鲁棒准准则下的最最优方案是是将设备运运走，确保保万无一失失。这体现现了决策者者保守谨慎慎的性格特特点。可见，最小小最大后悔悔值准则下下的最优策策略也是方方案A，将设备移移走，其对对应的最坏坏情景是水水位在1米以下，最最大后悔值值为2万元。四、鲁棒决策策准则评价绝对鲁棒准则则要求决策者者在处理问题题时谨慎小心心，追求稳妥妥，其思想较较为保守消极极。他们只看看重最坏情况况下的收益数数据，而忽略略了其他有价价值的信息。。虽然带有保保守性质，但但它却留有余余地，稳妥可可靠，是在““最不利”中中找出“最有有利”的方案案。对于那些些把握性很小小，损失很大大的决策问题题，用该决策策比较适合。。在某些特定情情况下，这一一方法也具有有一定的适用用性。例如，，规模较小的的企业，经济济基础薄弱，，经不起大的的经济冲击，，或者决策者者认为最坏状状态发生的可可能性很大，，对好的状态态缺乏信心时时。此外，在在某些行动中中，人们已经经遭受了重大大损失，如人人员伤亡、天天灾人祸等需需要恢复元气气，一般也往往往采用这一一较为稳妥的的准则进行决决策。四、鲁棒决策策准则评价最小最大后悔悔值准则是在在追求最优结结果的同时，，努力减少决决策失误的机机会成本。这这一决策准则则体现了决策策者不求收益益最高但求遗遗憾最小的保保守性格。从从避免决策失失误的角度进进行决策，这这是一个比较较稳妥的决策策方法，并且且从某种意义义上讲，要比比只从最坏结结果考虑的绝绝对鲁棒准则则更合乎情理理。后悔值准则对对于进行事后后评估的决策策者非常有用用。因为在这这些企业中，，管理人员的的考核是以事事后所得到的的最优决策为为依据的。如如果管理者实实际决策的收收益与最优决决策收益相差差很大就会被被认为管理绩绩效差。这就就决定了决策策者不仅关注注各种情景下下其决策绩效效的变化，也也会关注各种种实际情景下下其决策绩效效与该情景下下最优决策绩绩效之间的差差距。在实践中，最最小最大后悔悔值准则一般般适用于有一一定基础的中中小企业。因因为这类企业业一方面能承承担一定风险险，因而可以以不必太保守守；另一方面面，又不能抵抵挡大的灾难难，因而又不不能过于冒进进。对这类企企业来讲，采采用最小最大大后悔值准则则进行决策属属于一种稳中中求发展的决决策。另外，，实力相当的的企业在竞争争决策中也可可采用此法。。因为竞争者者之间实力相当，只只有积极开拓才可以取得先先机。但又不宜过过激，否则欲欲速则不达，，危及基础。。在势均力敌敌的竞争中，，采用此法既既可以稳定已已有的地位，，又可以最大限度的避避免市场开拓机会会的丧失。47第四节冲突突分析冲突分析是国国外在经典对对策论和偏对对策理论基础础上发展起来来的一种冲突突行为进行正正规分析的决决策分析方法法。一、对策论与与冲突分析冲突分析方法法有以下主要要特点：（1）能最大限度度地利用信息息，尤其对许许多难以定量量分析的问题题，用冲突分分析解决起来来更显得心应应手，因而较较适于解决工工程系统中考考虑社会因素素影响时的决决策问题和社社会系统中的的多人决策问问题。48第四节冲突突分析冲突分析方法法有以下主要要特点：（2）具有严谨的的数学(集合论)和逻辑学基础础，是在一般般对策论基础础上发展起来来的偏对策理理论的实际应应用。（3）冲突分析既既能进行冲突突事态的结果果预测(事前分)，又能进行事事态的过程描描述和评估(事后分析)，从而可为决决策者提供多多方面有价值值的决策信息息，并可进行行政策和决策策行为的分析析。一、对策论与与冲突分析49冲突分析方法法有以下主要要特点：（4）分析方法在在使用中几乎乎不需要任何何数学理论和和复杂的数学学方法，很容容易被理解和和掌握。主要要分析过程还还可用计算机机，通过人—机对话解决，，因而具有很很强的实用性性。（5）