1勾股定理的证明同步练习（含答案）

勾股定理（第一课时勾股定理的证明）同步练习一、单选题（共10小题)1．（2020·山东青岛市·八年级期中）若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt的两条边长，则的周长是（）A．5 B．5或 C．12 D．12或7+2．（2020·吉林长春市·八年级期末）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（）A．2 B．3 C．5 D．63．（2020·广东清远市·八年级期末）下列各组数是勾股数的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．（2020·福建福州市·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P(，3)到原点的距离是()A． B．4 C． D．25．（2020·吉林长春市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连结AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为()A．4 B．3C．2 D．6．（2020·张掖市期中）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对7．（2020·江门市期中）在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或108．（2020·河北张家口市·八年级期中）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．69．（2020·山东泰安市·八年级期中）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．1110．（2020·伊宁市期中）若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或 B．13或15 C．13 D．15二、填空题（共5小题)11．（2020·南丹县期中）已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．12．（2020·黑龙江绥化市期中）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．13．（2020·广西防城港市·八年级期中）如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是__________cm2．14．（2020·山东菏泽市·八年级期中）已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.15．（2020·广东韶关市·八年级期中）平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．三、解答题（共2小题）16．（2020·湖南株洲市期末）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．17．（2020·宿州期中）在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．答案一、单选题（共10小题)1．D2．B3．C4．A5．C6．C7．C8．C9．C10．C二、填空题（共5小题)11．5或12．32或4213．1714．15．三、解答题（共2小题）16．【详解】（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：，∴△ADB的面积为.17．【详解】解：（1）∵∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，∴；（2）由（1）知，AC＝5，∵CD＝12，AD＝13，∴AC