充分条件与必要条件同步练习题(含答案)

---.解:设P={x|xWa},Q={x|xW2},由条件知，“x£P”是、x£Q”的必要不充分条件,则QGP；・・.a>2,即则实数a的取值范围为(2,+-).故答案为(2,+-)..解：cl：l<x<4,B：x<m,若a是B的充分条件，则mN4,故答案为[4,+°°)..解：p：X2-2x-3<0,解得：-l<x<3,设A=(-1,3).q：m<x<m+l,设B=(m,m+1).若p是q的必要不充分条件，・•・BGA.・・.1一1口1,且等号不能同时成立.解得：则实数m的取值范围是[-1,2].故答案为[-1,2]或-lWmW2..解：•・•a是B的必要非充分条件，・•・Bna,•・•B是丫的充要条件，，BQ丫，T丫是6的必要非充分条件，・•・・•・6na,故6是a的充分不必要条件.故答案为充分不必要..解：因为p：4x-m<0,即p：x<，且q：-2WxW2,〈p是q的一个必要不充分条件，所以{x|-2WxW2}G{x|x<},故>2,即m>8.故答案为m>8..解：①q："X2-2x+1=0"，即x=1,由q=p,因此p是q的必要条件；②设a,b是实数，p：“a+b>0"，q：“ab>0”.可得：p与q相互推不出，因此p不是q的必要条件.故答案为：①.三解答题.分析:设A={x|x>a},B={x|x>3},(1)若p是q的必要不充分条件，则BA,进而可得a的范围.(2)若p是q的充分不必要条件，则AB,进而可得a的范围.解：设人=口相>2},B={x|x>3},(1)TP是q的必要不充分条件，，BA,.\a<3.(2)P是q的充分不必要条件，・・・AB,・・・a>3..分析：(1)把m=-1代入集合B,再由并集运算得答案；(2)把问题转化为两集合A与B的关系求解.解：(1)当m=T时,K={x11<x<3},B={x|-2<x<2}.AUB={x11<x<3}U{x|-2<x<2}={x|-2<x<3}；(2)若“x£B”是“x£A”的必要不充分条件，则AB,VA={x11<x<3},集合B={x12m<x<l-m},，，解得mW-2.，实数m的取值范围是(-°°,-2]或mW-2..分析：(1)利用“x£A”是“x£B”的充分不必要条件，得至UAB,分情况求解即可；(2)分别选择①②③进行研究，利用集合与集合之间的关系进行分析求解即可.解：(1)因为“x£A”是“x£B”的充分不必要条件，所以AB,当a+2=l时，即a=-1时，不满足互异性，不符合题意；当a+2=az时，即a=-1或a=2时，可知a=2符合题意；所以a=2；(2)若选①：则8={0,1,1},不符合题意；若选②：A={0,4},B={0,L4},所以AUB={0,L4},所以C={0,1},C={0,4},C={1,4}；若选③：A={0,5},B={0,1,9},所以.B={0,1,5,9},所以C={0,1},C={0,5},C={0,9},C={1,5},C={1,9},C={5,9)..解：・•・命题p满足的集合为A=[l,5].命题q满足的集合为B=[m-1,m+1].(1)当m=5时，A=[l,5],B=[4,6].由“p且q”为真，的x£[1,5]n[4,6]=[4,5]；(2)若q是p的充分条件，则[m-1,m+l]c[l,5],・•・，解得2WmW4.・・.m的取值范围为[2,4]..解：命题p对应的集合A={x|l—c<x<l+c,c>0},同理，命题q对应的集合B={x|x>7或x<-l}.因为p是q的既不充分又不必要条件，所以Ac5=0或A不是B的子集且B不是A的子集，所以二丁，①或二二，②，解①得吃,解②得cE2,又c>。，综上所述得。<c".解：由p知,A={x[a<x<3a,a>0},由q知,B={x|2WxW4},\力是p的充分不必要条件，.，.BA,A解得<a<2,即实数a的取值范围是(，2)..解：因为p是q成立的必要不充分条件，所以BEA,分B=”和进行讨论.