初中数学竞赛辅导讲义及习题解答第29由正难则反切入_第1页
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第二十九 由正难则反切【例题求解1x

x2

x22x2，那么x22x的值 思路点拨x22xx2a、b、cab

2002bcca0(cb)(c(ab)思路点拨显然求abc的值或寻求abc的关系是的

x2002x2x（1）(4)不用直接挖隐含3】设a、b、cax22bxc0，bx22cxa0，cx22axb0，a、b、c满足什么条件时，三个二次方程中至少有一个方程有不等的实数根．思路点拨如从正面考虑，条件“三个方程中至少有一个方程有不等的实数根”所涉及的情a、b、c的取值即可．【例45°?明你的结论．思路点拨结论是以疑问形式出现的，不妨先假定是肯定的，然后推理．若推出，则说【例5】能够找到这样的四个正整数，使得它们中任两个数的积与2002的和都是完全平方思路点拨n1n2n3n4ninj2000m

(i，jm为正整数)．运用完全平方数性质、奇偶性分析、分类讨论综合推理，若推出，则原的方法，其证明的基本步骤是：否定待证命题的结论、推理导出、肯定原命题的结论(3)结论为否定形式学力训由小到大排列各分数：6，10，12，15，20，60 分解因式x3(1a)x22axa2 解关于x的方程：2x47x33ax23x24axa20(a≥1)得x 1100110099213221322

的结果 5．若关于x的三个方程，x24mx4m22m30 x2(2m1)xm20(m1)x22mxm10中至少有一个方程有实根，则m的取值范围 4次后，甲、乙两堆小球恰好都是16个，那么，甲、乙两堆最初各有多少个小球aax22(2a1)x4a70191～19号，这些运动员随意地站成一332，请说明理由．a和bnnab22ax2bxc0aa0)abc中至少有在ΔABCPP点的任意一直线都将该ΔABC分成等面积的两4n+3的整数是(n为整数)1331～31335能，试举一例；如果不能，请说明理由．14．有12位同学围成一

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