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答案：C.直线l过点P(0,2),且被圆x2+y2=4截得的弦长为2,则直线l的斜率为()A.— B.土22 C.土<3 D.+^3解析：设直线l:y-2=kx,即kx-y+2=0,由题意，得[|002|-]2+12=22,k2(1)2TOC\o"1-5"\h\z解得k=± .答案：D.若点P(xo,y°)是圆x2+y2=r2内一点，则直线xox+yoy=r2和该圆的位置关系是解析：考查点与圆、线与圆的位置关系的判断方法 .由已知xo2+yo2vr2,又(0,0)至ijxox+yoy=r22 2一一、, r r的距离为d= r — =r,x； y；r，直线与圆相离.答案：相离7.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为AB,/APB=60，则动点P的轨迹方程为.IAOI1解：因为/APB=60,故/APO=30,设P(x,y),因为sin/APO= 1,即一|PO| 2所以x2+y2=4.答案：x2+y2=48.已知圆C和y轴相切，圆心8.已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2",求圆c的方程.解：设圆心坐标为(3m,m),♦••圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|,「•圆心到直线y=x的距离为胃、..2|m|.由半径、弦心距的关系得m=±1.••・所求圆C的方程为(x-3)由半径、弦心距的关系得m=±1.••・所求圆C的方程为(x-3)9mi=7+2n2,2+(y-i)9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中处，受影响的范围是半径为 30km2=3,(x+3)2+(y+1)2=3.，接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北 40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响 ？解：以台风中心为原点O,东西方向为x轴，建立如图所示坐标系，其中，取10km为长度单位.这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆的方程为x这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆的方程为x2+y2=9.轮船航线所在直线 l的方程为4x+7y-28=0,问题转化为圆O与直线l有无公共点问

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