陕西省安康市高二下册第二学期期末考试数学(文)试题-含答案【精品】

A{2,1}{1,2}.{2,1,2}D.{2,1,1,2}.已知复数z满足izi,则其共轲复数z在复平面内对应的点位于（A{2,1}{1,2}.{2,1,2}D.{2,1,1,2}.已知复数z满足izi,则其共轲复数z在复平面内对应的点位于（A第一象限r.已知向量a（2,x),.第二象限rb（1,x）,若.第三象限rr2b与a垂直,.第四象限2.2.2、34.若Xy满足约束条件2y

4y02,x2y的最大值为安康市2017〜2018学年第二学期高二年级期末考试

文科数学、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的x)0},则AIB(1.设集合A{2,1,0,1,2},B{x|x(1x)0},则AIB(A-25.已知等差数列｛an｝的前n项和为SnS35.已知等差数列｛an｝的前n项和为SnS3&27,则a?a4126.卜列命题正确的是（B.3x40”的必要不充分条件C.“p”中至少有一个为假命题C.D.2b2D.2b20,则a,b全为0”的逆否命题是“若b全不为0,则a2b2 0”7.7.已知函数2x1f（x） 「■叫为奇函数，则m的值为（2x8.已知是两个不同的平面,m,n是异面直线且则下列条件能推出Am//9.执行如图所示程序框图，输出的S的值为（ ）10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(10311.为得到函数g(x)cos(3x—)10311.为得到函数g(x)cos(3x—)的图象，只需将函数3f(x)sin(2x—)图象上所有的点

6()A横坐标缩短到原的2倍3B.横坐标伸长到原的3倍2C.横坐标缩短到原的2倍,再向右平移一个单位312D.横坐标伸长到原的3倍,再向右平移一个单位21212.过抛物线C:x24y的焦点的直线交C于AB两点,若AF则BF二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1lnx13.设函数f(x)2x———，则曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线万程为.xx2 214.已知双曲线-x--y—1的焦距为2J3,则其离心率为.3mm2.在区间[2,2]上随机取一个数b,若使直线yxb与圆x2y2a有交点的概率为工，2则a..已知数列｛an｝的前n项和为s,且a12,an12n2Sn2,则an.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 .(一)必考题：共60分.1.已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，a2b,cosA-.4(1)求sinB的值；(2)若ABC的面积为乐,求c的值..某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取 100名,将年龄分成[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45]五组，得到频率分布直方图如图所示 .(1)求图中x的值，并估计这100名志愿者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)若年龄在[20,25)的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在[20,25)的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；(3)该戒烟组织向志愿者推荐了 A,B两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：后效无效合计方案A4860

力杀B36合计22列联表，并判断是否有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关完成上面的2参考公式:K2nadbc参考公式:K2nadbc ,abcdacbd(1)证明:(2)若PBBC且平面PBC平面PDC,证明：PAAD.20.(1)证明:(2)若PBBC且平面PBC平面PDC,证明：PAAD.20.已知椭圆\o"CurrentDocument"2 2八x yC：二二1(aba b0)的离心率为~~~,且过点(J2,1).2(1)求椭圆C的方程;(2)设直线B两点，O为坐标原点，求OAB面积的最大值.21.已知函数f(x)(x1)ex,g(x)22x3xm.参考数据:P(K2 %)0.150.100.050.025k02.0722.7063.8415.024.如图，四棱锥PABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD,CD2AB,M是PC的中点.BM//平面PAD;(1)求f(x)的极值;(2)若g(x)f(x)对任意的x［1,0］恒成立，求实数m的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.［选彳4-4:坐标系与参数方程2在直角坐标系xOy中，曲线C在直角坐标系xOy中，曲线C1:—1,以。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,4曲线C曲线C2是圆心极坐标为(3,),半径为1的圆.(1)求曲线Ci的参数方程和C2的直角坐标方程;N分别为曲线C1,C2上的动点，求MN的取值范围23.［选彳4-5:不等式选讲］已知函数f(x)2x1x2.(1)求不等式f(x)0的解集；(2)若关于x的不等式2m1f(x3)3x5有解，求实数m的取值范围高二文科数学参考答案、选择题1-5CBBCB6-10CADBD11、1-5CBBCB6-10CADBD11、12:AD二、填空题13.y13.y3 14.15.三、解答题117三、解答题117.斛析：(1)由cosA—得sinA

4154，2b及正弦定理可得sinB2b及正弦定理可得sinBbsinA158根据余弦定理可得cosA根据余弦定理可得cosA,2 2bc2bc代入,2 2 2a2b得bc4b2bc1 2一,整理得2c4bc6b代入,2 2 2a2b得bc4b2bc1 2一,整理得2c4bc6b20,即(2c3b)(c2b)0,解2b一SABC1acsinBM22 2.15一——’15,解得c84.18.解析:(1)1(0.010.020.04x0.07)5,x0.06,37.50.142.533.5.估计平均年龄为37.50.142.533.5.(2)年龄在［20,25)的志愿者共有5人，设两名女性烟民为a,b,其余3人为A,(A,C),任意抽取两名烟民有(A,C),(B,C),共10种，其中至少有一名女性烟民有 7种，故概率为—10列联表如图所示,K2_ _2 _100(4843612) 25K2_ _2 _100(4843612) 25 ———1.7862.706,6040168414，没有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关后效无效合计力杀A481260方案B36440合计841610019.解析：(1)取PD的中点F,连接AF,MF,

1则由已知得MF//—CD//AB,，AF//BM，.-BM//平面PAD.=2(2)由题意得BMPC,•・平面PBC平面PDC,BM平面PDC,BMPD,•••AF//BM,AFPD,，PAAD.20.解析：（1）由已知可得e2"2"20.解析：（1）由已知可得e2"2"且与a1

b24,b22 2.♦・椭圆C的方程为土匕1.4 2⑵设A(x1⑵设A(x1，y1),B(x2,y),将y—xm代入C方程整理得x2272mxm220,2m24(m22)0,「•m24,x1 x2 &m,x1x1 x2 &m,x1x2 m22,y〔y2ABV1k2^/(xx2)24x1x2S1|ABdgJm2(4m2)_2m4m当且仅当(£123m2,m22时取等OAB面积的最大值为J2.21.解析：(1)f'(x)(x2)ex,当f'(x)0时，x2;当f'(x)0时，x2,1f(x)在x 2处取得极小值 —,无极大值.e(2)由g(x)f(x)得m(x 1)ex (2x23x)(x1)ex(2x2 3x1)1(x 1)(ex2x1) 1,x[1,0],x10,令h(x) ex 2x1,h'(x)ex20,x ln2,h(x)在(，ln2)上递减，在(ln 2,)

上递增,.・h(x)在[1,0]上递减，，h(x)h(0)0,即(x1)(ex2x1)0,x•••[(x1)(e2x1)1]min1,m1.，一 xcos.22.解析：(1)C1的参数方程为 (为参数)，C2的直角坐标方程为y2sin(x3)2y21.(2)设M(cos,2sin),C2(3,0), 2 . 一、2 ..2 _ 2一 一一. 一2一MC2(cos3)4sin3cos6cos133(cos1) 16,•••1cos1,•.4|MC2|216,2MC2 4,..1MN5.x3x1x2,x2TOC\o"1-5"\h\z… •