-江西省新余市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年江西省新余市七年级（下）期末数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项)无理数的个数1．在7个实数﹣，，0，，﹣π，，1.101001000100001中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．全校学生家长的意见 D．被抽取的100名学生家长的意见3．若＝2.938，＝6.329，则＝（）A．632.9 B．293.8 C．2938 D．63294．一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（）A．45° B．60° C．75° D．85°5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大概在一千五百年前，其中一道题原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A． B． C． D．6．如图，三角形ABC中，角平分线BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是（）A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7．“内错角相等”是命题（填真或假）．8．的立方根是．9．已知方程组，则x﹣y的值是．10．已知2a﹣1的平方根是±3，c是的整数部分，求a+c的值为．11．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值有个．12．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，2）．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是．三、解答题(本大题共5小题,每小题6份,共30分)13．（1）求值：﹣+﹣（﹣1）99；（2）解方程组：．14．解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出整数解．15．请把以下说理过程补充完整：如图，AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3，说明BE与DF平行的理由．解：理由是：因为AB⊥BC，所以∠ABC＝，即：∠3+∠4＝．因为∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3，所以＝（）．所以BE∥DF（）．16．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2201+2021的值．17．如图，已知AB∥CD，直线EB与AB相交于点B，∠1：∠2：∠3＝1：2：3．（1）求∠1，∠2的度数；（2）求证：BA平分∠EBF．四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18．在如图的直角坐标系中，将三角形ABC进行一次平移后得到三角形A1B1C1，他们的对应点坐标如表所示：三角形ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）三角形A1B1C1A1（4，2）B1（7，b）C1（c，d）（1）观察表中各对应点坐标变化，写出将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1的平移过程；（写一种即可）（2）直接在坐标系中画出三角形A1B1C1；（3）求出三角形A1B1C1面积．19．为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分．测试后将成绩整理后分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数百分比139.5﹣49.524%249.5﹣59.524%359.5﹣69.58a%469.5﹣79.5bc%579.5﹣89.51836%689.5﹣99.58a%合计m100%结合图表格提供的信息，回答下列问题：（1）频数分布表中，a＝，b＝，本次抽样调查的样本容量是；（2）直接补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数．20．如果关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜1．（1）请用含b的式子表示a；（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21．“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有A，B两种规格的自行车，A型车的利润为a元/辆，B型车的利润为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下：A型车销售量（辆）B型车销售量（辆）总利润（元）第一周10122000第二周20153100（1）求a，b的值；（2）若第三周售出A，B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的售量，且不超过A型车销售量的2倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？22．对于实数a、b，定义了一种新运算“※”为：a※b＝．如：5※3＝2×5﹣3＝7，1※3＝1﹣×3＝﹣1．（1）计算：①2※（﹣1）＝；②（﹣4）※（﹣3）＝；（2）若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x＝2，求m的值；（3）若A＝﹣x3+4x2﹣x+1，B＝﹣x3+6x2﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x3+2x的值．六、(本大题共12分)23．如图乙，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），点X，Y分别在x轴、y轴的正半轴上．（1）请写出点D的坐标；（2）连接OB，OD，OD交BC于点E，如图甲所示，∠B