单摆【知识点播+题型强化】高二物理 （人教版2019选择性必修第一册）

§4单摆高二物理（人教版2019）选择性必修第一册第二章机械振动生活中的摆动新课引入秋千的摆动钟摆的摆动游乐大摆锤的摆动思考与讨论：新课引入1.以上生活中的摆动有什么共同的特点？2.以上生活中的摆动过程中，物体的机械能守恒吗？3.结合你已经学习过的理想化模型和摆动物体的特点，你是否可以简化出一种新的理想化的物理模型呢？单摆0102学习目标单摆的周期03单摆的回复力(1)摆线①质量不计②长度远大于小球直径③不可伸缩新课讲授一、单摆1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2.特点：(2)摆球：看做质点（体积小，质量大）新课讲授一、单摆3.单摆是实际摆一个理想化模型。(2)实际应用中的单摆，小球的大小是不可忽略。

摆长L＝摆线长度＋小球半径(1)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计;想一想：下列装置能否看作单摆？铁链粗棍上细绳挂在

细绳橡皮筋

2341OO’长细线

5钢球ᄼ新课讲授思考与讨论：1.单摆摆动时，摆球的运动是简谐运动吗？2.用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？方法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反；方法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。新课讲授二、单摆的回复力OO'mgT思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1.平衡位置：最低点O2.回复力来源：切向：径向：回复力：（向心力）（回复力）新课讲授x当θ很小时，x≈弧长F=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=

L•θ当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。新课讲授做一做：新课讲授三、单摆的周期单摆振动的周期与哪些因素有关呢？猜想？振幅

质量

摆长重力加速度

控制变量法新课讲授三、单摆的周期新课讲授演示实验：摆长和质量相同，振幅不同周期相同摆长和振幅相同，质量不同周期相同周期不同振幅和质量相同，摆长不同

单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。实验结论：实验现象：新课讲授思考与讨论：1.刚才的实验表明了单摆的周期与摆长的定性关系，那么二者之间有什么定量关系呢？2.如果让你设计一个实验，你认为应该首先注意什么问题？3.你认为如何测量摆长才较为准确？新课讲授4.你认为如何测量周期才较为准确？5.在探究周期和摆长关系的过程中，你认为如何更加形象直观的反映二者关系？新课讲授演示实验：新课讲授数据记录：全振动个数N平均用时t周期T摆长L摆长平方L2

摆长二次方根3041.41s1.38s51.002cm3037.53s1.25s40.802cm3033.30s1.11s31.102cm3027.61s0.92s21.002cm3019.81s0.66s10.902cm新课讲授数据处理：新课讲授数据处理：T-L2图像新课讲授数据处理：图像1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。2.周期公式：惠更斯（荷兰）三、单摆的周期3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关新课讲授4.理解:（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。（3）注意事项:摆长L:悬点到球心的距离适用条件:单摆做简谐运动θ<50利用单摆测重力加速度新课讲授5.等效摆长：做垂直纸面的小角度摆动：l等效＝lsinα垂直纸面摆动：l等效＝lsinα＋l纸面内摆动：左侧：l等效＝l右侧：纸面内摆动：l等效＝l新课讲授情况一：摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力不沿半径方向，这种情况下g为等效重力加速度。6.等效重力加速度情况二：摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振