测绘-测量与地图第一讲绪论

第一讲绪论第一节

测量学的任务及作用

一、测量学的研究内容研究地球空间具体几何形体的空间描绘和抽象几何形体的测设实践的理论、技术、方法的一门应用性学科。确定空中、地面、地下点位置（平面位置和高程）的科学。基本内容：测量和绘图设计理念二、学科分支：

现代测量学大地测量学工程测量学摄影测量学地形测量学海洋测量学地图制图学1、大地测量学研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及测定地面上特定点的空间位置。

基本任务：建立高精度的地面控制网及重力水准网。2、工程测量学：研究在工程施工和资源开发利用中的勘测设计、建设施工、竣工验收、生产运营、变形监测及灾害预报等方面测绘理论与技术。

道路高程放样相对平均海平面的已知真实高程也常常被用于道路放样。水位监测大桥监测3、摄影测量学研究影像信息与被测物体之间内在的几何和物理关系，并进行分析、处理和解译，以确定被测物体的形状、大小、性质及空间位置的一门学科。摄影测量与遥感又可分为航天摄影测量、航空摄影测量、地面立体摄影测量。航空摄影测量4、海洋测量学以海洋水体及海底地形为对象，研究海洋定位,测定海洋大地水准面及平均海平面、海面及海底地形，海洋重力及磁力等自然及社会信息的地理分布，并编制成各种海图的理论与技术的学科。为准确测绘，海事局相继从国外引进了具有世界先进水平的多波束测探、旁侧声纳、磁力仪、海流计、地层剖面仪等海洋测绘设施，建造了一批综合测量船，海事测绘技术水平达到国际先进水平，海图合格率达100％。

日本深海探测调查船5、普通测量学主要研究地球表面局部区域的测绘理论、技术、方法及应用。它是将局部区域地球球面近似的当作平面，无需顾及地球曲率的影响，对地球表面的地物及地貌进行测绘，因此，普通测量学又称为地形测量学。6、地图制图学利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学。是制图学的范畴。在规划过程中在建设过程中一、地球的形状、大小及其模拟

1、地球的自然形态地球的自然表面是极其复杂的，它有高山、丘陵和平原，又有江河、湖泊和海洋，有高于8848.13米的珠穆朗玛蜂，又有低于海拔11022米的太平洋西部的马里亚纳海沟，是一个凸凹不平的无法用数学公式描述的不规则面。为了精确定位，必须用一个平滑表面取代它。水----------水平面------------水准面第二节

地形图测制基本知识

静止而不流动水面上的每一个分子，也都受到重力（地球引力与离心力的合力）作用，在重力位相同时，这些水分子便不流动而成静止状态，形成一个重力等位面，其表面是平滑的，叫做水准面。1-12、地球形态模拟

1)大地水准面水准面特点：由物理学知，等位面处处与产生等位能的力的方向垂直，故水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。测量时获取重力方向的一般方法：细绳悬挂一个垂球G（图1－1（b））。细绳即为悬挂点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。水准面（以水代陆）设想存在一个高低位置平均、且无波浪、潮汐、水流和大气压变化的扰动而静止的封闭海水面,这个静止海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。水准面具有处处与铅垂线方向正交的特性。大地水准面与平均海水面重合的代替海水静止水面的特定重力位的那个水准面，是实地测量的基准面。大地体

大地水准面向大陆内部延伸所包围的形体。大地水准面的真实形态地球引力大小与地球内部质量有关，地球内部质量分布不均匀，地面上各点的铅垂线方向因此产生不规则的变化(指向高密度矿体），故大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面，大地体也不规则，无法用数学公式描述。图1-22)旋转椭球体多年的研究和测定表明，地球的形状近于一个两极略扁平的椭球形。因此可以构造一个椭圆，使其绕短轴旋转而形成一个椭球，这个椭球叫旋转椭球体。与大地体最接近的地球椭球称为总地球椭球体参考椭球：不同国家或地区使用的，局部与自己国家或地区大地体密合最好的地球椭球。即一个国家为处理其大地测量成果而采用的与地球形状大小接近的地球椭球。图1-3地球自然表面、大地水准面、旋转椭球体椭球体特点绕椭圆的短轴NS（图1一4）旋转而成的，包含旋转轴NS的平面与椭球面相截的截口线是椭圆，垂直于旋转轴的平面与椭球面相截的截口线是圆。图1-4

椭球体是一个规则表面，基准线为法线，可以用数学公式表达，其表达式如下：椭球体元素：椭球长半径a、短半径b和扁率α，其中：测量计算和制图用椭球体替代地球自然表面。

著名参考椭球体的元素值椭球面是测量计算和制图的基准面。（一）大地坐标系

表示地面点在参考椭球面上位置的一种球面坐标，通常用L表示大地经度、B表示大地纬度、H表示大地高程，表示法为（B、L、H）。1、大地坐标系构成大地纬度的起算面为赤道面；大地经度的起算面为首子午面（起始大地子午面、本初子午面）。1884年世界各国将过英国格林威治天文台的大地子午面作为首子午面，其与参考椭球面的交线，即首子午线或本初子午线。二、测量中常用的坐标（定位）系统地面上任一点P的大地纬度：过该点法线与赤道面的夹角B。大地纬度由赤道向北量为正，称为北纬；向南量为负，称为南纬，故纬度取值范围0º~±90º。P地面上任一点P的大地经度：过该点的大地子午面与首子午面的夹角L。由首子午面向东量为正-----东经；向西量为负-----西经，故经度取值范围0º~±180º。图1-5大地经度与大地纬度以法线为基准线，以参考椭球面作为基准面。我国版图范围：位于大地坐标系的东经74º至135º、北纬3º至54º之间。北京位于北纬40º，东经116º，用B=40ºN，L=116ºE表示（N表示北纬；E表示东经）。测量时，必须首先确定大地水准面与参考椭球面的相对关系。确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下来的工作，称为参考椭球体的定位，图1－62、大地原点如图1-6所示，在适当地点选择一点P，该点沿铅垂方向投影到大地水准面的P’，以P’为切点使椭球体和大地体相切，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。椭球面上过P’的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，P点称为大地原点，是国家平面位置测量的起算点。

1）北京-54坐标系通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。3、我国的大地坐标系2）1980西安大地坐标系

1978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立的大地坐标系，其大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。1980大地测量参考系统参数：

a=6378140mf=1:298.257国家80（西安80坐标）原点我国以陕西省-泾阳县-永乐镇-北洪流村大地原点建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”。3）WGS-84坐标系

为世界大地坐标系统其坐标原点在地心，采用WGS-84椭球：长半径a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/a=1/298.257

GPS卫星采用此坐标系统

由于地球的扁率很小，接近于圆球，因此在要求精度不高的情况下，可以近似地将其当作一个圆球体，半径6371km。

（二）天文坐标系亦称为地理坐标。以铅垂线为基准线，以大地水准面为基准面。用天文测量的方法来测定P点的位置，此时仪器的竖轴必然与铅垂线重合。用天文经度λ和天文纬度ψ表示某点位置。由于铅垂线与法线并不重合，所以λ≠L，ψ≠B。依据铅垂线相对于法线的关系（称为垂线偏差），可以将λ、ψ改算为L、B。在测量计算工作中，某点的投影位置一般用大地坐标L及B来表示。实际进行观测时，如量距或测角都是以铅垂线为准，测得的数据若要求精确换算成大地坐标，则必须经过改化。普通测量由于要求的精确程度不很高，所以可不考虑这种改化。用经度、纬度表示P点位置的坐标系是在球面上建立的，故称为球面坐标。（三）空间直角坐标系1、坐标原点选在地球椭球体中心，对总椭球体而言，原点与地球质心重合；2、z轴指向北极；3、x轴指向首子午面与地球赤道面的交线；4、y轴垂直于xoz平面，构成右手坐标系。P'zxy（四）高斯平面直角坐标大地坐标系是大地测量的基本坐标系，常用来研究地球形状大小和编制地图，直接用于地形测绘和应用很不方便。故要将球面上的大地坐标按一定的数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制的地形图。椭球体面是一个不可直接展开的曲面。要将椭球体面上的要素按一定的条件投影到平面上，肯定会产生变形，高斯—克吕格投影便是为合理控制这些变形以满足地形图绘制精度和要求而提出的一种投影。1、高斯---克吕格投影：以椭圆柱面作为投影面，横切于参考椭球面上的一条子午线（该子午线称为中央子午线或中央经线）上，按等角条件将中央经线两侧的经纬线投影到椭圆柱面上，再沿过极点的母线将椭圆柱面裁开展平得到的平面上的投影。SN赤道中央子午线中央子午线EWL1S赤道L2K1NK2投影特点与性质

等角投影；长度和面积存在着变形,且离中央子午线越远变形越大。中央子午线投影后为一条长度保持不变直线；除中央经线外，其余经线投影为凹向中央经线，并对称于中央经线和赤道，且收敛于两极的曲线；在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影为凸向并对称于赤道的曲线；经纬线相互正交；分带投影的方法是为了限制长度和面积变形。即按一定经差将参考椭球面划分成若干个瓜瓣形的投影带，每带分别进行高斯投影。划分投影带的原则：分带投影后的变形误差应能满足地形图的精度要求；分带后的带数不宜过多，以减少邻带间的地形图拼接和坐标换带计算。投影带的划分方法：目前我国有六度带和三度带两种分带法。2、高斯投影分带的方法1)六度带划分的方法：从首子午线开始，由西向东每隔经差6°为一带，依次将参考椭球面分为60带，相应的带号分别为1、2、……60。投影前后的图形,如右图所示。

格林尼治596012357赤道0°6°12°18°46六度带中央子午线经度的计算：

L（6）=6×n-3

式中，n为6度带的带号。求度带带号的计算：

n=[L/6]（取整）+1（有余数时）

式中，L为投影带中央经线的大地经度。2）三度分带的方法A、三度带的划分。在六度带的基础上划分，即从东经1º30'开始，由西向东每隔经差3º为一带，依次将参考椭球面分为120带，相应带号为1、2、3…..120。B、

三度带中央子午线经度的计算：L（3）=3×n'

n‘为3度带带号，C、三度带带号计算：

nˊ=L/3+1（余数大于1º15'时）

L为某点大地经度。

3）三度分带与六度分带的关系

六度带和三度带的关系：三度带的奇数带中央子午线和六度带的中央子午线重合，；适用范围：三度分带测制大于1:1万比例尺地形图，六度分带测制小于1:25000的基本比例尺地形图。我国境内6°带最西一带的带号为13，最东的一带为23，全国共11个6°带。3、高斯平面直角坐标1）高斯平面直角坐标系构成由于中央子午线和赤道投影后成为相互正交的两条直线，故取投影后的中央子午线为高斯平面坐标系的纵轴X，投影后的赤道为坐标的横轴Y，两轴的交点为坐标原点，并规定纵坐标由原点向北量为正，向南量为负；横坐标由原点向东量为正，向西量为负。属于顺时针右手坐标系

XYXYOO笛卡尔坐标系测量直角坐标系213421342）通用坐标我国领土全部位于赤道以北，X值全部为正，但各投影带的Y值却有“正”有“负”，通过计算可得知：Y的绝对值最大约为330公里，为方便计算，避免Y出现负值，规定将每带的纵坐标轴西移500公里，并在Y坐标前面冠以代号，这样的坐标称为通用坐标（高斯坐标）。例如：Ya'=.3米,Ya=20689672.3米Yb'=―105374.7米,Yb=20394625.3米500km思考题1．已知某点P的高斯平面直角坐标（通用坐标）为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该点位于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？距中央经线和赤道多少公里？2．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3度分带时，P点所在3度带的中央子午线为多少度？3、某点位于东经113º30´，则该点位于高斯投影6º上的第几带？该带的中央经线是多少？3º带呢？105,35,105

（五）高程系统1、高程和高差地面点的空间位置，除了该点沿法线方向投影到参考椭球面后得到其大地坐标外，还需要指出该点距某一基准面的高度。地形测量中，通常以大地水准面作为基准面。所以地面某点的高程，就是指该点距大地水准面的垂直距离H，也称为海拔、绝对高程或正高。高程由大地水准面向上量为正，向下量为负。地面两点的高程之差，称为高差。高差是相对的，其值可正可负，表示高差时一定要冠以正、负号。如图，若地面上A点的高程HA为98.12米，B点的高程HB为46.03米，则B点对A点的高差hAB为：

hAB=HB-HA=-52.09米

A点对B点的高差为：

hBA=HA-HB=+52.09米

测量中，高程和高差计算必须采用国家统一规定的高程系统和坐标系统。不同系统的成果不能混杂利用；如确需利用，则应经过联测和化算。2、我国的高程系统我国自50年代起以青岛验潮站1950年至1956年观测的海水面升降平均位置，作为水准零点。过该点的静止、封闭的海水面即为我国高程起算面---大地水准面。为保证高程起算面稳定可靠和便于利用，我国于1955年在青岛附近还设置有水准原点。原点的高程是以精密水准测量方法与验潮站的水准零点联测求得的，其值为72.289米，该点是推算我国高程的起算点。由上述原点推算的全国各点的高程系统，称为1956年黄海高程系。1988年起，我国以青岛验潮站1952年至1979年的验潮资料推算水准零点，求得原水准零点的高程为72.260米（比原高程低0.029米），并以此基准点及其相应的高程基准数据推算全国各点的高程。上述基准点及其相应的高程基准数据，称为1985国家高程基准。3、局部独立的高程系统在我国的珠江流域等存在着独立的高程系统，这些独立的高程系统是在国家高程系统的基础上加上或减去一常数后形成的。例如，珠江高程系统在广州地区与国家高程系统的关系如下：

1956黄海高程系统的高程

=-0.586米+珠江高程系统的高程

1985国家高程基准的高程

=-0.744米+珠江高程系统的高程三、用水平面代替水准面的范围实际测量时，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，往往以水平面直接代替水准面，即把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来决定其位置。必须加以讨论的问题：在多大面积范围内能容许用平面投影代替球面投影？S=Rθ,AC=Rtgθtgθ=θ+θ3/3+···ΔS=AC-S=R(θ+θ3/3-θ)=S3/(3R)21、水准面曲率对水平距离的影响如图，DAE为大地水准面，AB为其上的一段圆弧，其弧长为S，所对圆心角为θ。设地球半径为R。另自A点作切线AC，设长为t。如用切于A点的水平面代替水准面，即以相应的切线段AC代替圆弧AB，则在距离方面产生的误差ΔS为：当水平距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1／1217700，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的1／100万。因此可得出结论：在半径为10km的圆面积内进行长度测量时，可以不考虑地球曲率的影响；即可把水准面当作水平面看待，用水平距离代替实际圆弧长度，其误差可忽略不计。距离S（km）距离误差ΔS（cm）相对误差（ΔS／S

）10.00--50.101:5000000100.821:1217700152.771:5415162、对水平角度的影响

由球面三角学知，多边形在球面上投影的内角之和，比其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超ε。其公式为：式中：ρ″为以秒计的弧度，P为球面多边形面积，R为地球半径。计算表明，对于面积在100k㎡以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响（0.51秒）只有在最精密的测量中才需要考虑，一般不必考虑。

ε球面面积/km21050100500ε″0.050.250.512.543、对高程的影响两点间投影的水平距离与在大地水准面上的弧长相差很小，可用S代替t，同时Δh比地球半径R小得可略去不计，故上式可写成计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑D(m)

10501002005001000Δh(mm)

0.00.20.83.119.678.5第三节

测量工作基本内容一、地形测量的目的如何按规定要求测定地物、地貌的相对位置或绝对位置，并按一定的投影方式和规定的文字符号将其转绘于图纸上，形成地形图。地形：地貌和地物二、测量原则测量误差不可避免，产生原因：仪器、人、外界环境。为保证精度，必须遵守下述原则：在布局上：由整体到局部测量次序：先控制后碎部测量精度：从高级到低级

步步有检核三、测量的实施顺序1.控制测量

（1）平面控制网（2）高程控制网

利用人造地球卫星的全球定位系统GPS，可以同时测定控制点的坐标和高程，是控制测量发展方向。控制测量与细部测量2、碎部测量1）地形图测绘的碎部测量地物测量：测轮廓转折点地貌测量：测特征高程点，内插连成等高线。根本在于确定地面点的空间位置，包括

平面位置：地面点沿投影线（铅垂线或法线）到投影面（大地水准面、椭球面、平面）的坐标。高程：点沿投影线到投影面的距离。2）施工放样中的碎部测量四、基本观测量基本观测量用几何元素表示为：1）距离

2）角度3）高差两点间沿铅垂线方向距离测定上述要素归根结底是要确定点的空间位置。第四节测量学的发展---历史悠久地图学与测量学均是古老而又年轻的科学。一、我国测量学的发展1、在公元前21世纪夏禹治水：“准、绳、规、矩”2、战国时期：指南针3、唐僧一行（张遂）：一度子午线弧长(132.31km）4、宋：沈括地形立体模型5、元：郭守敬海平面为基准面6、明：郑和下西洋7、清：皇與全图开创我国实测经纬度地图先河二、西方世界测量学的发展历程牛顿与惠更斯：地扁说1849斯托克斯：大地水准面代替地球形状望远镜的应用1903发明飞机20世纪中叶电磁波测距—激光器氦氖激光器（60KM)、固体激光器（探月）；光学、电子经纬仪、电子速测仪；自动安平水准仪激光水准仪、数字水准仪

20世纪70年代航空与航天遥感技术发展

20世纪80年代GPS问世近些年，全数字摄影测量与GPS快速发展三、新中国成立以来的成就①在全国范围内（除台湾省）建立了高精度的天文大地控制网。②完成了国家基本地形图的测绘，测图比例尺不断增大。③制定了各种测绘技术规范（规程）和法规。④研制出了一批具有世界先进水平的测绘软件。⑤测绘仪器生产发展迅速。光波测距仪AGA2A激光测距仪AGA8微波测距仪CMW20红外测距仪DI5电子全站仪眼花缭乱的GPS我国测绘工作者对geomatics如下定义：“对所研究的物体，包括地球的整体及其表面和外层空间的各种自然和人造实体，利用接触与非接触式测量仪器、传感器及其组合系统，对这些实体进行信息的采集、量测、存储、管理、更新、分析、显示、分发和利用的一门科学和技术”。四、国际标准组织提出的geomatics概念现代测绘学:是研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。其内容包括：空间定位、地球形状和重力场；获取地球及其外层空间宇宙星体的自然形态、人为设施以及与其属性有关的信息；制成各种地