拓展资源等腰三角形试卷

等腰三（100分一．选择题（9273分1（3（2012• A D162（3（2012• A． D．3（3（201• 4（3（2011• A D16cm5（3（2011• A D30°6（3（2011•运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 7（3（2010• A． D．8（3分（2010•随州）如图，过边1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥ACE，QBC延长线上PA=CQPQ交ACDDE的长为（） D9（3（2009•点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，ADCE交F，则∠DFC的度数为（）A． D．二．填空题（9273分10（3（2011• ．11（3（2007• 度． 12（3（2012• ．13（3（2010• ．14（3（2010• 度．15（3（2002• 条．16（3（2012•A1A2=A1CA2CDA1A2到A3A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为 ．17（3 条．18（3分）一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为 ．三．解答题（共7小题，满分46分）19（8（2011•求∠DAC20（6（2004•21（622（623（8（2012•重合，得到△DCEBDACF．猜想ACBDBD24（6（2010•DBCEE=CD25（6（2009•CDEAE，判断AEBC的位置关系，并说明理由．等腰三参考一．选择题（9273分1（3（2012• A D16①4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．2（3（2012• A． D．80°B．3（3（201• （等边对等角C．点评：此题考查了等腰三角形的性质．注意等边对等角，三线合一，以及其对称性的应4（3（2011• A D16cm分析：已知等腰三角形的两边长，但没哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析．（1）5cm时，周长=5+5+6=16cm；（2）6cm时，周长=6+6+5=17cm．D．5（3（2011• A D30°180°，30°，150°，D．6（3（2011•运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4xAP=20﹣3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ20﹣3x=2xx即可．x，在△ABCPB3cmA运动，点Q从点A2cmC运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ（PA=PQ和QA=QBx的值）20﹣3x=2x，x=4．7（3（2010• A． D．ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可．ABCC．8（3（2010•一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ DPBC的平行线，交ACM；则△APM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PEAM上的高AE=EM；易证得△PMD≌△QCD，则DM=CDDE的长正好AC的一半，由此得解．PPM∥BCAC∵△APM是等边三角形；∴AE=EM（△APM9（3（2009•于点F，则∠DFC的度数为（ A． D．∠BAD=∠ACE，再根据三角形内角和定理求得∠DFC的度数．ABC为等边三角形在△ABD和△CAEA．二．填空题（9273分10（3（2011• ADEDE=CDCE．通过证明△BCD≌△ACEBDAECD的值．解答：解：延长ADE，使DE=CDCE．∴△CDE11（3（2007• 度12（3（2012• “三线合一”的性质进行解答即可．ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，13（3分（2010•泰州）等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为5 考点：等腰三角形的性质。∴2，5，5能构成三角形5．14（3（2010•角形纸片的底角等于72或度．（1）（2）如图15（3分（2002•漳州）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有3 考点：轴对称图形；等边三角形的性质。3条．16（3分（2012•贵阳）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C在A2C上取一点D延长A1A2到A3使得A2A3=A2D…按此做法进行下去∠An的度数为 ∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠An的度数．解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A==∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C∴∠CA2A1== 17（3分）等腰三角形的对称轴最多有3 考点：等腰三角形的性质；轴对称图形。33条．3．18（3分）一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为1 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。12，符合三角形的构成条件；21.5，不符合条件则舍去；1．三．解答题（7568分19（8（2011•求∠DAC的判定可得DC=AC，这样即可得到结论．（1）（2）∴∠ADC20（8（2004•AB=AC，可以证明它们所在的△ADB与△AEC全等，全等的条件已经有两组边对应相等，只要再证在△ADB≌△AEC，∴△ADB≌△AEC（SAS21（8A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．A=x．22（8两个锐角互余，求得∠ACD进而用角的和差即可计算出结果．AB=AC23（8（2012•重合，得到△DCEBDACF．猜想ACBDBD（2）Rt△BDEBD的长．（1）AC⊥BD∵△DCE由△ABC平移而成，（2）Rt△BED24（8（2010•DBCEE=CDBD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°．ABC