中考数学复习题纲-09 平面直角坐标系　

平面直角坐标系数轴的认识非负数非正数正数负数不等式及不等式组的解集用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集：若解集包括边界点就是实心的，反之就是空心的。表示x有最小值表示x有最大值确定不等式的特殊解：先解不等式，求出解集，再在解集内找符合条件的特殊解(可借助数轴)。不等式组其中数轴表示解集口诀同大取大同小取小大小、小大中间找无解大大、小小取不了在平面直角坐标系中几个常见不等式表示的意义(注意虚实线表示的含义)几条特殊的直线垂直于x轴的直线垂直于y轴的直线一三象限的角平分线二四象限的角平分线平面直角坐标系知识点一：有序数对概念和意义有序数对的概念：有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对，记作有序数对的意义：有序数对可以很准确地表示一个位置。知识点二：平面直角坐标系（1）平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为轴或纵轴，取向上方向为正方向；(2)横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为轴或横轴；竖直的数轴称为轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的坐标原点。坐标：对于平面内任一点，过分别向轴，轴作垂线，垂足分别在轴，轴上，对应的数、分别叫点的横坐标和纵坐标象限：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分成四部分，右上部分分叫第一象限，按逆时针方向依次第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴不属于任何一象限。分别表示出A、B、C、D、E、F、G、O点的坐标：A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）G（，）O（，）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点平行于轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同平行于轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同各象限的角平分线上的点的坐标特点第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反与坐标轴、原点对称的点的坐标特点①关于轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数②关于轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数③关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数知识点三：用坐标表示平移（见下图）向上平移向上平移个单位向下平移个单位向右平移个单位向左平移个单位用坐标表示平移图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移。图形的移动引起坐标变化的规律：将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）平移的性质：平移后，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。决定平移的因素：平移的方向和距离。画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质。在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同。点P（x,y）坐标的几何意义点P（x,y）到x轴的距离是|y|；点P（x,y）到y轴的距离是|x|；点P（x,y）到原点的距离是任意两点间的距离公式平面直角坐标系内两点之间的距离：已知平面直角坐标系内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．(1)若P1，P2所在的直线平行于x轴，则y1=y2且P1P2＝|x1－x2|；(2)若P1，P2所在的直线平行于y轴，则x1=x2且P1P2＝|y1－y2|；(3)在平面直角坐标系内，任意两点P1，P2之间的距离为P1P2＝eq\r(（x1－x2）2＋（y1－y2）2)；(4)在平面直角坐标系内，线段P1P2的中点P3的坐标为(eq\f(x1＋x2,2)，eq\f(y1＋y2,2))．表示地理位置：（注意点）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。（比例尺不能漏，单位长度不能忘）。在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称。北偏东或北偏西南偏东或南偏西（习惯上只有东北、东南、西北、西南方向）通常情况下，东北、东南、西北、西南都是指对角线的位置。除此之外，习惯上，都说北偏东（西）多少度，或说南偏东（西）多少度。知道线段的长度和角的度数，往往需要借助