2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.

13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

14.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.

31.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

32.

33.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

35.

36.A.

B.

C.

D.1/xy

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

39.

40.

41.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)二、填空题(20题)51.

52.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

53.设z=cos(xy2)，则

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

三、计算题(20题)71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

95.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

96.

97.

98.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.D

8.C解析：

9.B

10.B

11.C此题暂无解析

12.C

13.B

14.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

15.B

16.B

17.B

18.D解析：

19.D

20.C

21.C

22.A

23.A解析：

24.A

25.4

26.

27.A

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.B

30.C

31.B

32.C

33.C

34.D

35.C

36.A此题暂无解析

37.C

38.D

39.C

40.B

41.C

42.

43.D

44.A

45.C

46.C

47.B

48.C

49.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

50.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

51.

52.1

53.-2xysin(xy2)

54.

55.-cos(1+e)+C

56.57.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

58.

59.

60.

61.0

62.

63.64.利用反常积分计算，再确定a值。65.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

66.x-arctanx+C67.1

68.

69.

70.2cosx-4xsinx-x2cosx

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

96.

97.

98.