2023年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.

A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.

8.

9.

10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导11.A.A.7B.-7C.2D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.115.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小21.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

22.

23.

24.

25.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.

27.

28.

29.

30.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

31.

32.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

41.

42.

43.

44.（）A.6B.2C.1D.0

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量二、填空题(20题)51.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

52.

53.

54.

55.

56.

57.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.设函数y=e2/x，则y'________。

66.

67.

68.69.

70.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.94.95.

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.D

3.

4.B

5.D此题暂无解析

6.A

7.B

8.x-y+4=0

9.A

10.C

11.B

12.B

13.C

14.A此题暂无解析

15.B

16.1

17.A

18.D

19.D

20.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

21.D

22.A解析：

23.C

24.D

25.A

26.A

27.B

28.D

29.C

30.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

31.A

32.B

33.1/2

34.C

35.C

36.C

37.A

38.A

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.B

41.A

42.A

43.B

44.A

45.C

46.2x

47.B

48.C

49.C

50.C51.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

52.

53.

54.

55.D56.2

57.-k58.0因为x3+3x是奇函数。

59.

60.C

61.e

62.8/38/3解析：

63.

64.

65.

66.

67.1/2ln|x|+C

68.

69.

所以k=2．

70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X