动态测试技术的基础知识

动态测试技术的基础知识第一页，共五十五页，2022年，8月28日第二章动态测试技术的基础知识

§2-1工程测试常用术语及概念§2-2信号的分类§2-3测试系统的输入与输出§2-4测量误差及其分析§2-5测试系统的基本特性§2-6实现不失真测试的条件§2-7测试系统动态特性的测试§2-8测试系统设计的原则和方法（基本要求：熟练掌握和理解课程讲授内容）第二页，共五十五页，2022年，8月28日§2—1测试技术常用术语及概念

一、测量与测试1测量测量就是把待测量直接或间接地与同类已知量相比较。把这个已知量作为计量作单位，定出被测量是单位量的倍数。或者说，求出被测量与计量单位的比值。被测量基准量单位测量：比较倍数（结果）第三页，共五十五页，2022年，8月28日特征：

1）测量的定义为确定被测对象的量值而进行的实验过程称为测量。

2）测量的最基本形式比较——将待测的未知量和予定的标准作比较。

3）量值由测量所得到的被测对象的量值表示为数值和计量单位的乘积。

4）测量的分类直接测量和间接测量。第四页，共五十五页，2022年，8月28日直接测量

被测量与计量单位直接进行比较。即无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量。

例：

⊙天平测物体质量

⊙用米尺测量物体长度

⊙测量导体的电阻第五页，共五十五页，2022年，8月28日间接测量

被测量是通过与直接测量的量确定的函数关系求得的。利用仪器仪表——统称之为测量系统——把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系（通常是线性关系）的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接受的形式（通常是位置的变化），在测量系统的输出端显示出来。

特点：被测物体量不能用现有仪表直接测量得到，需通过数学关系计算得到。如：y=f(x1,x2,x3)，欲测量y,首先测量x1,x2,x3,才能得到y。第六页，共五十五页，2022年，8月28日例：

⊙水银温度计测体温⊙弹簧测物体的重量⊙用线圈靶测弹丸速度；⊙测运动物体的动能。如果测试时信号不随时间变化，或随时间变化非常缓慢以至于可以忽略，则称这种测试是静态测量。如果所测试的信号变化较快，称这种测试为动态测量。

静态测量与动态测量第七页，共五十五页，2022年，8月28日要使测量具有普遍的科学性，则：

●1、作比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；

●2、进行比较的测量系统必须工作稳定，经得起检验。第八页，共五十五页，2022年，8月28日2测试：

对被测对象在试验过程中进行各种参数的动态测量，测其变化的大小和规律。测试有三个要素——测试对象、测试设备和测试技术。测试系统：对被测对象进行测试的全部配套仪器设备的总称。测试技术：研究如何对被测试对象进行测试的实施方案。第九页，共五十五页，2022年，8月28日

“检测/测试”是测量，“计量”也是测量，两者有什么区别呢？

一般说来，“计量”是指用精度等级更高的标准量具、器具或标准仪器，对被测样品、样机进行考核性质的测量；这种测量，通常具有非实时及离线和标定的性质，一般在规定的具有良好环境条件的计量室、实验室采用比对被测样品、样机、更高精度并按有关计量法规经定期校准的标准量具、器具或标准仪器进行。而“检测/测试”通常是指在生产、实验等现场，利用某种合适的检测仪器或综合测试系统对被测对象进行在线、连续的测量。第十页，共五十五页，2022年，8月28日二、标定

在专用(或通用)的设备上，将测试系统的输出量与相同条件下的某一标准输出量进行比较，而给予数量概念的工作过程。或者说通过试验建立测试系统的输入量与输出量之间的关系。标定分静态标定和动态标定:静态标定：确定测试系统的静态特性指标，如线性度、灵敏度、精度、迟滞性和重复性等。动态标定：确定测试系统的动态特性参数，如时间常数、上升时间或工作频率、通频带等。第十一页，共五十五页，2022年，8月28日§2-2信号的分类、分析及处理

一、信号分类与描述二、信号的时域分析三、信号的幅值域分析四、信号分析与处理第十二页，共五十五页，2022年，8月28日为深入了解信号的物理实质，研究信号的分类是非常必要的，从不同角度观察信号：1按信号随时间的变化特征分类——确定性信号与非确定性信号；3按信号的能量特征分类——能量信号与功率信号；2按信号幅值随时间变化的连续性分类——连续信号与离散信号；▼▼▼4从分析域上分类——时域信号与频域信号；▼一信号的分类与描述

第十三页，共五十五页，2022年，8月28日1.确定性信号与非确定性信号确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。信号确定性信号非确定性信号周期信号非周期信号简单周期信号一般周期信号准周期信号瞬态信号平稳随机信号非平稳随机信号▼▼▼▼▼第十四页，共五十五页，2022年，8月28日周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号

x(t)

=

x(t+nT)简单周期信号一般周期信号第十五页，共五十五页，2022年，8月28日谐波信号频率单一的正弦或余弦信号。简单周期信号：信号的“波形”第十六页，共五十五页，2022年，8月28日信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。▲振动弦(声源)声级计记录仪0At第十七页，共五十五页，2022年，8月28日+=x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=A1Sin(2πƒ1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=A2Sin(2πƒ2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)+=由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成，叠加后存在公共周期的信号一般周期信号:第十八页，共五十五页，2022年，8月28日▲周期性三角波周期性方波第十九页，共五十五页，2022年，8月28日b)非周期信号：再不会重复出现的信号。准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比不是有理数。▲第二十页，共五十五页，2022年，8月28日瞬态信号:在有限时间段内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。0第二十一页，共五十五页，2022年，8月28日(a)锤击物体的力信号(b)T’段为汽车加速过程信号(c)半个正弦信号(d)矩形窗信号▲第二十二页，共五十五页，2022年，8月28日c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。平稳与非平稳▲噪声信号(平稳)噪声信号(非平稳)统计特性变异第二十三页，共五十五页，2022年，8月28日(a)汽车速度连续信号(b)开水房锅炉水温度的变化连续信号2.连续信号与离散信号第二十四页，共五十五页，2022年，8月28日(c)每日股市的指数变化（离散信号）(d)某地每日的平均气温变化（离散信号）(e)每隔5分钟测定开水房锅炉水的温度变化（离散信号）(f)每隔2微妙对正弦信号采样获得的离散信号▲第二十五页，共五十五页，2022年，8月28日3.能量信号与功率信号

a)能量信号当信号x(t)在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：

一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。第二十六页，共五十五页，2022年，8月28日b)功率信号当信号x(t)在所分析的区间（-∞，∞），能量此时，在有限区间(t1,t2)内的平均功率是有限的。一般持续时间无限的信号都属于功率信号。噪声信号一般周期信号▲第二十七页，共五十五页，2022年，8月28日信号“域”的不同，是指信号的独立变量不同，或描述信号的横坐标物理量不同。信号的时域描述：以时间为独立变量，其强调信号的幅值随时间变化的特征。信号的频域描述：以角频率或频率为独立变量，其强调信号的幅值和相位随频率变化的特征。4.时域和频域信号信号的“域”时域频域第二十八页，共五十五页，2022年，8月28日时域描述：反映信号随时间变化频域描述：反映信号的组成成分同一信号无论选用哪种描述方法都含有同样的信息量信号的分类与描述

第二十九页，共五十五页，2022年，8月28日信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。1、信号波形图

tA2、周期T，频率f=1/TT

3、峰值P，双峰(or峰峰)值Pp-pPPp-p二信号的时域波形分析第三十页，共五十五页，2022年，8月28日4、均值均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。0At均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。周期信号中的均值是指信号在一个周期内幅值对时间的平均.第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日5、均方值工程测量中仪器的表头示值就是信号的有效值。信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。

均方值（平均功率）有效值(RMS)第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日6、方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号x(t)的方差定义为：

x(t)t第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日7、波形分析的应用超门限报警信号类型识别信号基本参数识别Pp-p第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日案例：旅游索道钢缆检测超门限报警

第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日三信号的幅值域分析1概率密度函数

以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。p(x)的计算方法

第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日2直方图以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。直方图概率密度函数归一化第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日3、概率分布函数

概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。第三十八页，共五十五页，2022年，8月28日四信号分析及处理1数字信号处理基础通常把研究信号的构成和特征值称为信号分析

把信号经过必要的变换以获取所学信息的过程称为信号处理

模拟信号处理系统和数字信号处理系统

数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。其主要内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。如：001011110111…第三十九页，共五十五页，2022年，8月28日采样（1）数字信号模拟信号离散时间信号时间离散幅值连续第四十页，共五十五页，2022年，8月28日量化＋编码离散时间信号数字信号量化――把采样信号x(nTs)经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化．时间离散幅值连续1367315077第四十一页，共五十五页，2022年，8月28日第四十二页，共五十五页，2022年，8月28日量化误差量化又称幅值量化，就是将模拟信号采样后的x(nTs)的电压幅值变成为离散的二进制数码，其二进制数码只能表达有限个相应的离散电平(称之为量化电平)，这一过程称为量化。若取信号x(t)可能出现的最大值A，令其分为D个间隔，则每个间隔的长度为R=A/D，R称为量化增量或量化步长。当采样信号x(nTs)落在某一小间隔内，经过舍入或者截尾的方法而变为有限值时，则产生量化误差。第四十三页，共五十五页，2022年，8月28日【例】将幅值为A=1000的谐波信号按6，8，18等分量化，求其量化后的曲线。第四十四页，共五十五页，2022年，8月28日2数字信号处理的基本步骤

物理信号x(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号数字信号分析仪或计算机显示物理信号y(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号第四十五页，共五十五页，2022年，8月28日3采样、混叠和采样定理

采样间隔的选择是一个重要的问题。采样间隔太小(采样频率高)，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长(即采样点数多)，使计算工作量增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生很大的误差。若采样间隔太大(采样频率低)，则可能丢失有用的信息。【例】

对信号和进行采样处理，采样间隔Ts=1/40，即采样频率fs=40Hz。请比较两信号采样后的离散序列的状态。第四十六页，共五十五页，2022年，8月28日信号采样和混叠采样频率采样时间按此采样频率，两个信号数字信号相同x1(t)x2(t)第四十七页，共五十五页，2022年，8月28日从上面分析可以看出：经采样后，在采样点上两者的瞬时值完全相同，即获得了相同的数学序列。这样，从采样结果(数字序列)上看，就不能分辨出数字序列来自于x1(t)还是x2(t)，不同频率的信号x1(t)和x2(t)的采样结果的混叠，造成了“频率混淆”现象。第四十八页，共五十五页，2022年，8月28日若模拟信号x(t)为有限带宽信号，其最高频率为fc，为了避免混叠，以使采样处理后仍有可能恢复原信号，则采样频率fs必须大于或等于最高频率fc的两倍，即对研究对象感兴趣的频率可能远小于研究对象的最高频率fc

，这样，在信号采集之前用一个抗混频滤波器，把不感兴趣的频率成分先滤掉。采样(香农）定理

第四十九页，共五十五页，2022年，8月28日4相关分析及应用（1）相关的概念相关：指两变量之间的线性关系人的身高和体重的关系确定性信号：两个变量

t、y之间用函数关系来描述

y=10sin(2πƒt+φ0)相关性是指信号的相似和关联程度，相关分析不仅可用于确定性信号，也可用