2023年湖北省黄冈市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年湖北省黄冈市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

2.A.

B.

C.

D.1/xy

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

11.

12.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.-2B.0C.2D.4

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在24.（）。A.-3B.0C.1D.325.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1

31.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

32.

33.

34.

35.

36.A.A.-1B.-2C.1D.2

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹44.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

45.

46.A.-2B.-1C.0D.247.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.-lB.1C.2D.3

49.

50.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(20题)51.

52.53.54.

55.

56.

57.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.设函数y=xlnx，求y’．

92.

93.94.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.95.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

参考答案

1.B

2.A此题暂无解析

3.B

4.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

5.C

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.D

8.B

9.C

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

11.

12.B

13.D

14.C

15.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

16.C此题暂无解析

17.D

18.B

19.B因为x3cosc+c是奇函数．

20.1/3

21.B

22.B

23.D

24.A

25.C

26.B

27.A

28.B

29.B

30.B

31.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

32.

33.D

34.A

35.D

36.A

37.16/15

38.A

39.C

40.B

41.B

42.D

43.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

44.B

45.C

46.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

47.D

48.D

49.A

50.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

51.C52.1

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

54.

55.B

56.

57.

58.D

59.

用凑微分法积分可得答案．

60.D61.一

62.

63.B

64.65.e-2

66.

67.sinx/x

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89