2023年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1014.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx16.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

24.

25.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

26.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

36.

37.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．38.

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.B

4.A此题暂无解析

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.C

11.-24

12.D

13.C

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.C

17.C

18.C

19.A

20.4！

21.-2/3

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

24.B

25.A

26.D

27.B

28.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.A解析：31.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

32.

33.1/234.ln(x2+1)

35.

36.

解析：

37.

38.

39.2

40.

41.

解析：

42.

43.π/4

44.

45.

46.

47.

48.00

49.C

50.

51.

52.

53.

54.

55.应填1．

56.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

57.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

58.59.tanx+C

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.