2023年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

23.

24.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

50.

51.

52..

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.C

2.D

3.C利用条件概率公式计算即可．

4.C

5.B

6.D此题暂无解析

7.D

8.B

9.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.

16.C

17.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

18.B解析：

19.A

20.C

21.B

22.B

23.2xcosy

24.A

25.D

26.B

27.D

28.A

29.C

30.

31.132.1

33.

34.ln(x2+1)

35.-1

36.0.35

37.

38.0

39.

40.2

41.

42.4x4x

解析：

43.

44.

45.

46.

用凑微分法积分可得答案．

47.

48.

49.(2+4x+x2)ex

50.

解析：

51.C

52.

凑微分后用积分公式计算即可.

53.

54.

55.C

56.

57.

58.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

59.D

60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.画出平面图形如图阴影所示

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考