2023年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数3.A.A.4B.2C.0D.-24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.

7.A.-2B.-1C.1/2D.1

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,128.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=sinx，则y"=_____．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.z=ln(x+ey)，则

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C

10.-24

11.D

12.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

13.A

14.B

15.C

16.

17.D

18.C

19.D

20.A

21.B

22.2/3

23.B解析：

24.C

25.D解析：

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.B

28.A

29.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

30.A

31.32.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

33.

34.1/5tan5x+C

35.π/2

36.

37.138.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

39.

40.B

41.-ey/(x+ey)2

42.

43.

44.A

45.

46.

47.

48.

49.1

50.

51.52.ln(lnx)+C

53.1

54.1

55.

56.

57.

58.[01)59.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

60.

61.

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.