2023年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年浙江省温州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.

3.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

4.

5.

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

12.

13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

14.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

（）

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.121.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点22.（）。A.

B.

C.

D.

23.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

24.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.

28.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)33.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

36.

37.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

38.

39.【】A.1B.1/2C.2D.不存在40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.242.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.

B.

C.

D.

44.

45.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

46.

47.

48.

49.

50.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

68.

69.

70.函数y=lnx，则y(n)_________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、解答题(10题)91.92.93.

94.(本题满分10分)

95.

96.

97.

98.(本题满分8分)

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

参考答案

1.A此题暂无解析

2.B

3.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

4.A

5.B

6.A

7.C

8.D

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.A

11.C此题暂无解析

12.A

13.D

14.A解析：

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.C

19.D

20.A此题暂无解析

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.C

23.A

24.D

25.

26.D

27.B

28.C

29.-24

30.C

31.C

32.D

33.B

34.A

35.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

36.C解析：

37.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

38.C

39.B

40.C

41.A

42.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

43.A

44.B

45.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

46.A

47.

48.B

49.π/4

50.B

51.C

52.

53.

54.55.

56.(31)(3,1)

57.

58.59.x=4

60.

61.1

62.

63.应填π÷4．

64.

65.

66.1

67.3

68.k＜0

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9