2023年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限6.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

A.-lB.1C.2D.38.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

12.

13.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导25.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为26.A.A.4B.2C.0D.-227.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.

30.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=xsinx，则y"=_____．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y=3sinx，则y'__________。

55..

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.

3.M(24)

4.C

5.D

6.D

7.D

8.C

9.A

10.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

11.C

12.B

13.D

14.C

15.C

16.（-21）

17.A

18.B解析：

19.C

20.A

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.A

27.C

28.

29.-4

30.D

31.

利用凑微分法积分．

32.-e

33.

34.

35.

36.

37.

38.x＝－1

39.D40.2

41.-(3/2)

42.

43.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

44.-sin2-sin2解析：

45.>1

46.1/247.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.1

49.C

50.

51.

52.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

53.

54.3sinxln3*cosx

55.

凑微分后用积分公式计算即可.

56.

57.

58.

59.A

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.