2023年广东省韶关市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年广东省韶关市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.213.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.0B.-1C.-1D.1

42.

43.

44.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

45.

46.

47.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

48.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.【】A.1B.1/2C.2D.不存在51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．759.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

65.

66.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

67.

68.

69.

70.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

71.

72.

73.

74.

75.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件76.（）。A.-3B.0C.1D.377.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

84.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

85.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

86.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根95.

A.A.

B.

C.

D.

96.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

97.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

98.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

99.

100.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=e2/x，则y'________。

106.

107.

108.函数y=lnx，则y(n)_________。

109.

110.111.

112.

113.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

114.

115.

116.

117.

118.119.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

132.

133.134.135.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．136.137.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.16/15

3.

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.D

14.B

15.C此题暂无解析

16.D

17.D

18.C

19.B

20.y=(x+C)cosx

21.B

22.A

23.D

24.D

25.C根据导数的定义式可知

26.B

27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

28.B

29.A

30.B解析：

31.D

32.D

33.C

34.C

35.A

36.B

37.1/4

38.B

39.

40.C

41.B

42.D

43.D

44.C

45.B

46.D

47.C

48.D

49.D

50.B

51.A

52.D

53.D

54.B

55.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

56.C

57.

58.A

59.C

60.-24

61.B

62.B解析：

63.B

64.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

65.D

66.B

67.D解析：

68.C

69.C

70.B

71.B

72.A

73.C

74.B

75.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

76.D

77.B

78.B

79.A

80.A

81.D

82.

83.D

84.B此题暂无解析

85.B

86.C

87.B

88.A

89.B

90.D解析：

91.B

92.B

93.A

94.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

95.A

96.C

97.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

98.C

99.B

100.C

101.

102.

103.

104.

105.

106.B

107.2/32/3解析：

108.

109.C110.0

111.

112.113.1

114.

115.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

116.4x4x

解析：

117.A

118.

119.

120.

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1