2022-2023学年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.

23.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小27.（）。A.

B.

C.

D.

28.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

44.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

45.46.

47.

48.

49.50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.设函数y=arcsinx，则dy=__________.58.

59.

60.设y=sinx，则y(10)=_________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.B

9.D

10.B

11.C

12.D

13.C

14.C

15.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

16.A

17.C

18.C

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.C

21.A

22.B解析：

23.B

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.B

26.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

27.C

28.A

29.A

30.D

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.2/32/3解析：

33.ex+e-x)

34.

35.36.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

37.-2/3cos3x+C38.1/8

39.

40.

41.

42.

43.0．7

44.(31)

45.

46.

47.1/2

48.1/4

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.

52.

53.

54.C

55.

56.-1/257..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

58.0

59.[01)

60.-sinx

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0