2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

10.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/2C.1D.2

15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

21.

22.A.1/2B.1C.3/2D.223.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

35.36.37.

38.

39.

40.41.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

42.

43.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．51.

52.

53.

54.55.

56.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.1

2.A由全微分存在定理知，应选择A。

3.A

4.C

5.C

如果分段积分，也可以写成：

6.

7.B解析：

8.B

9.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

10.C

11.D

12.B

13.B

14.A

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.C

18.D

19.D

20.B

21.D

22.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.C

25.A

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

28.C

29.B

30.x=3

31.

解析：

32.

33.

34.5

35.

36.

37.

38.-1/2ln3

39.ln(x2+1)40.0

41.

42.x=-1

43.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

44.2

45.

46.e47.1

48.

49.(1/2)ln2250.因为y’=a(ex+xex)，所以

51.

52.

53.3x2f'(x3-y3)54.1

55.

56.

57.x2lnxx2lnx解析：

58.00

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。