2022-2023学年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.214.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

19.

20.A.0B.1/2C.1D.2

21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

54.

55.

56._________.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

104.105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.

108.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.

110.设函数y=1/(1+x),求y''。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C此题暂无解析

7.A

8.A

9.D

10.f(2x)

11.A

12.B

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.D

15.C

16.A

17.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

18.A

19.

20.A

21.C

22.1

23.C解析：

24.

25.A

26.B

27.B

28.A

29.B

30.C

31.π/3π/3解析：

32.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

33.

34.

35.

36.1/2

37.2

38.

39.

40.2arctan2-(π/2)

41.

42.8/38/3解析：

43.

44.

45.46.利用反常积分计算，再确定a值。

47.

48.14873855

49.1

50.00解析：

51.A

52.3

53.-1/2

54.1

55.0

56.

57.58.x+arctanx．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

8