20152016学年天津市和平区七年级上期末数学试卷含解析

2015-2016学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题2分，满分24分）1．计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣23．以下作图语句中，正确的选项是（）A．画直线AB=6cmB．延伸线段AB到CC．延伸射线OA到BD．作直线使之经过A，B，C三点4．把一条波折的公路改成直道，能够缩短行程，其道理用几何知识讲解正确的选项是（）A．线段能够比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线5．把方程﹣去分母，正确的选项是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=66．已知m+a=n+b，依照等式性质变形为m=n，那么a，b必定吻合的条件是（）A．a=﹣bB．﹣a=bC．a=bD．a，b能够是任意有理数或整式7．如图，以下说法中错误的选项是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西55°C．OC的方向是南偏西30°D．OD的方向是南偏东30°8．以下列图形中，经过折叠不能够围成一个立方体的是（）第1页（共19页）A．B．C．D．9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，以下结论正确的选项是（）A．∠1=∠3B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠310．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（）A．58°B．148°C．158°D．32°11．若是线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的选项是（）A．点M是线段AB上B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外12．如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的均分线，则图中互补的角有（）A．5对B．6对C．7对D．8对二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）13．43的底数是，指数是，计算的结果是．14．从三个不相同方向看一个几何体，获取的平面图形以下列图，则这个几何体是．15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为．16．已知：线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上按次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=．17．把一张长方形纸片ABCD按以下列图的那样折叠后，若获取∠AEB′=56°，则∠BEF=．第2页（共19页）18．平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线能够画出直线的条数为．三、解答题（共7小题，满分58分）19．计算：（1）；（2）﹣6+（﹣2）3×（）÷（）2÷（﹣3）．20．解以下方程：1）x+5=x+3﹣2x；（2）．21．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．22．如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角极点重合于点O．1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明原由；3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明原由．23．列一元一次方程解应用题．某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，早先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．若是到电脑公司刻录光盘每张需9元；若是在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．第3页（共19页）1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需花销相同？2）若是七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．2422nm5=0．．已知m，n满足等式（m﹣8）+|﹣+|（1）求m，n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．25．已知∠AOB为锐角，如图（1）．1）若OM均分∠AOC，ON均分∠BOD，∠MON=32°，∠COD=10°，如图（2）所示，求∠AOB的度数．（2）若OM，OD，OC，ON是∠AOB的五均分线，如图（3）所示，以射线OA，OM，OD，OC，ON，OB为始边的所有角的和为980°，求∠AOB的度数．第4页（共19页）2015-2016学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题2分，满分24分）1．计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【考点】有理数的减法．【解析】先将减法转变成加法，尔后再依照加法法规计算即可．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2．应选：A．【谈论】此题主要观察的是有理数的减法，掌握有理数的减法法规是解题的要点．2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【考点】数轴．【解析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．应选：C．【谈论】此题观察的知识点是数轴．要点是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．3．以下作图语句中，正确的选项是（）A．画直线AB=6cmB．延伸线段AB到CC．延伸射线OA到BD．作直线使之经过A，B，C三点【考点】作图—尺规作图的定义．【专题】研究型．【解析】依照各个选项中的语句，能够判断其可否正确，从而能够解答此题．【解答】解：∵直线无法测量，应选项A错误；第5页（共19页）延伸线断AB到C是正确的，应选项B正确；射线OA自己是以点O为端点，向着OA方向延伸，应选项C错误；若是点A、B、C三点不在同素来线上，则直线不能够同时经过这三个点，应选项D错误；应选B．【谈论】此题观察作图﹣尺规作图的定义，解题的要点是明确尺规作图的方法，哪些图形能够测量，哪些不能够够测量．4．把一条波折的公路改成直道，能够缩短行程，其道理用几何知识讲解正确的选项是（）A．线段能够比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【解析】依照线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：把一条波折的公路改成直道，能够缩短行程，其道理是两点之间线段最短，应选：C．【谈论】此题主要观察了线段的性质，要点是掌握两点之间线段最短．5．把方程﹣去分母，正确的选项是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能够漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．应选D．【谈论】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能够漏乘没有分母的项．6．已知ma=nb，依照等式性质变形为m=n，那么ab必定吻合的条件是（）++，A．a=﹣bB．﹣a=b第6页（共19页）C．a=bD．a，b能够是任意有理数或整式【考点】等式的性质．【解析】依照等式的性质，两边都减去b，尔后判断即可得解．【解答】解：m+a=n+b两边都减去b得，m+a﹣b=n，∵等式可变形为m=n，a﹣b=0，a=b．应选C．【谈论】此题主要观察了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．如图，以下说法中错误的选项是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西55°C．OC的方向是南偏西30°D．OD的方向是南偏东30°【考点】方向角．【解析】依照题意、结合方向角的看法对各个选项进行判断即可．【解答】解：OA的方向是东北方向，A正确；OB的方向是北偏西55°，B正确；OC的方向是南偏西60°，C错误；OD的方向是南偏东30°，D正确，应选：C．【谈论】此题观察的是方向角的知识，在方向图中正确读懂方向角是解题的要点．第7页（共19页）8．以下列图形中，经过折叠不能够围成一个立方体的是（）A．B．C．D．【考点】张开图折叠成几何体．【解析】由平面图形的折叠及正方体的张开图解题．【解答】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体；D、有“田”字格，不能够折成正方体．应选D．【谈论】此题主要观察张开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的张开图都不是正方体的表面张开图．9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，以下结论正确的选项是（）A．∠1=∠3B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3【考点】度分秒的换算．【解析】依照小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，依据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，应选：A．【谈论】此题观察了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题要点．10．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（）A．58°B．148°C．158°D．32°【考点】余角和补角．【解析】已知∠1的度数，依照余角的性质可求得∠2的度数，再依照补角的性质即可求得∠3的度数．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°﹣58°=32∠2与∠3互补∴∠3=180°﹣32°=148°．应选B．第8页（共19页）【谈论】此题观察了余角和补角，是基础题，熟记看法是解题的要点．11．若是线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的选项是（）A．点M是线段AB上B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外【考点】直线、射线、线段．【解析】依照AB=10cm，若点M是线段AB上，则MA+MB=10cm，点M在直线AB外或点M在直线AB上都可能MA+MB=13cm．【解答】解：如图1：点M在直线AB外时，MA+MB=13cm，如图2，点M在直线AB上时，MA+MB=13cm，依照以上两个图形得出M能够在直线AB上，也能够在直线AB外，应选D．【谈论】此题观察了求两点间的距离的应用，主要观察学生的画图能力和理解能力．12．如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的均分线，则图中互补的角有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【考点】余角和补角．【解析】依照邻补角的定义以及角均分线的定义求得图中角的度数，尔后依照互补的定义进行判断．【解答】解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的均分线，∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，第9页（共19页）∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，则∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．总之有8对互补的角．应选D．【谈论】此题观察了补角的定义以及角均分线的定义，正确求得图中角的度数是要点．二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）13．43的底数是4，指数是3，计算的结果是64．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【解析】利用幂的意义判断即可获取结果．【解答】解：43的底数是4，指数是3，计算的结果是64，故答案为：4；3；64【谈论】此题观察了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解此题的要点．14．从三个不相同方向看一个几何体，获取的平面图形以下列图，则这个几何体是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，依照俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【谈论】观察了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其详尽形状．第10页（共19页）15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为4．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入计算即可求出值．【解答】解：依照题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=8﹣4=4；当m=﹣2时，原式=8﹣4=4．故答案为：4【谈论】此题观察了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．16．已知：线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上按次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=3a﹣b．【考点】两点间的距离．【解析】先依照题意画出图形，尔后依照线段间的和差关系进行计算即可．【解答】解：以下列图：DF=AD﹣AF=AB+CB+CD﹣AF=3a﹣b．故答案为：3a﹣b．【谈论】此题主要观察的是两点间间的距离，依照题意画出图形是解题的要点．17．把一张长方形纸片ABCD按以下列图的那样折叠后，若获取∠AEB′=56°，则∠BEF=62°．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【解析】先依照平角的定义求出∠BEB′，再依照折叠的性质得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′，即可求出答案．【解答】解：∵把一张长方形纸片ABCD按以下列图的那样折叠后，获取∠AEB′=56°，第11页（共19页）∴∠BEB′=180°﹣∠AEB′=124°，∠BEF=∠B′EF，∵∠BEF+∠B′EF=∠BEB′，∴∠BEF=∠B′EF=∠BEB′=62°，故答案为：62°．【谈论】此题观察了平角的定义和折叠的性质的应用，要点是求出∠BEB′的度数以及得出∠BEF=B′EF=∠BEB′．18．平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线能够画出直线的条数为1条、4条或6条．【考点】直线、射线、线段．【解析】由直线公义，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，可否有3个点，（也许个点）在同素来线上，因此要分三种情况加以谈论．【解答】解：（1）若是4个点，点A、B、C、D在同素来线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）若是4个点中有3个点（不如设点A、B、C）在同素来线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么能够确定4条直线，如图：（3）若是4个点中，任何3个点都不在同素来线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：第12页（共19页）综上所述，过其中2个点能够画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．【谈论】此题观察了直线的定义．在解题过程中，注意分情况谈论，这样才能将各种情况考虑到．三、解答题（共7小题，满分58分）19．计算：（1）；2623×（）÷（2÷（﹣3）．（）﹣+（﹣））【考点】有理数的混杂运算．【专题】计算题；实数．【解析】（1）原式通分并利用同分母分数的加减法规计算即可获取结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获取结果．【解答】解：（1）原式=+﹣+1=﹣+1=；2）原式=﹣6﹣8××36×（﹣）=﹣6+16=10．【谈论】此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．20．解以下方程：1）x+5=x+3﹣2x；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【解析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；第13页（共19页）（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：2x+10=x+6﹣4x，移项合并得：5x=﹣4，解得：x=﹣0.8；2）去分母得：5（x﹣3）﹣3（2x+7）=15（x﹣1），去括号得：5x﹣15﹣6x﹣21=15x﹣15，移项合并得：﹣16x=21，解得：x=﹣．【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．21．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．【考点】整式的加减；同类项．【专题】计算题；整式．【解析】（1）把A与B代入2B﹣A中，去括号合并即可获取结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可获取结果．【解答】解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；|x﹣2|2与y的同类项，（2）∵﹣abab|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=53；当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．【谈论】此题观察了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法规是解此题的要点．22．如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角极点重合于点O．1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明原由；第14页（共19页）（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明原由．【考点】余角和补角．【解析】（1）把已知角的度数代入∠AOD=∠AOC+∠COD，求出即可；2）已知∠AOB=∠COD=90°，都减去∠COB即可；3）依照∠AOB=∠COD=90°即可求出答案．【解答】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；2）∠AOC=∠BOD，原由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，∴∠AOC=∠BOD；3）∠AOD+∠BOC=180°，原由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．【谈论】此题观察了角的计算及余角和补角的看法，熟悉图形是解题的要点．23．列一元一次方程解应用题．第15页（共19页）某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，早先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．若是到电脑公司刻录光盘每张需9元；若是在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需花销相同？2）若是七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．【考点】一元一次方程的应用．【解析】此题中到电脑公司刻录需要的总花销=单价×刻录的数量，而自刻录的总花销=租用刻录机的花销+每张的成本×刻录的数量．列出总花销与刻录数量的关系式，尔后将两栽花销进行比较．1）到电脑公司刻录需要的总花销=自己刻录的总花销时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需花销相同；2）分别求出到电脑公司刻录需要的总花销和自己刻录的总花销，再比较大小即可求解．【解答】解：（1）设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需花销相同，依题意，得9x=140+5x，解得x=35．答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需花销相同2）9×36=324（元），140+5×36=140+180=320（元），因为324＞320，因此在学校自己刻录合算．【谈论】观察了一元一次方程的应用，解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找到要点描述语，由花销找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24．已知m，n满足等式（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0．（1）求m，n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．第16页（共19页）【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【解析】（1）依照非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；（2）依照线段的和差，可得AP，PB的长，依照线段中点的性质，可得PQ的长，依照线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0．解得m=8，n=3；2）由（1）得AB=8，AP=3PB，有两种情况：①当点P在点B的左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6．∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，AQ=AP+PQ