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文档简介

2.4用尺规作线段和角（1）胶州市第七中学朱明霞

不以规矩，不成方圆

“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字.“矩”就像现在木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成。

春秋时期，在《墨子》卷中说：“木匠的祖师之巧，不以规矩，不能成方圆.”当时，规和矩已被广泛地用于作图、制作器具了.

今天我们所说的“尺规作图”是起源于古希腊的数学课题：是指使用(没有刻度的）直尺和圆规，来解决平面几何中的作图问题。

当大水退去后，就露出了某村原有的表示边界的木桩A，胡夫家的土地从木桩A起沿河畔向东长度为a,你能模仿古埃及人的办法，用直尺（没有刻度）和圆规，在河畔上找到另外一个记号，帮农民恢复原有的土地长度吗？A尼罗河a北东BC∴点Ｃ就是所求作的另一个记号.aOCDA′

D′

C′B′AB如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD.

(2)依次连接A′，C′，B′，D′，A′

.

(1)利用圆规，在射线OA,OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a

相等;做一做走进生活在一条笔直的马路上，有小明的家，银行，邮局，学校，各地点的距离如图所示：小明家银行邮局学校a

米

c

米

b

米讨论：1、小明家到学校的距离应该怎样表示？

2、银行到邮局的距离应该怎样表示？

3、小明家到邮局的距离应该怎样表示？

给你两条线段a和b,

你能画出一条线段来表示它们的和吗？表示差的呢？

ab心有灵犀一点通已知：线段a和线段b，且a

＞

b2.求作线段OP，使OP=a–b.1.求作线段MN，使MN=a+b.ab

大水退去后，露出某村原有的表示边界的木桩A，B,胡夫家的土地从木桩A起沿河畔向东长度为2a+b,拉美西斯家的土地是从木桩B起沿河畔向西2b-c,请同学们用尺规作图，按照已有的长度在河畔上打桩做记号，帮他们恢复原有的土地长度。A尼罗河a北东bBC颗粒归仓1.用尺规作一条线段等于已知线段。2.用尺规作一条线段等于已知线段的和、差、倍。

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