岩石力学与工程岩石地下工程

1/19/202316岩石地下工程6.1概述（1）概念1.岩石地下工程是指在地下岩体中开挖而修建的临时或永久的各种工程。2.围岩：开挖空间周围的应力状态发生改变的那部分岩体。（2）载荷特性岩石工程的载荷是由于开挖引起地应力以变形能的形式释放而形成的，这种“释放载荷”是引起岩石工程变形和破坏的作用力。1/19/20232（3）岩体稳定性1.围岩稳定性取决于围岩应力状态和围岩的力学性质、开挖影响、支护结构刚度等因素。2.地下结构的稳定性分析包括两个方面：1）应力集中造成的围岩变形破坏；2）不连续结构面切割形成的块体失稳。（4）研究方法的选择选择的数学力学方法与岩体所处的物理状态有关：1.峰前区（变形体）：弹性段—弹性力学，弹塑性段—弹塑性力学，或刚塑性力学，或损伤力学；2.峰值点（贯通裂隙形成点、突变点）；3.峰后区（刚性块体）——刚性块体力学，或实验力学，或初等力学。1/19/202336.2深埋圆形巷道围岩应力的弹性解

基本假定1.围岩为均质，各向同性；2.线弹性、无蠕变性或为线粘弹性；3.巷道为无限长，断面形状和尺寸保持不变，符合平面应变问题；4.深埋()；5.忽略巷道影响范围（3～5倍的）内的岩石自重。1/19/202346.2.1净水压力（侧压系数）下围岩应力与位移（1）计算模型1/19/20235微元体（(a)受力图；(b)变形图）1/19/2023（2）基本方程1.平衡方程2.几何方程3.本构方程1/19/202361/19/202374.边界条件（不支护）（3）解答联立上述各式可解得方程的解为（弹性力学P71（4-14）式，令即可得到）：

1/19/20238净水压力下围岩应力分布根据上式，可得到围岩在静水压力（布图，如下图所示。

）作用下的应力分（4）应力分布图

1/19/20239（5）讨论1.开巷（孔）后，应力重新分布，也即次生应力场；2.均为主应力，径向与切向平面为主平面；3.应力大小与弹性常数无关；4.周边；周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。5.定义应力集中系数：开巷后应力/开巷前应力次生应力/原岩应力周边：，为次生应力场的最大应力集中系数。1/19/202310（6）巷道影响圈边界1.一般定义以高于或低于为巷道影响圈边界，由此可计算到；若以10%作为影响边界，则可得影响半径。

实际意义：应力解除试验，常以作为影响圈边界，确定钻孔长度；有限元法常划取的域内剖分单元进行计算；力学处理：从力学处理方法来看，与所起的作用等价；

1/1/202311（7）弹性性位移1.特点1）周边径向位位移最大，，但量级小小（以毫米米计）；2）完成速度快快（以声速速计）；3）一般，不危危及断面使使用与巷道道稳定；4）对于几何对对称和荷载载对称问题题，在围岩岩中不可能能产生切向向位移，围围岩只有径径向位移；；2.计算原原则1）考虑到原岩岩应力不引引起位移，，或只有铅铅直位移，，并且在过过去地质年年代已经发发生，故计计算时应减减去各应力力分量中的的原岩应力力，只用其其增量；2）巷道位移只只和应力变变化量有关关，与原岩岩应力无关关；1/1/202312根据上上述弹弹性位位移的的特点点和计计算原原则，，轴对对称圆圆巷的的弹性性位移应由下下式确确定：：式中：：为原岩岩的静静水压压应力力。3.计计算公公式1/1/2023131）一般公公式（（包含含开挖挖前变变形和和开挖挖后变变形））2）开挖前前（岩岩体内内）3）开挖后后（岩岩体内内）4）开挖后后（周周边））不不等压压（侧侧压系系数））下下围岩岩应力力（1））应力力场计计算假设深深埋圆圆巷的的水平平载荷荷对称称于竖竖轴，，竖向向载荷荷对称称于横横轴；；竖向向载荷荷为，，横向向载荷荷为，，由于于结构构本身身的对对称性性，可可应用用叠加加法来来解决决此类类问题题。微微元体体受力力分析析图如如图6-4所示示。1/1/202314图6-4微微元元体体受受力力分分析析图图1/1/202315将载载荷荷均均化化处处理理后后的的计计算算图图如如下下图图所所示示，，即即：：时圆圆形形巷巷道道计计算算简简图图1.载载荷荷均均化化处处理理1/1/2023162.对对于于第第一一部部分分可可以以应应用用静静水水压压力力情情况况的的解解，，即即为为：：3.对对于于第第二二部部分分可可以以应应用用弹弹性性力力学学P77的的公公式式（（4-18））式即即可可得得到到：：1/1/2023174.叠叠加加后后可可得得任任意意一一点点的的应应力力任意意点点处处的的应应力力为为：：1/1/202318（2））讨讨论论1.巷巷道道周周边边应应力力1））将将代代入入上上式式，，即即可可得得到到巷巷道道周周边边的的围围岩岩应应力力：：2））切切向向应应力力集集中中系系数数：：3）在在巷巷道道的的顶顶、、底底板板，，即即处处，，；；在在巷巷道道的的侧侧边边，，即即处处，，。。1/1/2023194）应力集中中系数与的的关系图6-6应力力集中系数与与的关系1/1/2023202.巷道周边边位移1）径向位移移2）切向位移移1/1/202321非非圆巷道围岩岩的弹性应力力状态（1）椭圆巷巷道围岩的弹弹性应力状态态1.深埋椭圆圆巷道受力分分析简图根据图所示的的条件，椭圆圆巷道周边切切向应力计算公式式为：（6-20））图6-71/1/2023221））定定义义等应应力力轴轴比比就就是是使使巷巷道道周周边边应应力力均均匀匀分分布布时时的的椭椭圆圆长长短短轴轴之之比比。。2.等等应应力力轴轴比比可得得：：如果果将将代入入（（6-20））式式，，可可得得到到：：3））结论论当时，，切切向向应应力力只与与测测压压系系数数有有关关，，而而与与无关关，，即即周周边边切切向向应应力力处处处处相相等等。。只只要要椭椭圆圆长长轴轴与与原原岩应应力力的的最最大大主主应应力力方方向向一一致致，，此此时时的的椭椭圆圆形形状状最最为为合理理。。2））等等应应力力轴比比求求算算3.零零应应力力轴轴比比1））定定义义零应应力力轴轴比比就就是是使使巷巷道道周周边边的的应应力力均均大大于于或或等等于于零零时时的的椭椭圆圆长长短短轴轴之之比比，，即即使使巷巷道道周周边边的的应应力力不不出出现现拉拉应应力力时时的的椭椭圆圆长长短短轴轴之之比比。。2））危危险险点点分分析析当椭椭圆圆长长轴轴始始终终与与地地应应力力的的最最大大主主应应力力方方向向保保持持一一致致时时（（在在图图6-7中中也也可可以以令令），，通常常椭椭圆圆断断面面中中最最危危险险的的部部位位是是长长短短轴轴顶顶点点部部位位，，即即A、、B点点。。对于于顶顶点点A有有，，将将其其代代入入（（6-20））式式中中得得1/1/202323当时时，，A点点处就就不会会出现现拉应应力，，因此此，此此时的的零应应力轴轴比为为：对于顶顶点B有，，将将其代代入（（6-20）式式中得得：当时时，，B点点处就就不会会出现现拉应应力，，因此此，此此时的的零应应力轴轴比为为（由由于））：要使椭椭圆断断面不不出现现拉伸伸应力力，则则可取取它们们的公公共域域，即即可。。1/1/2023241/1/202325（2）矩矩形和其其它形状状巷道周周边弹性性应力1.一般般原理1）地下工程程最常用用的断面面形状：：立井—圆形；巷巷道—梯形、拱拱顶直墙墙；2）较少用的的形状：：立井—矩形；巷巷道—矩形、圆圆形、椭椭圆、拱拱顶直墙墙及拱；；3）原则上，，地下工工程比较较常用的的单孔非非圆形巷巷道围岩岩的平面面问题弹弹性应力力，都可可用弹性性力学的的复变函函数方法法解决。。2.主要要结论弹性应力力最大值值在周边边，周边边应力与与无无关关(除外外)，，与断面面绝对尺尺寸无关关；地下下工程一一般总是是在周边边的最大大最危险险应力点点上首先先破坏，，与均布布荷载简简支梁在在梁中下下缘首先先破坏相相似。（3）小结1.弹性性应力或或位移解解出后，，根据周周边最大大最危险险应力或或位移，，用岩体体屈服准准则，强强度准则则或极限限位移量量，判断断是否稳稳定。2.周边边最大弹弹性应力力：＞弹弹性限，，进入塑塑性；＜＜弹性性限，自自稳；＞＞强度限限，不稳稳定；3.周边边最大弹弹性位移移：＞极极限位移移量，不不稳定；；＜极限限位移量量，自稳稳；4.研究究井巷围围岩弹性性应力的的重点，，在于周周边应力力。当周周边应力力各点不不等时，，还在于于周边最最危险点点的应力力。5.研究究井巷围围岩弹性性应力状状态的意意义：判判断稳定定性；为为原岩应应力实测测提供计计算公式式；6.本节节讲的全全是深埋埋。对于于浅埋工工程，影影响圈内内自垂不不能忽略略，其情情况更为为复杂。。1/1/2023261/1/2023266.3深埋圆形巷巷道的弹塑塑性解6.3.1轴对称称圆巷的理理想弹塑性性应力解（1）基本本假定1.围岩为为均质，各各向同性；；2.塑性遵遵循莫尔——库仑准则则；3.圆形巷巷道无限长长，符合平平面应变问问题；4.深埋()；5.忽略影影响圈内的的自重；1/1/202327（2）计算算模型圆形巷道的的塑性区1/1/202328（3）基本本方程1.弹性区区2.塑性区区平衡方程3.强度准准则方程极限平衡问问题不必借借用几何方方程就可求求解。1/1/202329（6-21））（6-22））（6-23））1/1/202330外边界界（与与弹性性区的的交界界面））：有4.边边界条条件：：1）弹性区区外边界界：内边界界（与与塑性性区的的交界界面））：有（6-24）2）塑性区区（6-25）内边界界（周周边））：有（6-26）1/1/202331（4）解题步骤1.无支护护情况1）求解塑性区区的应力由（6-22）式和和（6-23）式联联立，并使使用塑性区区的内边界界（6-26）式不支支护情况，，得：（6-27）将（6-27）式代代入（6-23）式式，得：（6-28）1/1/2023322）求解弹性区区的应力由（6-21）式和和弹性区外外边界条件件，可得：：（6-29）由（6-27）式和和（6-29）式与与塑性区外外边界条件件，可解得得B，将其代入（（6-21）式，整整理后可得得弹性区应应力为：（6-30）1/1/2023333）求解塑性区区外半径由（6-28）式和和（6-30）式以以及在弹、、塑性边界界上相等条件，，可得出塑塑性区外半半径为：（6-31）将（6-31）式代代入（6-30）式式中，可得得弹性区应应力为：（6-32）1/1/2023342.有支护护情况有支护的情情况，在求求解时只是是应用边界界条件不同同，其它解解法和上述情况况相似。如如当（6-22）式式和（6-23）式式联立求解解后，应用塑性区区的内边界界（6-26）式有有支护的边边界条件来来决定积分分常数即可。。这样就可可得到如下下解答：1）弹性区的应应力（6-33）2）塑性区的应应力（6-34）1/1/2023353）塑性区半半径（6-35）4）反力（6-36）（6-35）式式或（6-36）式即即为著名名的卡斯斯特纳（（H.Kastner,1951））方程。。（5）讨讨论1.与与成成正正比，与与成成正正变，与与、、、、成成反变关关系；2.塑性性区应力力与原岩岩应力无无关（（极限平平衡问题题特点之之一）；；3.支护护反力时时，最最大；4.指数数的的物物理意义义，可近近似理解解为“拉压强度度比”；1/1/2023366.3.2轴对对称圆巷巷弹塑性性位移（1）基基本假定定求解位移移时的基基本假设设与求解解上述轴轴对称弹弹塑性应应力问题题相同，，但要符符合一般般理想塑塑性材料料的体积积应变为为零的假假设，因因此，本本问题不不涉及剪剪胀效应应。（2）弹塑塑性边界位位移的求算算弹塑性边界界的位移是是由弹性区区的岩体变变形引起的的。弹性区区的变形可可按外边界界趋于无穷穷、内边界界为的的后后壁圆筒处处理。根据据物理方程程和几何方方程，由（（6-33）式以求求的应力求求出位移为为：1/1/202337（6-37））其中中：：为为弹弹塑塑性性边边界界上上的的径径向向应应力力。。在在弹弹塑塑性性边边界界上上有有：：，，且且两两个个应应力力满满足足库库仑仑准准则则，，即即：：因此此，，可可以以求求得得：：将（（6-38））式式代代入入（（6-37））式式中中，，可可得得：：1/1/202338（6-38）（6-39）根据假假设塑塑性区区体积积不变变，有有（如如教材材P325图6-9所示示）：：于是可可得：：因此可可得到到巷道道周边边的位位移公公式：：其中1/1/2023391/1/202340本小节节总结结塑性区区的形形状和和范围围是确确定加加固方方案、、锚杆杆布置置和松松散地地压的的主要要依据据。但但是，，目前前用解解析方方法仅仅能解解一般般的圆圆巷问问题，，而对对实际际工程程更为为重要要的非非圆巷巷道，，多孔孔巷道道的弹弹塑性性理论论分析析问题题至今今还未未解决决。6.4围岩岩压力力与控控制围岩与与支护护相互互作用用分析析（1））一般般概念念1.支支护所所受的的压力力及其其变形形，来来自于于围岩岩在自自身平平衡过过程中中的变变形或或破裂裂导致致的对对支护护的作作用，，因此此，围围岩性性态及及其变变化对对支护护的作作用有有重要要影响响。2.支支护以以自己己的刚刚度和和强度度抑制制岩体体变形形和破破裂的的进一一步发发展，，而这这一过过程同同样也也影响响支护护自身身的受受力。。3.共共同体体这两两方面面的耦耦合作作用和和互为为影响响的情情况称称为围围岩——支护护共同同作用用。1/1/2023414.岩岩石地地下工工程的的支护护可能能有两两种极极端情情况1）当岩体体内应力达达到峰值前前，支护已已经到位，，岩体的进进一步变形形（包括其其剪胀或扩扩容）破碎碎受支护阻阻挡，构成成围岩与支支护共同体体，形成相相互作用。。如果支护护有足够的的刚度和强强度，则共共同体是稳稳定的。否否则，共同同体将失稳稳。2）当岩体体内应力达达到峰值时时，支护未未及架设，，甚至在岩岩体破裂充充分发展，，支护仍未未起到作用用，从而导导致巷道发发生冒落，，此时的岩岩石工程将将整体失稳稳。1/1/2023421/1/202343（2）支护思思想1.对于第一一种极端情况况，可以采用用共同体共同同作用的原理理进行分析；；对于第二种种情况，将要要应用古典和和现代的“地地压学说”来来解决。2.处于以上上两种情况之之间时，即岩岩体变形的发发展在未完全全破裂前，支支护开始作用用。这时，也也可以进入围围岩—支护共共同作用状态态。由于支护护受到的只是是剩余部分的的变形作用，，因此，此时时支护所受到到的作用要比比第一种极端端情况有利。。3.充分利用用共同作用原原理，发挥围围岩的自承能能力，对维护护地下工程稳稳定性和减少少对支护的投投入是十分有有利的，这也也是岩石力学学在解决地下下工程稳定问问题中的一个个基本思想。。（3）共同作作用原理1.对于围岩岩根据弹塑性位位移公式（6-40）式式，并将用用（6-35）式式代替，可得得到：从上式可以看看出，巷道周周边位移和支支护反力成反反变关系，其其变化关系图图如图6-9中的a曲线线所示，此曲曲线即为围岩岩特性曲线。。1/1/202344（6-41））共同作用曲线线图6-9轴对称圆巷围围岩支护共同同作用曲线1/1/202345a-围岩特性性曲线，b-支护工作曲曲线1/1/2023462.对于支支护结构支护结构受力力与变形关系系情况，可根根据计算或实实验来获得它它们的关系曲曲线。如果对对于轴对称圆圆形巷道内修修建圆形衬砌砌，如图6-10所示，，则可将圆形形衬砌视为受受均布外压力力P的厚壁圆圆筒，若圆筒筒的内、外径径和材料弹性性常数分别用用表表示，，根据弹性理理论的厚壁圆圆筒公式，可可得到圆筒外外缘的径向位位移为：从（6-42）式可以看看出，衬砌的的位移和和外作作用力是是成正比关关系。同样也也在图图上绘出曲曲线b，即为为支护特性曲曲线。（6-42））图6-10圆圆形衬砌砌外压力和外外缘位移1/1/2023473.共共同同作作用用曲曲线线关关系系可可获获得得的的结结论论1））如如果果改改变变支支护护结结构构的的刚刚度度，，就就可可以以改改变变支支护护结结构构的的受受力力状状态态。。若若降降低低其其刚刚度度，，支支护护结结构构受受力力减减小小，，但但巷巷道道位位移移增增加加。。因因此此，，在在支支护护过过程程中中就就有有柔柔性性支支护护和和刚刚性性支支护护的的区区别别，，以以及及支支护护““让让压压””的的说说法法。。当当采采用用柔柔性性支支护护时时，，允允许许巷巷道道有有一一定定的的变变形形，，以以减减小小支支护护的的受受力力，，保保证证支支护护安安全全和和过过大大的的投投入入。。2））还还反反映映岩岩体体力力学学性性质质和和支支护护时时间间对对共共同同作作用用的的影影响响。。如如果果岩岩体体性性质质越越软软，，围围岩岩特特性性曲曲线线越越向向外外移移动动，，变变形形也也越越大大；；而而支支护护时时间间越越晚晚，，支支护护曲曲线线的的起起点点离离坐坐标标原原点点也也越越远远，，支支护护工工作作压压力力也也越越小小。。1/1/2023484.围围岩岩与与支支护护相相互互作作用用原原理理表表述述如如下下：：1））由由弹弹性性理理论论可可知知，，对对于于轴轴对对称称圆圆形形巷巷道道周周边边位位移移和和支支护护反反力力成成反反变变关关系系，，因因此此，，其其的的围围岩岩特特性性曲曲线线如如图图6-9（（a））所所示示；；2））对对于于轴轴对对称称圆圆形形巷巷道道的的衬衬砌砌来来说说，，由由弹弹性性理理论论可可知知，，巷巷道道周周边边位位移移和和支支护护作作用用力力成成正正比比关关系系，，同同样样在在图图6-9中中绘绘制制支支护护特特性性曲曲线线（（b））；；3）围围岩特特性曲曲线和和支护护特性性曲线线就构构成了了它们们的共共同作作用关关系，，其交交点即即为工工况点点。根根据曲曲线可可以看看出，，如果果支护护的刚刚度增增大，，则工工况点点向左左移，，巷道道径向向位移移减小小，支支护受受力增增大；；如果果支护护的刚刚度减减小，，则工工况点点向右右移，，巷道道径向向位移移增大大，支支护受受力减减小，，因此此，围围岩与与支护护协调调变形形，形形成了了共同同作用用，实实现了了巷道道的稳稳定。。1/1/202349古典和和现代代地压压理论论（1））历史史作用用1.支支护的的作用用———是对对已不不能自自稳的的峰后后破裂裂岩体体进行行支护护达到到人工工稳定定；2.支支护和和破裂裂岩体体本应应是相相互影影响、、共同同作用用的，，但现现在还还做不不到完完全用用共同同作用用理论论来指指导支支护设设计问问题；；3.古古典地地压学学说：：1907年，，普氏氏学说说———俄罗罗斯学学者；；1942年，，太沙沙基学学说———美美国学学者；；4.在60年代，共共同作用理理论提出以以后的30多年，弹弹塑性力学学的研究方方法在岩石石力学研究究中一直占占据主导的的地位，古古典地压学学说则被冷冷落一旁；；1/1/2023505.几十年年的实践证证明，基于于小变形理理论的弹塑塑性力学方方法解决岩岩石力学问问题的能力力是十分有有限的，至至今也远远远达不到指指导支护设设计的地步步，因为弹弹塑性力学学和数值计计算方法，，只是在解解决峰前区区的岩石力力学问题很很有效，但但在解决峰峰后区的性性态问题上上，至今还还非常乏力力；6.峰后区区的岩石力力学问题虽虽然已不属属于变形体体力学的范范围，但如如果采取实实验本构关关系，借助助几何非线线性和物理理非线性的的大变形力力学的方法法去解决峰峰后区的包包括有支护护条件下的的岩石力学学问题是可可能的。但但是，这种种情况下问问题已非常常复杂，很很难取得闭闭合的解析析解；1/1/2023517.从工程程实用角度度出发，总总是需要一一种简单的的方法，虽虽不能作精精确的计算算，但能对对工程上所所需要的主主要数据给给出估计值值也是很好好的。工程程师最关心心的主要数数据：支护护所受的压压力大小，，即“地压压”；支护护在地压作作用下的变变形大小。。8.古典地地压学说可可以通过非非常简单的的计算给出出地压的大大小，尽管管无法回答答第二个问问题，即求求不出任何何位移量的的大小，但但古典地压压仍有一定定的历史地地位。1/1/202352（2）普氏氏地压理论论1.普氏理理论的基本本假设1）岩体由由于节理的的切割，经经开挖后形形成松散岩岩体，但仍仍具有一定定的粘结力力；2）硐室开开挖后，硐硐顶岩体将将形成一自自然平衡拱拱。在硐室室的侧壁处处，沿与侧侧壁夹角为为的的方方向产生两两个滑动面面，其计算算简图如图图6-11所示。而而作用在硐硐顶的围岩岩仅是自然然平衡拱内内的岩体自自重；3）采用坚固性性系数来来表征征岩体的强强度。实际际应用中，，普氏采用用了一个经经验公式，，即4）形成的自然然平衡拱的的硐顶岩体体只能承受受压应力不不能承受拉拉应力。1/1/2023531/1/202354图6-11普普氏理论论的围岩岩压力计计算简图图1/1/2023552.普氏氏理论的的计算公公式1）自然然平衡拱拱拱轴线线方程的的确定先假设拱拱轴线是是一条二二次曲线线，如图图6-12所示示。图6-12自自然平衡衡拱计算算简图1/1/202356在拱轴线上任任取一点M(x，y)，，根据拱轴线线不能承受拉拉力的条件，则所有有外力对M点点的弯矩应为为零。即（6-44））由静力平衡方方程可知，上上述方程中的的水平推力T与作用在拱拱脚的水平推力力数值相等、、方向相反。。即：由于拱脚很容容易产生水平平位移而改变变整个拱的内内力分布，因因此普氏认为拱脚脚的水平推力力必须满足下列列要求：（6-45））1/1/202357其中为岩石坚固性性系数。即作作用在拱脚处处的水平推力力必须要小于或或者等于垂直直反力所产生生的最大摩擦擦力，以便保持拱脚的的稳定。普氏为了安全全，又将这最最大摩擦力降降低了一半值值，即令：代入（6-44）式，可可得拱轴线方方程为：（6-46））根据此式可求求得拱轴线上上任意一点的的高度。当时，可得：1/1/202358（6-47））式中：b—拱拱的矢高，即即为自然平衡衡拱的最大高高度；—自然拱平衡衡拱计算跨度度，按计算简简图6-11中的几何关系，由下下式计算得：：（6-48））普氏认为，作作用在深埋松松散岩体硐室室顶部的围岩岩压力，只有稳定平衡衡拱以内岩石石的重量作用用在支架上，，才引起顶压压，而与拱外外上覆地层重重量无关，故故该拱又可称称为免压拱；；硐顶最大围岩岩压力：侧向压力：1/1/2023592）围岩压力力的计算3.应用普氏氏理论的注意意事项1）硐室必须须有足够的埋埋深；2）岩体经开开挖后能够形形成一个自然然平衡拱，这这是计算的关关键；3）坚固性系系数值值的确定，在实际应用中中，除了按经经验公式求得得f值以外，，还必须根据据施工现场、、地下水的渗渗漏情况、岩岩体的完整性性等，给予适适当地修正，，使坚固系数数更全面地反反映岩体的力力学性能。4）松散岩体体；5）普氏学说完全全无法估计峰峰后岩石剪胀胀变形对支护护造成的应力力与位移，所所以普氏公式式只是一个近近似估算公公式；1/1/2023601/1/202361（3））太太沙沙基基地地压压学学说说1.太太沙沙基基理理论论的的基基本本假假设设1））认认为为岩岩体体是是松松散散体体，，但但存存在在着着一一定定的的粘粘接接力力，，其其强强度度服服从从莫莫尔尔-库库沦沦强强度度理理论论。。2））洞洞室室开开挖挖后后，，将将产产生生如如图图6-13所所示示的的两两个个滑滑动动面面，，滑滑动动面面与与洞洞室室侧侧壁壁的的夹夹角角为为。。3））地地面面作作用用着着附附加加荷荷载载q。。2.泰泰沙沙基基围围岩岩压压力力公公式式根据据图图6-13所所示示，，在在峒峒室室顶顶部部的的围围岩岩中中取取一一微微元元体体，，并并利利用用静静力力平平衡衡方方程程，，可可得得：：（6-50））1/1/202362图6-13太太沙沙基基垂垂直直地地层层压压力力计计算算简简图图1/1/202363式中中：：—作作用用在在微微元元体体上上部部的的围围岩岩压压力力；；—作作用用在在微微元元体体侧侧向向的的水水平平应应力力。。根根据据确定定；；测压压系系数数的的概概念念，，按按—作作用用于于微微元元体体两两侧侧的的剪剪应应力力。。根根据据其其假假可按按莫莫设条条件件，，微微元元体体将将沿沿这这两两侧侧面面发发生生沉沉降降而产产生生剪剪切切破破环环。。故故剪剪应应力力尔-库库伦伦强强度度理理论论求求得得。。即即:z——微微元元体体上上覆覆岩岩层层的的厚厚度度；；dz——微微元元体体的的厚厚度度；；H——开开挖挖洞洞室室的的埋埋深深；；h——洞洞室室的的高高度度；；1/1/202364—岩岩体体的的重重力力密密度度;q——作作用用在在地地面面的的附附加加荷荷载载。。将上上述述的的各各应应力力分分量量代代入入式式(6-50)，，并并加加以以整整理理得得：：解上上述述微微分分方方程程可可得得：：根据据边边界界条条件件；其其积积分分常常数数为为：：1/1/202365代入入通通解解，，并并令令z=H时时作作用用在在洞洞顶顶的的围围岩岩压压力力公公式式：：（6-51））若令令，则则可可得得教教材材中中的的公公式式。。（4））计计入入深深度度影影响响的的巷巷道道地地压压估估算算公公式式1.原原因：：上述述深埋埋工程程的普普氏和和太沙沙基学学说都都反映映了地地压中中的拱拱效应应，计计算公公式都都与巷巷道所所处深深度无无关。。近年年来一一些深深部巷巷道的的实践践表明明，它它们地地压的的大小小、破破坏范范围都都要比比较浅浅的更更为严严重。。因此此需要要有计计入深深度影影响的的简便便地压压估算算公式式。2.计计算：：假设设前面面计算算的圆圆形巷巷道塑塑性半半径径就是是岩石石破裂裂的范范围，，其内内部的的岩石石会全全部滑滑落而而不存存在拱拱效应应。这这样，，支护护承受受的就就是上上部破破裂区区将滑滑落的的岩石石全部部重量量。实实验结结果还还表明明，面面积相相同的的巷道道，断断面形形状对对的的影响响很小小。因因此，，计算算中所所用的的可可以以采用用不同同形状状巷道道的外外接圆圆半径径，为为计算算1/1/202366简单，，选定定无支支护时时的最最大（（即6-31式式）作作为计计算值值。这这样就就可以以写出出与深深度有有关的的地压压公式式。对于圆圆形巷巷道的的顶压压集度度：对于矩矩形巷巷道的的顶压压集度度：1/1/202367岩石地下下工程稳稳定与围围岩控制制（1）维维护岩石石地下工工程稳定定的基本本原则1.合理理利用和和充分发发挥岩体体强度1）尽量量选择岩岩性好的的岩层；；2）避免免岩石强强度的损损坏；3）充分分发挥岩岩体的承承载能力力；4）加固固岩体。。2.改善善围岩的的应力条条件1）选择择合理的的巷道断断面形状状和尺寸寸；2）选择择合理的的位置和和方向，，避免受受构造应应力大的的地方，，且要注注意最大大应力的的方向；；1/1/2023681/1/2023693）“卸压压”方法，，在一些应应力集中的的区域，通通过打钻孔孔或其他方方法进行““卸压”处处理，改善善围岩应力力的不利分分布。3.合理支护合理支护包包括支护形形式、支护护刚度、支支护时间、、支护受力力情况的合合理性以及及支护的经经济性。支支护参数的的选择应着着眼于充分分改善围岩岩应力状态态，调动围围岩的自承承能力和考考虑支护与与岩体的相相互作用的的影响，提提高支护的的能力和效效率。4.监测和和信息反馈馈1）由于地地质条件的的复杂性，，岩体的力力学性质具具有许多不不确定性，，通过围岩岩在施工过过程中和后后期监测反反馈的信息息，结合数数学和力学学的现代理理论，推测测以后可能能出现的变变化规律，，获得预测测的结果或或用于指导导设计和施施工。2）采用新新奥法支护护技术。1/1/202370（2）支护护分类与围围岩加固1.按支护护材料分有有：钢、木木、钢筋混混凝土、砖砖石、玻璃璃钢等；2.按形状状分有：矩矩形、梯形形、直墙拱拱顶、圆形形、椭圆形形、马蹄形形等；3.按施工工和制作方方式分有：：装配式、、整体式、、预制式、、现浇式等等；4.比较合合理的方法法是根据支支护作用的的性质分，，可分为：：普通支护护和锚喷支支护两类。。1/1/2023711）普通支支护是在围围岩的外部部设置支撑撑和围护结结构。普通通支护有可可分为刚性性支护和可可缩性支护护。可缩性性支护的结结构中一般般设有专门门可缩机构构，当支护护承受的载载荷达到一一定大小时时，靠支护护的可缩机机构，降低低支护的刚刚度，支护护同时产生生较大位移移。2）锚喷支支护靠置入入岩体内部部的锚杆对对围岩起到到稳定作用用。围岩加加固是另一一类维护岩岩石地下工工程稳定的的方法，是是针对具体体削弱岩体体强度的因因素，采用用一些物理理或其他手手段来提高高岩体的自自承能力。。锚喷也可可以认为是是一种加固固性的支护护方法。1/1/202372（3）普通支支护1.普通支护护的选材与选选型1）普通支护护形式常用的普通支支护形式有碹碹（衬砌）和和支架。2）选材与选选型的原则普通支护的选选材与选型应应根据地压和和断面大小，，结合材料的的受力特点，，做到物尽其其用。2.支护设计计目前岩石地下下工程结构的的设计计算主主要有现代的的视支护-围围岩为共同体体的计算模型型方法和传统统的结构力学学方法两种。。1/1/2023731）现代的视视支护-围岩岩为共同体的的计算模型方方法，它在在在具体的工程程中常常采用用数值计算（（有限元、边边界元等）方方法进行；2）传统的结结构力学方法法，实际上是是把结构力学学方法在地下下工程中的沿沿用，外载荷荷由地压计算算结果直接获获得。3.围岩抗力力及其特点1）围岩抗力力一般是在地地压的主动作作用下产生的的；2）围岩抗力力分布一般是是局部的；3）围岩抗力力也是一种支支护的外载荷荷；4）围岩抗力力可以改善支支护的内力情情况，有利于于减少构件的的弯矩；5）由于围岩岩抗力的存在在，可以使得得地下工程中中采用一些不不稳定结构。。1/1/2023746.5锚喷喷支护锚锚喷支护的的力学作用机机理（1）喷层的的力学作用机机理1.防护加加固围岩1）喷射的混混凝土可以及及时封闭围岩岩层暴露面，，能有效地隔隔绝水和空气气，防止围岩岩因潮解、风风化产生剥落落和膨胀，避避免裂隙中的的充填物流失失，防止围岩岩强度降低；；2）高压高速速喷射混凝土土可足使一部部分混凝土浆浆液渗入张开开的裂隙或节节理中，起到到胶结和加固固作用，提高高围岩的强度度；1/1/2023752.改改善围岩岩和支架架的受力力状态1）含有有速凝剂剂的混凝凝土喷射射浆液，，可在喷喷射后二二至十分分钟内凝凝固，及及时向围围岩提供供了支护护径向抗抗力，使使围岩表表层岩体体由未支支护时的的二向受受力状态态变为三三向受力力状态，，提高了了围岩的的强度；；2）喷层层是一种种柔性支支架，它它允许围围岩因趋趋于平衡衡所产生生的有限限位移，，并可发发挥自身身对变形形的调节节作用逐逐渐与围围岩协调调变形，，从而改改善围岩岩的应力力状态降降低围岩岩压力，，充分发发挥围岩岩的自承承能力；；3）由于于传统支支架支护护不能与与围岩均均匀接触触，围岩岩与支架架之间易易造成应应力集中中使围岩岩或支架架过早破破坏，喷喷射混凝凝土能与与围岩紧紧密均匀匀接触，，并可通通过调整整喷层厚厚度调整整围岩变变形，使使应力均均匀分布布避免应应力集中中。1/1/202376（2）锚杆杆的力学作作用1.组合梁梁作用在层状岩层层中打入锚锚杆，把若若干层岩石石锚固在一一起组成厚厚梁，以提提高围岩的的承载能力力，这就是是锚杆的组组合作用，，如图6-14所示示。图6-14锚杆的的组合作用用2.锚杆的的“悬吊””作用在块状结构构或裂隙岩岩体中使用用锚杆，可可将松动区区的松动岩岩块“悬吊吊”在稳定定的岩体上上，也可以以把节理弱弱面切割形形成的岩块块连接在一一起，阻止止其弱面转转动或滑移移，锚杆的的这种作用用称作悬吊吊作用，如如图6-15所示。。1/1/202377图6-15锚杆的的悬吊作用用1/1/2023783.挤压加加固作用预应力锚杆杆群锚入围围岩后，其其两端附近近岩体形成成圆锥形压压缩区，如如图6-16所示。。按一定间间距排列的的锚杆，在在预应力的的作用下，，构成一个个均匀的压压缩带（承承载环），，压缩带中中的岩石由由于预应力力的作用处处于三向应应力状态，，提高了围围岩的强度度。图6-16锚锚杆杆的的挤挤压压加加固固作作用用1/1/202379锚锚杆杆的的结结构构类类型型（1））从从材材料料上上分分1.金金属属锚锚杆杆：：钢钢筋筋、、钢钢丝丝绳绳、管缝缝式式等等形形式式锚锚杆杆；；2.非非金金属属锚锚杆杆：：木木锚锚杆杆、、竹竹锚锚杆杆和和树树脂脂锚锚杆杆等等。。（2））从从粘粘结结材材料料上上分分膨胀胀水水泥泥砂砂浆浆、水泥泥药药卷卷、、树树脂脂药药卷卷等等。。（3））岩岩石石锚锚杆杆类类型型与与结结构构示示意意图图1/1/2023801/1/202381（4）当前地下矿山山采用的喷、、锚支护类型型有1.单一喷射射混凝土支护护；2.单一锚杆杆支护；3.喷锚联合合支护；4.喷锚网联联合支护。在实际应用中中，支护类型型要根据原岩岩应力状态、、岩石性质、、围岩的结构构类型、地下下水的影响状状况和工程性性质等条件进进行的选择，，根据围岩与与支护共同作作用原理，充充分发挥喷层层和锚杆的力力学效能。1/1/202382锚锚杆参数的确确定方法目前锚杆设计计的计算方法法都要采用一一些简化和假假设，其结果果也只能作为为一种近似估估算，而更多多的是采用经经验和工程类类比方法。（1）按单根根锚杆悬吊作作用计算（补充内容，见见参考书，高高磊主编，矿矿山岩体力学学P145-146）1.锚杆长度度计算根据等强度原原则，锚杆抗抗拉能力与粘粘结剂粘结力力相等。假设设锚杆插入稳稳定岩体中的的长度为，，则：：（6-52））1/1/202383式中：：——粘粘结剂剂与锚锚杆间间的许许用粘粘结力力；——锚锚杆材材料的的抗拉拉强度度；——锚锚杆直直径，，常取取16～22mm；——锚锚入稳稳定岩岩层的的长度度，工工程实实践经经验值值从锚杆杆的组组合和和悬吊吊作用用出发发，锚锚杆的的总长长度按按下式式计算算：（6-53）式中：：——有有效长长度，，即易易冒落落岩层层高度度，如如采用用直接顶高高度或或普氏氏免压压拱高高、或或采用用塑性性区以以下的顶板板高度度、实实测松松动圈圈厚度度等；；——外外露长长度，，常取取100mm。。1/1/2023842.锚锚杆直直径计计算锚杆直直径计计算原原则是是锚杆杆拉断断力不不小于于锚固固力，，一般般可根根据工程程条件件和经经验先先确定定所要要求的的锚固固力，，再根根据所所选的的锚杆材材料计计算锚锚杆直直径。。3.锚锚杆排排距、间距距的的计算算如采用用等排排、间间距布布置，，每根根锚杆杆所担担负的的岩体体重量量为其其所承受受的载载荷：：式中：——锚杆所承承受的载荷；；——安全系数数，通常取1.5～1.8；——岩石的容容重；1/1/202385——松动岩石石带的高度；；——锚杆担负负的岩体面积积，即锚杆排排、间距的乘乘积，等排间距时为为锚杆受拉破坏坏时，其所受受载荷应小于于锚杆允许的的抗拉能力：故有：（6-54））有关试验表明明，要在围岩岩中形成一定定厚度的拱形形压缩带，锚杆长度L应应为其间距的两倍以上。。（2）考虑整整体作用的锚锚杆设计计算算整体设计锚杆杆的方法是澳澳大利亚雪山山工程管理局局亚历山大等等人，对有多多组节理的围围岩中，使用用预应力锚杆杆的拱形或圆圆形巷道，提提出按拱形均均匀压缩带原原理设计锚杆杆参数的方法法。该理论认认为，在锚杆杆预应力的的作用用下，杆体两两端间的围岩岩形成挤压圆圆锥体；相应应地沿拱顶分分布的锚杆群群在围岩中就就有相互重叠叠的压缩锥体体，形成一均均匀压缩带，，如图6-16所示。1/1/2023861/1/2023871.设设在在外外载载荷荷的作作用用下下，，引引起起均均匀匀压压缩缩带带内内切切，并并假假定定沿沿厚厚度度均匀匀分分布布，，则则向主主应应力力为为根据据薄薄壁壁圆圆筒筒公公式式有：：（6-55））2.拱拱形形压压缩缩带带内内缘缘作作用用有有锚锚杆杆预预压压应应力力为：：（6-56））式中中：：———锚锚杆杆的的预预压压力力，，一一般般，为锚锚固固力力，，由由现现场场拉拉拔拔试试验验或或设设计计确确定定。。1/1/2023883.在在双双轴轴主主应应力力作作用用下下，，压压缩缩带带内内岩岩体体满满足足库库仑仑强强度度准准则则，，若围围岩岩无无粘粘结结力力时时，，其其安安全全条条件件为为：：（6-57））若围围岩岩存存在在粘粘结结力力时时，，则则有有：：（6-58））1/1/2023894.根根据据上上述述原原理理，，确确定定锚锚杆杆参参数数的的步步骤骤如如下下：：1））预选选锚锚杆杆长长度度、直直径径、间间距距。。2））根据据试试验验结结果果，，锚锚杆杆长长度度L与与锚锚杆杆间间距距与锚锚杆杆长长度度L之之比比相相应应为为（取取等等间间距距布布置置））之之比比分分别别为为3，，2和和1.33时时，，拱形形压压缩缩带带厚厚度度确定定压压缩缩带带厚厚度度；；3））由拉拉拔拔试试验验结结果果可可求求出出；；4））塑塑性性区区半半径径，，由由（（6-31））式式或或（（6-35））式确确定定；；1/1/2023905）确确定；；；；6）根根据（（6-57）式式或（（6-58）式式验算算压缩缩带安全全条件件；注：（（6-55）式式中的的的确定定，由由耶格格和库库克公公式给出：：式中即为弹弹性区区与塑塑性区区交界界面上上的径径向应应力，由（（6-27）式式或（（6-34）式式，当当时确定定。6.5.4锚喷喷支护护施工工（1））保证证锚杆杆施工工质量量，要要遵循循的原原则1.为为了保保证锚锚杆具具有足足够的的锚固固力，，充分分发挥挥锚杆杆支护护的有有效功功能，，因此此，锚锚杆支支护时时，要要保证证胶结结剂的的质量量和胶胶结长长度；；2.锚锚杆端端部托托板要要紧贴贴围岩岩，并并且要要具有有一定定的预预压应应力，，对围围岩形形成挤挤压作作用，，在围围岩中中产生生压缩缩带；；3.锚锚杆