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文档简介

24.1圆24.1.4圆周角第2课时1、什么是圆周角？2、圆周角、弦、弧之间有什么内在联系？答：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的答：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；若两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等:直径所对的圆周角是90°.90°的圆周角所对的弦是直径一、温故知新一、温故知新

1.如图，点A、B、C在⊙O上，则图中有哪几个圆周角？若，你能求出∠A的度数吗？在上取点P，你能求出∠BPC的度数吗？若连接OB、OC，那么∠BOC是多少度呢？ABCOP一、温故知新

2.如图，在圆上分别取A、B、C、D，并顺次连接，这样我们得到四边形ABCD的四个顶点都在圆上，我们把这样的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆.ABCD·O二、新知探究ABCD问题1：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A=80°，你能求出∠BCD的度数吗？问题2：若∠A=70°，你能求出∠BCD的度数吗？若∠A=110°呢？由此你发现

∠A和∠BCD有什么关系？你有什么猜想？·O二、新知探究ABCD问题3：圆内接四边形的对角

.∵∠A所对弧为BCD，

∠C所对弧为BAD，又BCD与BAD所对的圆心角的和是周角，同理∠B+∠D=180°互补·O二、新知探究圆内接四边形的对角互补.ABCD·O1、如图⑦，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠D=50°，则∠ABC=

º2、如图⑧，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE=

º

图⑦图⑧130105三、巩固提高三、巩固提高1.基础练习题目1：如图4，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C=100°，∠P=

,∠A=

.题目2：如图5，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，B、C、E在同一条直线上，若∠BOD=138°，∠DCE=

.ABCDABCDPEOO图4图580°80°69°3.如图，圆的内接四边形ABCD的对角线AC,BD把它的4个内角分成8个角，这些角中那些相等？为什么？解：根据圆周角定理有：∠1=∠4；∠2=∠7；∠3=∠6；∠5=∠8；

三、巩固提高4.如图，四边形ABCD内接与⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B=110º,求∠ADE的度数.解：∵四边形ABCD是圆的内接四边形,∠B=110º∴∠B+∠ADC=180º∴∠ADC=70º∴∠ADE=110º三、巩固提高题目1：如图8，ΔABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于E，连接DC，求∠AEB的度数.题目2：如图9，Δ

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